Algebra lineal / Bernard Kolman, David R. Hill.

CONTENIDO
Indice del Contenido
Prefacio
1. Ecuaciones lineales y matrices
1.1. Sistemas lineales
1.2. Matrices
1.3. Producto punto y multiplicación de matrices
1.4. Propiedades de las operaciones con matrices
1.5. Transformaciones matriciales
1.6. Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales
1.7. La inversa de una matriz
1.8. Factorización LU (opcional)
2. Aplicaciones de ecuaciones lineales y matrices (opcional)
2.1. Introducción a la teoría de códigos
2.2. Teoría de gráficas
2.3. Creación de gráficos por computadora
2.4. Circuitos eléctricos
2.5. Cadenas de Markov
2.6. Modelos económicos lineales
2.7. Introducción a wavelets (ondeletas u onditas)
3. Determinantes
3.1. Definición y propiedades
3.2. Desarrollo por cofactores y aplicaciones
3.3. Determinantes desde un punto de vista computacional
4. Vectores en R elevado a n
4.1. Vectores en el plano
4.2. n-vectores
4.3. Transformaciones lineales
5. Aplicaciones de vectores en R al cuadrado y R al cubo (opcional)
5.1. Producto cruz en R al cubo
5.2. Rectas y planos
6. Espacios vectoriales reales
6.1. Espacios vectoriales
6.2. Subespacios
6.3. Independencia lineal
6.4. Bases y dimensión
6.5. Sistemas homogéneos
6.6. El rango de una matriz y sus aplicaciones
6.7. Coordenadas y cambio de base
6.8. Bases ortonormales en R elevado a n
6.9. Complementos ortogonales
7. Aplicaciones de espacios
vectoriales reales (opcional)
7.1. Factorización QR
7.2. Mínimos cuadrados
7.3. Algo más sobre codificación
8. Valores propios, vectores propios y diagonalización
8.1. Valores propios y vectores propios
8.2. Diagonalización
8.3. Diagonalización de matrices simétricas
9. Aplicaciones de valores propios y vectores propios (opcional)
9.1. La sucesión de Fibonacci
9.2. Ecuaciones diferenciales
9.3. Sistemas dinámicos
9.4. Formas cuadráticas
9.5. Secciones cónicas
9.6. Superficies cuádricas
10. Transformaciones lineales y matrices
10.1. Definiciones y ejemplos
10.2. El núcleo y la imagen de una transformación lineal
10.3. La matriz de una transformación lineal
10.4. Introducción a fractales (opcional)
11. Programación lineal (opcional)
11.1. El problema de la programación lineal: solución geométrica
11.2. El método símplex
11.3. Dualidad
11.4. Teoría de juegos
12. MATLAB para álgebra lineal
12.1. Entrada y salida en MATLAB
12.2. Operaciones matriciales con MATLAB
12.3. Potencias de matrices y algunas matrices especiales
12.4. Operaciones elementales por fila con MATLAB
12.5. Inversas de matrices en MATLAB
12.6. Vectores en MATLAB
12.7. Aplicaciones de las combinaciones lineales en MATLAB
12.8. Transformaciones lineales en MATLAB
12.9. Resumen de comandos de MATLAB
APÉNDICE A. Número complejos
A.1. Número complejos
A.2. Números complejos en álgebra lineal
APENDICE B. Instrucción adicional
B.1. Espacios con producto interno (requiere conocimientos de cálculo)
B.2. Transformaciones lineales invertibles y compuestas
Glosario para álgebra lineal
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