Problemario de probabilidad / Piotr Marian Wisniewski, Gabriel Velasco Sotomayor.

CONTENIDO
PROLOGO IX
CAPITULO 1. PROPIEDADES BASICAS DE LOS CONJUNTOS
1.1 Definiciones y notación
1.2 Operaciones con conjuntos
1.3 Leyes básicas de las operaciones con conjuntos
1.4 Diagramas de Venn
1.5 Producto cartesiano
1.6 Tamaño de un conjunto
CAPITULO 2. COMBINATORIA Y TEOREMA DEL BINOMIO
2.1 Principio aditivo y principio multiplicativo
2.2 Permutaciones
2.3 Permutaciones con repetición
2.4 Combinaciones
2.5 Permutaciones con objetos indistinguibles
2.6 Permutaciones cíclicas o circulares
2.7 Teorema del binomio y coeficiente multinomial
CAPITULO 3. INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD DE EVENTOS
3.1 Experimento aleatorio, espacio muestral y evento
3.2 Fundamentos axiomáticos de la teoría de probabilidades
3.3 Regla multiplicativa y probabilidad condicional
3.4 Eventos independientes
3.5 Probabilidad de ensayos con reposición
3.6 Probabilidad de ensayos sin reposición
CAPITULO 4. DIAGRAMAS DE ARBOL Y TEOREMA DE BAYES
4.1 Diagramas de árbol
4.2 Probabilidad total de un evento
4.3 Teorema de Bayes
CAPITULO 5. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
5.1 Introducción
5.2 Propiedades de una distribución de probabilidad
5.3 Media o valor esperado de una variable aleatoria
5.4 Momentos iniciales y centrales
5.5 Varianza, desviación estándar y sesgo de una variable aleatoria
5.6 Teorema de Chébyshev
5.7 Definición de función generatriz de. Momentos
5.8 Moda y mediana de una variable aleatoria. Cuantiles
5.10 Error cuadrático medio y error absoluto medio de una predicción
CAPITULO 6. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS NOTABLES
6.1 Distribución discreta uniforme
6.2 Distribución de Bernoulli
6.3 Distribución binomial
6.4 Distribución hipergeométrica
6.5 Distribuciones binomial negativa (o Pascal) y geométrica
6.6 Distribución de Poisson
6.7 Distribución multinomial
6.8 Distribución hipergeométrica multivariada
CAPITULO 7. DISTRIBUCION NORMAL Y TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE
7.1 Distribución normal
7.2 Corrección por continuidad
7.3 Teorema central del límite
7.4 Aproximación normal a la distribución binomial
CAPITULO 8. OTRAS VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS NOTABLES
8.1 Distribución uniforme continua o rectangular
8.2 Distribución exponencial
8.3 Distribución gama
8.4 Distribución ji-cuadrada (X2) con v grados de libertad
8.5 Distribución t de Student con v grados de libertad
8.6 Distribución de Weibull
8.7 Distribución beta
8.8 Una nueva distribución
8.9 Otras variables aleatorias continuas con distribuciones importantes
CAPITULO 9. DISTRIBUCIONES CONJUNTAS Y FUNCIONES DE VARIABLES ALEATORIAS
9.1 Introducción
9.2 Variables aleatorias bidimensionales
9.3 Distribuciones marginales y condicionales
9.4 Variables aleatorias estadísticamente independientes
9.5 Distribuciones anteriores y posteriores
9.6 Valor esperado, momentos, covarianza y coeficiente de correlación
9.7 Matriz de dispersión (varianza-covarianza) y matriz de correlación
9.8 Transformaciones de una variable aleatoria
9.9 Transformaciones de dos variables aleatorias con distribución conjunta
9.10 Propiedades y aplicaciones de la función generatriz de momentos
APENDICES
Apéndice 1 Tabla de combinaciones nCr
Apéndice 2 Tabla de la distribución binomial acumulada
Apéndice 3 Tabla de la distribución acumulada de Poisson
Apéndice 4 Áreas bajo la curva normal estándar a seis dígitos decimales
Apéndice 5 Percentiles de la distribución normal estándar inversa
Apéndice 6
Apéndice 7 Percentiles de la distribución t de Student con n grados de libertad
Apéndice 8 Percentiles de la distribución ji-cuadrado con n grados de libertad
Apéndice 9 Integrales útiles en el cálculo de probabilidades
RESPUESTAS