Dinámica de sistemas y control / Eronini Umez-Eronini.

CONTENIDO
Parte I. Modelado físico y construcción de modelos 1
Capítulo 1. Introducción 2
1.1 CONCEPTO DE SISTEMAS DINAMICOS Y ESTATICOS 3
Operadores dinámicos básicos 5
Unidades y dimensiones 6
1.2 CONCEPTO DEL CONTROL POR RETROALIMENTACION 9
Estructura del control por retroalimentación 11
Otros tipos de control 14
Naturaleza del lazo: sistema de control por prealimentación 15
Naturaleza del controlador: control discontinuo versus control continuo 16
Tipo de variable controlada 17
1.3 DEFINICION DE UN SISTEMA 20
Propósito de un estudio dinámico 20
Etapas de un estudio dinámico 10
Introducción al diagrama de bloques 21
1.4 ETAPA UNO: MODELADO FISICO 24
Concepto de sistemas: ilustración 25
1.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 26
Capítulo 2. Especificaciones y comportamientos de los sistemas dinámicos 30
2.1 INTRODUCCION DE COMPONENTES DE COMPORTAMIENTO MECANICO 30
Acoplamiento e inercia 30
El resorte de traslación 30
El resorte de torsión 32
La masa de traslación 33
Inercia de rotación 35
Amortiguamiento mecánico 37
Otros tipos de resistencia mecánica 38
2.2 ALGUNOS COMPONENTES DE COMPORTAMIENTO ELECTRICO 39
Resistencia ideal 40
Fuentes de voltaje y corriente 40
Capacitor e inductor ideal 41
2.3 EJEMPLOS DE MODELADOS FISICOS 42
Sistemas mecánicos sencillos 42
Algunos ejemplos de redes eléctricas 45
Combinaciones en serie y en paralelo de los elementos R, C y L 49
Redes prácticas R, RC y RCL 51
2.4 ETAPA DOS: CONSTRUCCION DE MODELOS 56
Descomposición del sistema 57
Concentración, linealidad y estacionalidad 62
Incertidumbre, datos continuos y muestreados 68
2.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 69
Capítulo 3. Modelos de sistemas de ingeniería en el espacio de estados 79
3.1 EL ENFOQUE DEL ESPACIO DE ESTADOS 79
Concepto y la definición de estado 79
El procedimiento de modelado del estado 83
Asignación de variables de estado y causalidad 84
3.2 SISTEMAS MECANICOS 87
Ejemplos de una dimensión 87
Cables: longitud y estiramiento 91
Ejemplos multidimensionales 94
Acción giroscópica y giróscopos 96
3.3 SISTEMAS DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES 101
Obstrucciones cortas y largas 102
Almacenamiento e inercia de fluidos 106
Ejemplos en los sistemas de fluidos 107
3.4 SISTEMAS ELECTRICOS 114
Algunos componentes de circuitos electrónicos 117
Ejemplos adicionales en ingeniería eléctrica 130
3.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 138
Capítulo 4. Otros modelos de sistemas en espacio de estados 149
4.1 SISTEMAS TERMICOS 149
Conducción, convección y radiación 149
Almacenamiento de energía térmica 151
Ejemplos de sistemas térmicos 152
4.2 SISTEMAS DE INGENIERIA DE PROCESOS 157
Transporte simple de material 157
Sistemas compresibles de mezclado y de reacción 160
4.3 EJEMPLOS DE MODELOS DE SISTEMAS CON PARAMETROS DISTRIBUIDOS 176
Vibración longitudinal y de torsión en varillas delgadas 176
Conducción de calor en una dimensión 178
Alternativas de parámetros concentrados 179
4.4 EJEMPLOS DE SISTEMAS NO PROPIOS DE LA INGENIERIA 183
4.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 187
Capítulo 5. Modelos de sistemas generalizados y análogos 193
5.1 EL CONCEPTO DE SISTEMAS ENERGETICOS 193
Variables y elementos de señales generalizadas 194
Energía cinética y potencial 196
Transformadores y elementos giratorios, transductores y ejemplos de sistemas 199
5.2 SISTEMAS ELECTROMECANICOS 207
Transductores eléctricos 208
