Estadística aplicada : técnicas de la estadística moderna, cuando y donde aplicarlas / Bernard Ostle.

CONTENIDO
1. EL PAPEL DE LA ESTADISTICA EN LA INVESTIGACION
1.1 Naturaleza y objetivos de la investigación 17
1.2 Investigación y método científico 18
1.3 ¿Qué es la estadística? 18
1.4 Estadística e investigación 19
1.5 Observaciones adicionales respecto a ciencia, método científico y estadística 20
1.6 Aplicaciones de la estadística en la investigación 21
2. CONCEPTOS MATEMATICOS
Teoría de conjuntos 35
Notación 37
Permutaciones y combinaciones 38
Algunas series e identidades útiles 39
Algunas funciones importantes 40
Matrices 40
Ecuaciones lineales 43
3. UN RESUMEN DE LA TEORIA BASICA EN PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Probabilidad 47
Esperanza matemática 51
Distribuciones de probabilidad 51
Valores esperados 53
Otras medidas descriptivas 55
Distribuciones especiales de probabilidad 55
4. ELEMENTOS DE MUESTREO y ESTADISTICA DESCRIPTIVA
4.1 Población y muestra 63
4.2 Tipos de muestras 64
4.3 Muestreo de una población especificada 66
4.4 Presentación de datos 66
4.5 Cálculo de los parámetros estadísticos de la muestra 72
4.6 La media aritmética 72
4.7 El semi rango 74
4.8 La mediana 75
4.9 Límites percentil, decil y cuartil 76
4.10 La moda 78
4.11 El rango 80
4.12 La desviación estándar y la varianza 80
4.13 El coeficiente de variación 84
5. DISTRIBUCIONES DE MUESTREO
5.1 Momentos de la muestra 91
5.2 Varianza de la media de la muestra 91
5.3 Desigualdad de Tchebycheff 92
5.4 Ley de los números grandes 93
5.5 Teorema del límite central 94
5.6 Muestreo al azar de una población especificada 94
5.7 La distribución hipergeométrica 95
5.8 La distribución binomial 95
5.9 La distribución binomial como aproximación de la hipergeométrica 96
5.10 La distribución de Poisson como aproximación de la binomial 97
5.11 La distribución normal como aproximación de la binomial 98
5.12 La distribución multinomial 100
5.13 La distribución binomial negativa y la distribución geométrica 101
5.14 Distribución de una combinación lineal de variables normalmente distribuidas 101
5.15 Distribución de la media de la muestra para poblaciones normales 102
5.16 Distribución de la diferencia de dos medias de muestra 103
5.17 Distribuición ji cuadrada 103
5.18 Distribución de la suma de cuadrados de variables aleatorias independientes con distribuciones estándar normales 104
5.19 Distribuciones de la varianza de muestra y desviación estándar para poblaciones normales 104
5.20 Distribución t de Student 105
5.21 Distribución F 105
5.22 Orden estadístico 106
6. INFERENCIA ESTADISTICA: LA ESTIMACION
6.1 Algunas ideas preliminares 109
6.2 Métodos de la obtención de estimadores de punto 110
6.3 Estimadores de máxima verosimilitud 110
6.4 Intervalos de confianza: Discusión general 112
6.5 Intervalos de confianza pina la media de una población normal 113
6.6 Intervalo de confianza para la media de una población no normal 115
6.7 Intervalo de confianza para la varianza de una población normal 115
6.8 Intervalo de confianza para el parámetro p de una población binomial 116
6.9 Intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales 117
6.10 Intervalo de confianza para la relación de las varianzas de dos poblaciones normales 120
6.11 Límites de tolerancia: discusión general 121
6.12 Límites de tolerancia (biunilateral) para poblaciones normales 122
6.13 Límites de tolerancia sin suponer distribución de probabilidades 124
7. INFERENCIA ESTADISTICA: PRUEBA DE HIPOTESIS
7.1 Consideraciones generales 131
7.2 Establecimiento de procedimientos de prueba 135
7.3 Población normal 137
7.4 Población normal 138
7.5 Población normal 138
7.6 Población normal 139
7.7 Población binomial 140
7.3 Población binomial 142
7.9 Dos poblaciones normales 143
7.10 Dos poblaciones normales 146
7.11 Dos poblaciones normales 148
7.12 Dos poblaciones normales 149
7.13 Datos multinomiales 149
7.14 Datos de Poisson 150
7.15 Prueba ji-cuadrada de la bondad de ajuste 151
7.16 Población binomial; más de una muestra 153
