000			05946nam a2200409 a 4500
999			_c7840 _d7840
003			AR-sfUTN
008			170717b ||||| |||| 00| 0 spa d
020			_a8428308551
040			_cAR-sfUTN
041			_aspa
080	0		_a517.2/.3(076.1) D395c _22000
100	1		_aDemidóvich, Boris Pavlovich _9975
245	1	0	_a5000 problemas de análisis matemático / _cB. P. Demidóvich.
250			_a7ma. en ruso, 1ra. en español
260			_aMadrid : _bParaninfo, _c1998.
300			_a600 p.
336			_2rdacontent _atexto _btxt
337			_2rdamedia _asin mediación _bn
338			_2rdacarrier _avolumen _bnc
505	8	0	_aCONTENIDO PRIMERA PARTE. FUNCIONES DE UNA VARIABLE INDEPENDIENTE Capítulo I. Introducción al análisis 13 1. Los números reales 13 2. Teoría de las sucesiones 19 3. Concepto de función 33 4. Representación gráfica de las funciones 40 5. Límite de una función 53 6. Orden infinitesimal y orden de crecimiento de una función. 0-simbolismo 74 7. Continuidad de una función 78 8. Función inversa. Funciones en forma paramétrica 88 9. Continuidad uniforme de una función 91 10. Ecuaciones funcionales 94 Capítulo II. Cálculo diferencial de las funciones de una variable 97 1. Derivada de una función explícita 97 2. Derivada de la función inversa. Derivada de una función dada en forma paramétrica. Derivada de una función dada en forma implícita 113 3. Significado geométrico de la derivada 115 4. Diferencial de una función 120 5. Derivadas y diferenciales de orden superior 123 6. Teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy 134 7. Crecimiento y decrecimiento de una función. Desigualdades 141 8. Sentido de la concavidad. Puntos de inflexión 145 9. Cálculo de límites indeterminados 148 10. Fórmula de Taylor 152 11. Extremo de una función. Valores absolutos máximo y mínimo de una función 158 12. Construcción de las gráficas de las funciones por sus puntos característicos 163 13. Problemas de máximos y mínimos de funciones 166 14. Contacto de curvas. Círculo osculador. Evoluta 169 15. Resolución aproximada de ecuaciones 172 Capítulo III. Integral indefinida 175 1. Integrales indefinidas elementales 175 2. Integración de funciones racionales 184 3. Integración de funciones irracionales 187 4. Integración de funciones trigonométricas 191 5. Integración de diversas funciones transcendentes 196 6. Diversos ejercicios de integración de funciones 199 Capítulo IV. Integral definida 203 1. La integral definida como el límite de una suma 203 2. Cálculo de integrales definidas mediante integrales indefinidas 208 3. Teoremas de la media 219 4. Integrales impropias 223 5. Cálculo de áreas 231 6. Cálculo de las longitudes de los arcos 235 7. Cálculo de volúmenes 237 8. Cálculo de áreas de superficies de revolución 240 9. Cálculo de momentos. Coordenadas del centro de gravedad 241 10. Problemas de mecánica y física 243 11. Cálculo aproximado de integrales definidas 245 Capítulo V. Series 249 1. Series numéricas. Criterios de convergencia de series de términos de signo constante 249 2. Criterios de convergencia de series de términos de signo variable 262 3. Operaciones con las series 269 4. Series funcionales 270 5. Series potenciales 283 6. Series de Fourier 295 7. Sumación de series 301 8. Cálculo de integrales definidas por medio de series 304 9. Productos infinitos 306 10. Fórmula de Stirling 312 11. Aproximación de las funciones continuas mediante polinomios 313 SEGUNDA PARTE. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Capítulo VI. Cálculo diferencial de las funciones de varias variables 317 1. Límite de una función. Continuidad 317 2. Derivadas parciales. Diferencial de una función 323 3. Derivación de las funciones implícitas 338 4. Cambio de variables 349 5. Aplicaciones geométricas 363 6. Fórmula de Taylor 369 7. Extremo de una función de varias variables 372 Capítulo VII. Integrales paramétricas 381 1. Integrales propias paramétricas 381 2. Integrales impropias paramétricas. Convergencia uniforme de las integrales 387 3. Derivación e integración de integrales impropias bajo el signo integral 394 4. Integrales eulerianas 401 5. Fórmula integral de Fourier 405 Capítulo VIII. Integrales múltiples y curvilíneas 409 1. Integrales dobles 409 2. Cálculo de áreas 418 3. Cálculo de volúmenes 420 4. Cálculo de áreas de superficies 423 5. Aplicaciones de las integrales dobles a la mecánica 425 6. Integrales triples 428 7. Cálculo de volúmenes mediante integrales triples 433 8. Aplicaciones de las integrales triples a la mecánica 436 9. Integrales impropias dobles y triples 440 10. Integrales múltiples 444 11. Integrales curvilíneas 448 12. Fórmula de Green 458 13. Aplicaciones físicas de las integrales curvilíneas 463 14. Integrales de superficie 466 15. Fórmula de Stokes 471 16. Fórmula de Ostrogradski 473 17. Elementos de la teoría de campo 478 Respuestas 491 APÉNDICES I. Constantes principales 598 II. Tablas 598 1. Magnitudes inversas. Raíces cuadradas y cúbicas. Función exponencial 598 2. Mantisas de los logaritmos decimales 598 3. Logaritmos naturales 599 4. Funciones hiperbólicas 599 5. Facturial y funciones relacionadas con él 599 6. Funciones trigonométricas 600 7. Función Gamma 600
650	1	4	_aLIMITES
650	1	4	_aCONTINUIDAD
650	1	4	_aDIFERENCIACION
650	1	4	_aFORMULA DE TAYLOR
650	1	4	_aREGLA DE L'HOPITAL
650	1	4	_aINTEGRAL INDEFINIDA
650	1	4	_aINTEGRAL DEFINIDA
650	1	4	_aFUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
650	1	4	_aINTEGRALES MULTIPLES
650	1	4	_aINTEGRALES CURVILINEAS
650	1	4	_aECUACIONES DIFERENCIALES
650	1	4	_aSERIES
650	1	4	_aINTEGRALES PARAMETRICAS
942			_cBK _2udc