Introducción a los principios de conversión de la energía electromecánica 211
Control de un motor de corriente directa 222
Introducción de los motores y actuadores a pasos 226
5.3 OTROS EJEMPLOS DE SISTEMAS HIBRIDOS E INTEGRADOS 230
Transductores en los sistemas mecánicos 231
Ejemplos de sistemas integrados 233
5.4 INTRODUCCION A LOS DISPOSITIVOS MICROMAQUINADOS 242
Microsensores y actuadores 242
5.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 258
Referencias para la parte I 265
Parte II. La solución a los modelos 267
Capítulo 6. Respuesta de los sistemas de parámetros concentrados 268
6.1 ETAPA TRES: LA SOLUCION A LOS MODELOS 268
Respuesta natural, constante de tiempo y estabilidad en los sistemas de primer orden 268
Movimiento forzado, linealidad y superposición 273
Respuesta forzada a algunas funciones especiales de entrada 277
Respuesta al impulso y convolución 282
6.2 REVISION DE LOS NUMEROS COMPLEJOS Y SUS REPRESENTACIONES 287
El plano complejo 288
Representación exponencial 289
Senoides y fasores 290
6.3 SOLUCION EN EL DOMINIO DEL TIEMPO PARA LA ECUACION DEL ESTADO VECTORIAL 293
Vector de estado y ecuación diferencial (o de diferencias) vectorial 293
Analogía de sistemas de primer orden y matriz de transición del estado 296
Eigenvalores, eigenvectores y modalidades de respuesta 301
Respuesta forzada y aplicación de las transformaciones lineales 306
6.4 SOLUCION DEL MODELO LINEAL EN TIEMPO DISCRETO 314
Modo de respuesta 315
Cálculo de la respuesta de un sistema en tiempo discreto 316
6.5 SIMULACION DE SITEMAS DINAMICOS POR COMPUTADORA DIGITAL 318
Introducción de algunos paquetes matemáticos 319
Solución por computadora digital de sistemas en tiempo continuo 321
6.6 PROBLEMAS DE PRACTICA 333
Capítulo 7. Solución de sistemas escalares de orden superior 338
7.1 RESPUESTA DE LOS SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN 338
Respuesta natural: frecuencia natural y amortiguamiento 340
Respuesta forzada debida a entradas especiales 348
7.2 SOLUCION MEDIANTE LA TECNICA DE TRANSFORMACION FASORIAL Y EL ESTADO ESTACIONARIO SENOIDAL 356
La transformada fasorial 356
Funciones de transferencia fasorial: impedancia y admitancia 359
Resonancia, factor de calidad y ancho de banda 360
7.3 INTRODUCCION A LAS VIBRACIONES MECANICAS 366
Ejemplos de un solo grado de libertad 367
Eliminación de la vibración excesiva 373
Sistemas de dos grados de libertad: absorbedor de vibraciones 376
7.4 RESPUESTA FORZADA A ENTRADAS PERIODICAS NO SENOIDALES 384
Introducción a las series de Fourier 384
La serie compleja de Fourier 395
7.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 397
Capítulo 8. Solución adicional por transformación 405
8.1 LA SOLUCION DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER 406
Propiedades de la transformada de Fourier 408
Procesamiento de señales 414
Transformada discreta de Fourier y cálculo con la transformada rápida de Fourier 419
Transformada discreta de Fourier 422
8.2 INTRODUCCION AL METODO DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 426
Propiedades de la transformada: teoremas de valores inicial y final 434
Funciones de transferencia, respuesta al impulso, convolución 440
La transformada inversa y las expansiones en fracciones parciales 445
Aplicaciones a los sistemas no estacionarios y distribuidos 449
8.3 SOLUCION EN EL DOMINIO DE LAPLACE DE LA ECUACION VECTORIAL DEL ESTADO 454
La matriz de transición del estado revisada 455
La función de transferencia matricial 456
8.4 SOLUCION EN EL DOMINIO Z DE SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO 458