7.17 Tablas de contingencia 155
7.13 Métodos aproximados especiales para tablas 2 por 2 156
7.19 El método exacto para tablas 2 por 2 157
7.20 Varias poblaciones normales 153
7.21 Varias poblaciones normales 161
7.22 Tamaño de la muestra 162
7.23 Pruebas secuenciales 165
8. ANALISIS DE REGRESION
8.1 Relaciones funcionales entre variables 185
8.2 Una advertencia acerca de relaciones funcionales 186
8.3 La elección de una relación funcional 186
8.4 Ajuste de curvas 187
8.5 El método de los mínimos cuadrados 187
8.6 Interpretación grafica del método de los mínimos cuadrados 188
8.7 Regresión lineal simple 190
8.8 Partición de la suma de cuadrados de la variable dependiente 191
8.9 Un ejemplo práctico 194
8.10 Suposiciones necesarias para la estimación y prueba de hipótesis en regresión lineal simple 195
8.11 Estimación del error asociado con el análisis de regresión lineal simple 196
8.12 Intervalos de confianza y predicción en regresión lineal simple 197
8.13 Prueba de hipótesis en regresión lineal simple 200
8.14 Predicción inversa en regresión lineal simple 203
8.15 El método Doolittle abreviado 204
8.16 Algunas indicaciones adicionales respecto al análisis de regresión generalizada 213
8.17 Pruebas de falta de ajuste 215
8.18 Modelos no lineales 217
8.19 Modelos de segundo orden 218
8.20 Polinomios ortogonales 220
8.21 Regresión exponencial simple 222
8.22 El caso especial 224
8.23 Regresiones pesadas 224
8.24 Muestreo de una población normal de dos variables aleatorias 225
8.25 Valores ajustados de Y 227
8.26 El problema de varias muestras o grupos 228
8.27 Algunos usos del análisis de regresión 233
9. ANALISIS DE CORRELACION
9.1 Medidas de asociación 251
9.2 Un procedimiento intuitivo en correlación 251
9.3 Indice de correlación 252
9.4 Correlación en regresión lineal simple 253
9.5 Muestreo de una población normal de dos variables aleatorias 255
9.6 Correlación en regresión lineal múltiple 257
9.7 La relación de correlación 259
9.8 Correlación biserial 261
9.9 Correlación tetracórica 261
9.10 Coeficiente de contingencia 262
9.11 Correlación de rango 262
9.12 Correlación interclase 265
9.13 Correlación de sumas y diferencias 268
10. DISEÑO DE INVESTIGACIONES EXPERIMENTALES
10.1 Algunas observaciones generales 275
10.2 ¿Qué se entiende por El diseño de un experimento? 275
10.3 La necesidad de un diseño experimental 276
10.4 El propósito de un diseño experimental 276
10.5 Principios básicos del diseño experimental 277
10.6 Reproducción 277
10.7 Error experimental y unidades experimentales 278
10.8 Confusión 279
10.9 Aleatorización 280
10.10 Control local 282
10.11 Balanceo, bloqueo y agrupamiento 282
10.12 Tratamientos y combinaciones de tratamientos 281
10.13 Factores, niveles de factor y factoriales 285
10.14 Efectos e interacciones 288
10.15 Comparaciones de tratamientos 293
10.16 Pasos a seguir en el diseño de un experimento 295
10.17 Ilustraciones del procedimiento que emplea el estadístico para resolver problemas de diseño 298
10.18 Ventajas y desventajas de los experimentos diseñados estadísticamente 305
11. DISEÑO COMPLETAMENTE AZARIZADO
11.1 Definición de un diseño completamente azarizado 311
11.2 Diseño completamente azarizado con una observación por unidad experimental 312
11.3 La relación entre un diseño completamente azarizado y la prueba t de Student 322
11.4 Submuestreo en un diseño completamente azarizado 322
11.5 Cuadrados medios esperados, componentes de varianza, varianza de medias de tratamiento y eficiencia relativa 331
11.6 Algunas observaciones respecto a las relaciones F que son menores que la unidad 335
11.7 Procedimiento de la prueba aproximada de Satterthwaite 336
11.8 Comparaciones de tratamientos seleccionados: discusión general 337
11.9 Comparaciones entre tratamientos seleccionados: contrastes ortogonal y no ortogonal 340
11.10 Consideración de todas las comparaciones posibles entre medias de tratamiento 340
11.11 Curvas de respuesta: un análisis de regresión de las medias de tratamientos cuando los diversos tratamientos ocurren a diferentes niveles de un factor cuantitativo 347
