Teoría y problemas de probabilidad y estadística / Murray R. Spiegel, John J.Schiller, R. Alu Srinivasan ; traducido por Libia Patricia Pardo Miller, revisión Jacinto Londoño Ortiz

CONTENIDO
Parte I PROBABILIDAD 1
CAPITULO 1 Probabilidad básica 3
Experimentos aleatorios
Espacio de la muestra
Eventos
El concepto de probabilidad
Los axiomas de la probabilidad
Algunos teoremas importantes en probabilidad
Asignación de probabilidades
Probabilidad condicional
Teoremas de probabilidad condicional
Eventos independientes
Teorema o regla de Bayes
Análisis combinatorio
Principio fundamental de conteo
Diagramas de árbol
Permutaciones
Combinaciones
Coeficientes binomiales
Aproximación de Stirling a n!
CAPITULO 2 Variables aleatorias y distribución de probabilidad 38
Variables aleatorias
Distribuciones de probabilidad discreta
Funciones de distribución para variables aleatorias
Funciones de distribución para variables aleatorias discretas
Variables aleatorias continuas
Interpretaciones gráficas
Distribuciones conjuntas
Variables aleatorias independientes
Cambio de variables
Distribuciones de probabilidad de funciones de variables aleatorias
Convoluciones
Distribuciones condicionales
Aplicaciones de la probabilidad geométrica
CAPITULO 3 Esperanza matemática 82
Definición de esperanza matemática
Funciones de variables aleatorias
Algunos teoremas sobre la esperanza
La varianza y la desviación estándar
Algunos teoremas sobre la varianza
Variables aleatorias estandarizadas
Momentos
Funciones generadoras de momento
Algunos teoremas sobre funciones generadoras de momento
Funciones características
Varianza para distribuciones conjuntas
Covarianza
Coeficiente de correlación
Esperanza condicional, varianza y momentos
Desigualdad de Chebyshev
Ley de los grandes números
Otras medidas de la tendencia central
Percentiles
Otras medidas de dispersión
Sesgo y curtosis
CAPITULO 4 Distribuciones de probabilidad especial 117
La distribución binomial
Algunas propiedades de la distribución binomial
Ley de los grandes números para las pruebas de Bernoulli
La distribución normal
Algunas propiedades de la distribución normal
Relación entre las distribuciones binomial y normal
La distribución de Poisson
Algunas propiedades de la distribución de Poisson
Relación entre las distribuciones Poisson y binomial
Relación entre las distribuciones normal y Poisson
El teorema del límite central
La distribución multinomial
La distribución hipergeométrica
La distribución uniforme
La distribución de Cauchy
La distribución gamma
La distribución beta
La distribución chi cuadrado
La distribución t de Student
La distribución F
Relación entre las distribuciones chi cuadrado, t y F
La distribución normal bivariada
Diversas distribuciones
Parte II ESTADISTICA 163
CAPITULO 5 Teoría de muestreo 165
Población y muestra
Inferencia estadística
Muestreo con y sin reemplazo
Muestras aleatorias
Números aleatorios
Parámetros de la población
Estadístico muestral
Distribución de la muestra
La media de la muestra
Distribución muestral de medias
Distribución muestral de proporciones
Distribución muestral de diferencias y sumas
La varianza de la muestra
Distribución muestral de varianzas
Caso en que se desconoce la varianza de la población
Distribución muestral de las relaciones de varianzas
Otros estadísticos
Distribuciones de frecuencia
Distribuciones de frecuencia relativa
Cálculo de media, varianza y momentos para datos agrupados
CAPITULO 6 Teoría de la estimación 209
Estimación insesgada y estimación eficiente
Estimación puntual y estimación por intervalo
Confiabilidad
Estimación por intervalo de confianza para parámetros de la población
Intervalo de confianza para medias
Intervalo de confianza para proporciones
Intervalo de confianza para diferencias y sumas
Intervalo de confianza para la varianza de una distribución normal
Intervalo de confianza para la relación entre varianzas
Estimación de máxima verosimilitud
CAPITULO 7 Pruebas de hipótesis y significancia 228
Decisiones estadísticas
Hipótesis estadísticas
Hipótesis nula
Pruebas de hipótesis y significancia
Errores de tipo I y tipo II
Nivel de significancia
Pruebas que involucran la distribución normal
Pruebas de una y dos colas
El valor P
Pruebas especiales de significancia para muestras grandes
Pruebas especiales de significancia para muestras pequeñas
Relación entre la teoría de la estimación y la prueba de hipótesis
Curvas de operación características
Potencia de una prueba
Gráficos de control de calidad
Ajuste de las distribuciones teóricas a distribuciones de frecuencia muestrales
La prueba de chi cuadrado para la bondad de ajuste
Tablas de contingencia
Corrección de Yates por la continuidad
Coeficiente de contingencia
CAPITULO 8 Curva de ajuste, regresión y correlación 285
Curva de ajuste
Regresión
Método de los mínimos cuadrados
Recta de mínimos cuadrados
Recta de mínimos cuadrados en términos de varianza muestral y covarianza
Parábola de mínimos cuadrados
Regresión múltiple
Error estándar del estimado
Coeficiente de correlación lineal
Coeficiente de correlación generalizado
Correlación del rango
Interpretación probabilística de la regresión
Interpretación probabilística de la correlación
Teoría muestral de la regresión
Teoría muestral de la correlación
Correlación y dependencia
CAPITULO 9 Análisis de varianza 335
El propósito del análisis de varianza
Clasificación a una vía o experimentos de un factor
Variación total
Variación dentro de tratamientos
Variación entre tratamientos
Métodos abreviados para obtener variaciones
Modelo matemático lineal para el análisis de varianza
Valores esperados de las variaciones
Distribuciones de las variaciones
La prueba F para la hipótesis nula de medias iguales
Tabla de análisis de varianza
Modificaciones para números desiguales de observaciones
Clasificación a dos vías o experimentos de dos factores
Notación para experimentos de dos factores
Variaciones para experimentos de dos factores
Análisis de varianza para experimentos de dos factores
Experimentos de dos factores con replicación
Diseño experimental
CAPITULO 10 Pruebas no paramétricas 372
Introducción
La prueba del signo
La prueba U de Mann - Whitney
La prueba H de Kruskal - Wallis
La prueba H corregida para empates
La prueba de corridas para aleatoriedad
Aplicaciones adicionales de la prueba de corridas
Correlación de rango de Spearman
Apéndice A Temas matemáticos 397