Introducción a la transformada z 459
Funciones de transferencia de pulsos y soluciones de recurrencia 461
Del dominio de z al dominio en tiempo discreto 463
8.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 466
Capítulo 9. Representación de la dinámica de sistemas 472
9.1 DIAGRAMAS DE BLOQUE OPERATIVO Y EL ALGEBRA ASOCIADA 472
Retroalimentación escalar canónica 474
Aplicación a sistemas de componentes mixtos 477
Aplicación a procesos de reacción inversa 479
Diagramas de bloque de la transformada z 481
9.2 IDENTIFICACION Y RESPUESTA A LA FRECUENCIA 483
Identificación en el dominio de frecuencia 483
Diagramas de Bode y de Nyquist 484
Cálculo de la respuesta a la frecuencia 496
9.3 RELACIONES ENTRE FUNCIONES DE TRANSFERENCIA Y MODELOS DE ESTADO 499
Diagramas de flujo de señal 501
La forma compañera 504
9.4 CONCEPTOS EN EL ESPACIO DE ESTADO 509
Trayectorias de estado para los sistemas de segundo orden 509
Aplicación a algunos sistemas de control no lineal 513
Controlabilidad y observabilidad de los sistemas dinámicos 517
9.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 528
Capítulo 10. Estabilidad de los sistemas dinámicos 535
10.1 CONCEPTOS DE ESTABILIDAD EN EL ESPACIO DE ESTADO 536
Estabilidad en el sentido de Lyapunov 539
Método de Lyapunov para el análisis de estabilidad 539
10.2 ESTABILIDAD Y COLOCACION DE LOS VALORES PROPIOS 544
Técnica del lugar de las raíces 544
Prueba de estabilidad de Routh 553
10.3 ESTABILIDAD DE SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO 558
Estabilidad mediante la transformación al plano s 560
Prueba de estabilidad de Jury 563
10.4 ESTABILIDAD EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA 564
Respuesta de frecuencia de lazo cerrado 565
Estabilidad relativa y márgenes de ganancia y fase 570
Criterio de estabilidad de Nyquist 574
10.5 ESTABILIDAD Y SISTEMAS NO LINEALES 576
La función descriptora y el criterio de Kochenburger 578
Estabilidad del ciclo límite de un sistema no lineal 584
Criterio del círculo 586
10.6 PROBLEMAS DE PRACTICA 589
Referencias para la parte II 596
Parte III. Diseño de sistemas 597
Capítulo 11. Introducción al diseño de sistemas automáticos de control 599
11.1 ETAPA CUATRO: DISEÑO 599
Control de retroalimentación de lazo sencillo de tiempo continuo 600
Estabilidad y sensibilidad 602
Desempeño y diseño de la respuesta en el tiempo 605
11.2 CONTROLADORES CLASICOS POR RETROALIMENTACION 615
Controladores de proceso de uno, dos y tres modos 615
Selección y sintonización del controlador 619
Diseño de un sistema no lineal con la ayuda de computadora 623
11.3 LUGAR DE LAS RAICES Y DISEÑO DE LA PRUEBA DE ROUTH 627
Diseño por medio del lugar de las raíces 628
Aplicación al tiempo muerto y a otros sistemas no lineales 633
Dominancia de segundo orden 636
Diseño mediante el criterio de Routh 640
11.4 PROBLEMAS DE PRACTICA 644
Capítulo 12. Diseño en el dominio de frecuencia 650
12.1 DISEÑO PARA UN DESEMPEÑO ESPECIFICO 650
Diseño para una frecuencia/ancho de banda y pico de resonancia dados 651
Diseño con base en los criterios de margen de ganancia y fase 658
Correlación entre la respuesta transitoria y la de frecuencia 660
12.2 DISEÑO POR COMPENSACION EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA 671
El problema de la cancelación polo-cero 671
Compensación del factor de ganancia 673
Compensación en adelanto y atraso 674
Compensación de atraso - adelanto, y cascada 682
12.3 CONTROLADORES CLASICOS Y EJEMPLOS NO LINEALES 685
Compensación proporcional, de restablecimiento y de velocidad 685