11.12 Análisis de un diseño completamente azarizado que involucra combinaciones de tratamiento factorial 350
11.13 Inconformidad con modelos estadísticos supuestos 372
11.14 Relación entre análisis de varianza y de regresión 375
11.15 Presentación de resultados 375
12. DISEÑO EN BLOQUE COMPLETO AZARIZADO
12.1 Definición de un diseño en bloque completo azarizado 399
12.2 Diseño en bloque completo azarizado con una observación por unidad experimental 400
12.3 La relación entre un diseño en bloque completo azarizado y la prueba t de Student cuando se dispone de observaciones por parejas 404
12.4 Submuestreo en un diseño en bloque completo azarizado 405
12.5 Pruebas preliminares de significancia 408
12.6 Estimación de componentes de varianza y eficiencia relativa 409
12.7 Eficiencia de un diseño en bloque completo azarizado con respecto a un diseño completamente azarizado 411
12.8 Comparaciones entre tratamientos seleccionados 412
12.9 Subdivisión de la suma de cuadrados del error experimental cuando se consideran comparaciones de tratamientos seleccionados 413
12.10 Consideraciones de todas las comparaciones posibles entre medias de tratamiento 416
12.11 Curvas de respuesta en un diseño en bloque completo azarizado 417
12.12 Combinaciones de tratamiento factorial en un diseño en bloque completo azarizado 417
12.13 Datos faltantes en un diseño en bloque completo azarizado 428
13. OTROS DISEÑOS
13.1 Cuadrados latino y grecolatino 447
13.2 Secciones separadas 453
13.3 Factoriales completos sin reproducción, factoriales fraccionales y bloques incompletos 455
13.4 Números de subclase desiguales pero proporcionales 459
13.5 Números de subclase desiguales y desproporcionados 460
13.6 Técnica de las superficies de respuesta 461
13.7 Balance aleatorio 463
13.8 Otros diseños y técnicas 163
14. ANALISIS DE COVARIANZA
14.1 Usos del análisis de covarianza 175
14.2 Suposiciones básicas del análisis de covarianza 476
14.3 Diseño completamente azarizado 479
14.4 Diseño en bloque completo azarizado 483
14.5 Diseño de cuadrado latino 488
14.6 Factorial de dos factores en un diseño en bloque completo azarizado 491
14.7 Covarianza cuando la variable X es afectada por los tratamientos 496
14.8 Covarianza múltiple 496
15. METODOS DE DISTRIBUCION LIBRE
15.1 Métodos libres de distribución incluidos en capítulos previos 507
15.2 La prueba de signo 508
15.3 La prueba del rango con signo 509
15.4 La prueba de la corrida 511
15.5 La prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov 513
15.6 Pruebas de la mediana 514
16. CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD
16.1 Cartas de control 519
16.2 Planes de muestreo de aceptación 527
17. ALGUNAS OTRAS TECNICAS y APLICACIONES
17.1 Algunas pseudo estadísticas t 543
17.2 Una pseudo estadística F 544
17.3 Operación evolucionaría 544
17.4 Tolerancias 546
17.5 La estimación de la confiabilidad del sistema 549
APENDICES
1. Alfabeto griego 555
2. Distribución acumulativa de Poisson 556
3. Distribución estándar normal acumulativa 561
4. Distribución acumulativa ji-cuadrada 564
5. Distribución acumulativa t 572
6. Distribución acumulativa F 573
7. Números aleatorios 588
8. Constantes para cartas de control 592
9. Número de observaciones para la prueba t de la media 594
10. Número de observaciones para la prueba t de la diferencia entre dos medias 596
11. Número de observaciones requeridas para la comparación de una varianza de una población con un valor normal, usando la prueba ji-cuadrada 598
12. Número de observaciones requeridas para la comparación de dos varianzas de población, usando la prueba F 599
13. Valores críticos de T para la prueba de signo 600
14. Tabla de valores críticos de T en la prueba de rango con signo de Wilcoxon 601
15. Tabla de valores críticos de T en la prueba de la corrida 602
16. Tabla de valores críticos de D en la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov 604
17. Puntos de porcentaje de las pseudo estadísticas t y F 605
INDICE ALFABETICO 609