Cálculo matemático con Derive para PC / Carlos Paulogorran, Cesar Perez

CONTENIDO
CAPITULO 1. Requisitos, ficheros del programa, instalación, acceso y configuración de Derive 21
Requisitos mínimos 21
Ficheros del programa 21
Instalación en disco duro 24
Copia de seguridad 24
Acceso al programa 25
Configuración para el equipo del usuario 25
CAPITULO 2. Comenzando con Derive 29
Introducción de expresiones 30
Edición y corrección de expresiones 30
Ayuda en pantalla 32
Conexión con el sistema operativo 33
Grabación de ficheros 33
Recuperación de ficheros 33
Breve recorrido por el menú del programa 33
CAPITULO 3. Alfabeto griego, constantes, operadores, funciones y teclas de función 43
Alfabeto griego 43
Constantes 43
Operadores 44
Operadores aritméticos 44
Operadores de ecuaciones y funciones 44
Funciones 45
Funciones exponenciales 45
Funciones logarítmicas 45
Funciones trigonométricas 45
Funciones trigonométricas inversas 46
Funciones hiperbólicas 46
Funciones hiperbólicas inversas 47
Otras funciones 47
Funciones complejas 48
Funciones de probabilidad 48
Funciones estadísticas 48
Funciones de error 49
Funciones de cálculo financiero 49
Funciones de cálculo 49
Funciones vectoriales 50
Funciones matriciales 51
Funciones de cálculo diferencial vectorial 52
Funciones de cálculo integral vectorial 52
Teclas de función 53
Teclas de función de la ventana Álgebra 53
Teclas de función de las ventanas 2D-plot y 3D-plot 53
CAPITULO 4. Ficheros de utilidades 55
SOLVE.MTH 55
VECTOR.MTH 56
NUMERIC.MTH 58
DIF_APPS.MTH 58
INT_APPS.MTH 60
ODE1.MTH 63
ODE2.MTH 64
ODE_APPR.MTH 65
RECUREQN.MTH 66
APPROX.MTH 67
EXP_INT.MTH 67
PROBABIL.MTH 68
FRESNEL.MTH 70
BESSEL.MTH 70
HYPERGEO.MTH 71
ELLIPTIC.MTH 71
ORTHPOL.MTH 72
ZETA.MTH 73
GRAPHICS.MTH 73
MISC.MTH 74
CAPITULO 5. Aritmética y operaciones con expresiones algebraicas 77
Aritmética 77
Operadores 77
Números pi y e 82
Aritmética compleja 83
Operaciones con expresiones algebraicas 84
Simplificación 84
Desarrollo 85
Factorización 86
CAPITULO 6. Primeros conceptos de cálculo matemático 89
Sumatorios, función Zeta de Riemann 89
Productorios 95
Cambios de base numérica 95
Definición de funciones 96
Resolución de ecuaciones 98
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales 104
CAPITULO 7. Integrales 107
Integrales de resolución sencilla 107
Integrales inmediatas 107
Aplicaciones 112
Integrales impropias 114
Método de integración por sustitución (o por cambio de variable) 115
Funciones exponenciales, logarítmicas, hiperbólicas y circulares inversas 116
Funciones irracionales, integrales binomias 121
Integración por partes 127
Integración por reducción e integración cíclica 130
CAPITULO 8. Tipos especiales de integrales 135
Integrales eulerianas 135
Integral de Riemann 138
Integrales elípticas 141
Integrales exponenciales y logarítmicas 150
Integrales trigonométricas 153
Integrales de Fresnel 155
Integrales hipergeométricas 160
CAPITULO 9. Aplicaciones especiales de la integración 165
Serie de Fourier 166
Transformada de Laplace 167
Longitud de un arco de curva 169
Área comprendida entre curvas 169
Área de una superficie 170
Volúmenes 170
Superficies de revolución 170
Centroide 171
Tensor de inercia 171
CAPITULO 10. Desarrollos en series de potencias 175
Desarrollos en serie de Taylor 175
Aproximantes de Padé 177
CAPITULO 11. Convergencia de series numéricas 183
CAPITULO 12. Representación gráfica de funciones de una o dos variables 185
Fichero de utilidades GRAPHICS.MTH 190
CAPITULO 13. Derivadas, límites, máximos, mínimos, puntos de inflexión y asíntotas 197
Derivadas 197
Límites 199
Máximos, mínimos, puntos de inflexión y asíntotas 200
CAPITULO 14. Aplicaciones de la diferenciación 205
CAPITULO 15. Vectores y matrices 211
CAPITULO 16. Diferenciación e integración numéricas 231
CAPITULO 17. Transformación de coordenadas en el espacio 235
CAPITULO 18. Cálculo diferencial vectorial 239
CAPITULO 19. Polinomios ortogonales 241
CAPITULO 20. Cálculo financiero 247
CAPITULO 21. Ecuaciones diferenciales 251
De primer orden 252
De variables separadas 252
Lineales de orden 1 257
De Bernoulli 259
Homogéneas 261
Exactas 264
Función de función lineal 266
Función de función racional lineal 267
Factores integrantes 269
Ecuaciones generales homogéneas 271
De Almost 272
De Clairaut 273
De segundo orden 274
De Liouville 284
Exactas 289
Funciones de Bessel y Airy 290
Resolución de ecuaciones diferenciales por métodos aproximados 299
Por series de Taylor 300
Por el método de Picard 303
Por el método de Euler 307
Método de las isoclinas. Campos direccionales 308
Sistemas de ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de orden n 315
Método de las series de Taylor 315
Método de Picard 316
Método de Runge-Kutta 323
CAPITULO 22. Ecuaciones en diferencias finitas 329
Ecuaciones en diferencias de primer orden 329
Ecuaciones en diferencias finitas geométricas 331
Ecuaciones en diferencias finitas de Clairaut 332
Ecuaciones en diferencias de segundo orden lineales, con coeficientes constantes 333
CAPITULO 23. Estadística 335
Probabilidad. Regla de Laplace 335
Variables aleatorias discretas 342
Distribución hipergeométrica 342
Distribución binomial 346
Distribución de Poisson 350
Variables aleatorias continuas 353
Distribución normal 353
Distribución gamma 356
Distribución exponencial 358
Distribución beta 360
Distribución chi cuadrado 362
Distribución T de Student 365
Distribución F de Fisher-Snedecor 369
CAPITULO 24. Programación 373
Apéndice: Programas capturadores de pantalla 381
Indice analítico 383