Compensación de retroalimentación de velocidad 689
12.4 PROBLEMAS DE PRACTICA 693
Capítulo 13. Configuraciones de control de lazos múltiples y de otros tipos 696
13.1 CONFIGURACIONES DE PREALIMENTACION Y DE CASCADA 697
Introducción a los sistemas de control por prealimentación 697
Ejemplos de diseño comparativo del control de prealimentación 700
Sistemas de control en cascada 707
Sintonización del controlador en cascada 714
13.2 SISTEMAS DE CONTROL MULTIVARIABLE 715
El concepto de control desacoplante 715
Retroalimentación del vector de estado y asignación de valores propios (eigenvalores) 722
Entrada de control escalar y acción integral 728
Extensión a una entrada de control vectorial 733
13.3 INTRODUCCION A LOS OBSERVADORES DE ESTADO Y EL CONTROL ADAPTABLE 736
Diseño de observadores de estado 737
Aplicación a los sistemas de retroalimentación del vector de estado 744
Conceptos de control adaptable 747
Ilustración de diseño MRAS de síntesis de señal 750
13.4 INTRODUCCION AL CONTROL OPTIMO DE TIEMPO CONTINUO Y AL CONCEPTO DE CONTROL H(infinito) 756
Naturaleza del problema de control óptimo 757
Algunos conceptos básicos del cálculo de variaciones 760
Principio máximo (mínimo) y el control óptimo en tiempo 770
Regulador cuadrático lineal óptimo 782
La robustez del desempeño y la norma H(infinito) 790
Un problema de control H(infinito) y una solución 797
13.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 806
Capítulo 14. Sistemas de control de tiempo discreto 814
14.1 COMPUTADORAS DIGITALES EN LAZOS DE CONTROL 815
Control supervisivo 815
Controles jerárquicos y distribuidos 817
Sistema de control de secuencia y numéricos 818
Sistemas de control digital directo (DDC) 819
14.2 CONTROLADORES DIGITALES DE LAZO SENCILLO 820
Control de dos términos (PI) y de tres términos (PID) 820
Sistema de datos muestreados y sintonización de parámetros 822
Algoritmos de respuesta mínima en el dominio z 835
14.3 DISEÑO EN EL ESPACIO DE ESTADO DE TIEMPO DISCRETO 843
Control por retroalimentación del vector de estado de establecimiento de tiempo finito 843
Método de retroalimentación del vector de estado con asignación de eigenvalores 849
Observador de tiempo de establecimiento finito 850
14.4 INTRODUCCION AL CONTROL OPTIMO DE TIEMPO DISCRETO 855
Elementos de programación dinámica 855
El problema del control óptimo en tiempo discreto 858
Cálculo de una solución 860
El problema cuadrático lineal de tiempo discreto 871
14.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 880
Capítulo 15. Realización de sistemas de control por microcomputadoras 884
15.1 CONEXION CON EL EQUIPO EXTERNO 885
Conversión digital-analógica 885
Conversión analógica-digital 887
Entrada/salida digital 889
15.2 ADQUISICION DE DATOS Y CONTROL POR COMPUTADORA 893
Mediciones de pulsos y comandos 893
Salidas de pulso y motor a pasos 897
Características de la adquisición de datos analógicos 899
Salidas analógicas y modulación de pulso 903
15.3 ILUSTRACION DE UNA REALIZACION POR COMPUTADORA: PRELIMINARES 905
Repaso de las válvulas de control de proceso 905
Módulos de interfaz comercial y de instrumento de condicionamiento de señal 910
El hardware y el software de interfaz implementado 911
15.4 REALIZACION POR MICROCOMPUTADORA DE UN SISTEMA DE CONTROL DE NIVEL/FLUJO DE LIQUIDO 913
Elementos físicos y configuración del sistema de control 914
Calibraciones de componente 916
Diseño analítico y simulación por computadora 923
Experimento de control principal 928
15.5 PROBLEMAS DE PRACTICA 932