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080			_a517.53 C995v 1992 _22000
100	1		_aChurchill, Ruel Vance _93327
245	1	0	_aVariable compleja y aplicaciones / _cRuel V. Churchill, James Ward Brown.
250			_a5ta. [i.e. en inglés, 2da. en español]
260			_aMéxico: _bMcGraw-Hill, _c1992
300			_a402 p.
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337			_2rdamedia _asin mediación _bn
338			_2rdacarrier _avolumen _bnc
505	8	0	_aCONTENIDO Capítulo 1. Número complejos 1 Definición Propiedades algebraicas Interpretación geométrica Desigualdad triangular Forma polar Forma exponencial Potencias y raíces Regiones en el plano complejo Capítulo 2. Funciones analíticas 30 Funciones de una variable compleja Aplicaciones Límites Teoremas sobre límites Límites y el punto del infinito Continuidad Derivadas Fórmulas de derivación Ecuaciones de Cauchy-Riemann Condiciones suficientes Coordenadas polares Funciones analíticas Funciones armónicas Capítulo 3. Funciones elementales 72 La función exponencial Otras propiedades de exp z Funciones trigonométricas Funciones hiperbólicas La función logaritmo y sus ramas Otras propiedades de los logaritmos Exponentes complejos Funciones trigonométricas e hiperbólicas inversas Capítulo 4. Integrales 97 Funciones complejas w(t) Contornos Integrales de contorno Ejemplos Primitivas El teorema de Cauchy-Goursat Un lema preliminar Demostración del teorema de Cauchy-Goursat Dominios simplemente conexos y múltiplemente conexos La fórmula integral de Cauchy Derivadas de las funciones analíticas El teorema de Morera Módulos máximos de funciones El teorema de Liouville y el teorema fundamental del álgebra Capítulo 5. Series 151 Convergencia de sucesiones y series Series de Taylor Ejemplos Series de Laurent Ejemplos Convergencia absoluta y uniforme de las series de potencias Integración y derivación de series de potencias Unicidad de las representaciones por series Multiplicación y división de series de potencias Capítulo 6. Residuos y polos 190 Residuos El teorema de los residuos Parte principal de una función Residuos en los polos Ceros y polos de orden m Cálculo de integrales reales impropias Integrales impropias en las que aparecen senos y cosenos Integrales definidas en las que aparecen senos y cosenos Integración a lo largo de un corte de ramificación Transformadas inversas de Laplace Residuos logarítmicos y teorema de Rouché Capítulo 7. Transformaciones por funciones elementales 235 Funciones lineales La función 1/z Tranformaciones racionales lineales Transformaciones del semiplano superior La transformación w La transformación w La función z2 La función z 1/2 Raíces cuadradas de polinomios Capítulo 8. Transformaciones conformes 270 Conservación de ángulos Otras propiedades Armónicas conjugadas Transformaciones de funciones armónicas Transformación de las condiciones de contorno Capítulo 9. Aplicaciones de las transformaciones conformes 289 Temperaturas estacionarias Temperaturas estacionarias en un semiplano Un problema relacionado Temperaturas en un cuadrante Potencial electrostático Potencial en un espacio cilíndrico Flujo de un fluido bidimensional La función de corriente Flujos en torno a una esquina y a un cilindro Capítulo 10. La transformación de Schwarz-Christoffel 319 Aplicación del eje real sobre un polígono La transformación de Schwarz-Christoffel Triángulos y rectángulos Polígonos degenerados Flujo de fluido en un canal a través de una rendija Flujo en un canal con recodo Potencial electrostático en el borde de una placa conductora Capítulo 11. Fórmulas integrales de tipo Poisson 344 Fórmula integral de Poisson Problema de Dirichlet para un disco Problemas de contorno relacionados Fórmula integral de Schwarz Problema de Dirichlet para un semiplano Problema de Neumann para un disco Problema de Neumann para un semiplano Capítulo 12. Teoría de funciones complementaria 365 Condiciones bajo las cuales f(z) igual a 0 Prolongación analítica Principio de reflexión Puntos singulares evitables y esenciales Principio del argumento Una superficie de Riemann para log. z Una superficie para Z1/2 Superficies para funciones relacionadas Apéndices 386 1. Bibliografía 386 2. Tabla de transformaciones de regiones 389 Indice 397
650			_aNUMEROS COMPLEJOS
650			_aFUNCIONES ANALITICAS
650			_aFUNCIONES VARIABLE COMPLEJA
650			_aFUNCION EXPONENCIAL
650			_aFUNCIONES TRIGONOMETRICAS
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650			_aTEOREMA DE LOS RESIDUOS
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650			_aTRANSFORMACIONES CONFORMES
650			_aTRANSFORMACION DE SCHWARZ-CHRISTOFFEL
650			_aFORMULA INTEGRAL POISSON
650			_aFUNCIONES COMPLEMENTARIAS
650			_aVARIABLE COMPLEJA
700	1		_aBrown, James Ward
942			_cBK _2udc