Teoría y problemas de probabilidad y estadística /
Murray R. Spiegel, John J.Schiller, R. Alu Srinivasan ; traducido por Libia Patricia Pardo Miller, revisión Jacinto Londoño Ortiz
- 2da.
- México : McGraw-Hill, cop. 2003
- 416 p.
- Schaum .
CONTENIDO Parte I PROBABILIDAD 1 CAPITULO 1 Probabilidad básica 3 Experimentos aleatorios Espacio de la muestra Eventos El concepto de probabilidad Los axiomas de la probabilidad Algunos teoremas importantes en probabilidad Asignación de probabilidades Probabilidad condicional Teoremas de probabilidad condicional Eventos independientes Teorema o regla de Bayes Análisis combinatorio Principio fundamental de conteo Diagramas de árbol Permutaciones Combinaciones Coeficientes binomiales Aproximación de Stirling a n! CAPITULO 2 Variables aleatorias y distribución de probabilidad 38 Variables aleatorias Distribuciones de probabilidad discreta Funciones de distribución para variables aleatorias Funciones de distribución para variables aleatorias discretas Variables aleatorias continuas Interpretaciones gráficas Distribuciones conjuntas Variables aleatorias independientes Cambio de variables Distribuciones de probabilidad de funciones de variables aleatorias Convoluciones Distribuciones condicionales Aplicaciones de la probabilidad geométrica CAPITULO 3 Esperanza matemática 82 Definición de esperanza matemática Funciones de variables aleatorias Algunos teoremas sobre la esperanza La varianza y la desviación estándar Algunos teoremas sobre la varianza Variables aleatorias estandarizadas Momentos Funciones generadoras de momento Algunos teoremas sobre funciones generadoras de momento Funciones características Varianza para distribuciones conjuntas Covarianza Coeficiente de correlación Esperanza condicional, varianza y momentos Desigualdad de Chebyshev Ley de los grandes números Otras medidas de la tendencia central Percentiles Otras medidas de dispersión Sesgo y curtosis CAPITULO 4 Distribuciones de probabilidad especial 117 La distribución binomial Algunas propiedades de la distribución binomial Ley de los grandes números para las pruebas de Bernoulli La distribución normal Algunas propiedades de la distribución normal Relación entre las distribuciones binomial y normal La distribución de Poisson Algunas propiedades de la distribución de Poisson Relación entre las distribuciones Poisson y binomial Relación entre las distribuciones normal y Poisson El teorema del límite central La distribución multinomial La distribución hipergeométrica La distribución uniforme La distribución de Cauchy La distribución gamma La distribución beta La distribución chi cuadrado La distribución t de Student La distribución F Relación entre las distribuciones chi cuadrado, t y F La distribución normal bivariada Diversas distribuciones Parte II ESTADISTICA 163 CAPITULO 5 Teoría de muestreo 165 Población y muestra Inferencia estadística Muestreo con y sin reemplazo Muestras aleatorias Números aleatorios Parámetros de la población Estadístico muestral Distribución de la muestra La media de la muestra Distribución muestral de medias Distribución muestral de proporciones Distribución muestral de diferencias y sumas La varianza de la muestra Distribución muestral de varianzas Caso en que se desconoce la varianza de la población Distribución muestral de las relaciones de varianzas Otros estadísticos Distribuciones de frecuencia Distribuciones de frecuencia relativa Cálculo de media, varianza y momentos para datos agrupados CAPITULO 6 Teoría de la estimación 209 Estimación insesgada y estimación eficiente Estimación puntual y estimación por intervalo Confiabilidad Estimación por intervalo de confianza para parámetros de la población Intervalo de confianza para medias Intervalo de confianza para proporciones Intervalo de confianza para diferencias y sumas Intervalo de confianza para la varianza de una distribución normal Intervalo de confianza para la relación entre varianzas Estimación de máxima verosimilitud CAPITULO 7 Pruebas de hipótesis y significancia 228 Decisiones estadísticas Hipótesis estadísticas Hipótesis nula Pruebas de hipótesis y significancia Errores de tipo I y tipo II Nivel de significancia Pruebas que involucran la distribución normal Pruebas de una y dos colas El valor P Pruebas especiales de significancia para muestras grandes Pruebas especiales de significancia para muestras pequeñas Relación entre la teoría de la estimación y la prueba de hipótesis Curvas de operación características Potencia de una prueba Gráficos de control de calidad Ajuste de las distribuciones teóricas a distribuciones de frecuencia muestrales La prueba de chi cuadrado para la bondad de ajuste Tablas de contingencia Corrección de Yates por la continuidad Coeficiente de contingencia CAPITULO 8 Curva de ajuste, regresión y correlación 285 Curva de ajuste Regresión Método de los mínimos cuadrados Recta de mínimos cuadrados Recta de mínimos cuadrados en términos de varianza muestral y covarianza Parábola de mínimos cuadrados Regresión múltiple Error estándar del estimado Coeficiente de correlación lineal Coeficiente de correlación generalizado Correlación del rango Interpretación probabilística de la regresión Interpretación probabilística de la correlación Teoría muestral de la regresión Teoría muestral de la correlación Correlación y dependencia CAPITULO 9 Análisis de varianza 335 El propósito del análisis de varianza Clasificación a una vía o experimentos de un factor Variación total Variación dentro de tratamientos Variación entre tratamientos Métodos abreviados para obtener variaciones Modelo matemático lineal para el análisis de varianza Valores esperados de las variaciones Distribuciones de las variaciones La prueba F para la hipótesis nula de medias iguales Tabla de análisis de varianza Modificaciones para números desiguales de observaciones Clasificación a dos vías o experimentos de dos factores Notación para experimentos de dos factores Variaciones para experimentos de dos factores Análisis de varianza para experimentos de dos factores Experimentos de dos factores con replicación Diseño experimental CAPITULO 10 Pruebas no paramétricas 372 Introducción La prueba del signo La prueba U de Mann - Whitney La prueba H de Kruskal - Wallis La prueba H corregida para empates La prueba de corridas para aleatoriedad Aplicaciones adicionales de la prueba de corridas Correlación de rango de Spearman Apéndice A Temas matemáticos 397