TY - BOOK AU - Smith,Robert T. AU - Minton,Roland B. TI - Cálculo. SN - 8448138619 PY - 2003/// CY - Madrid PB - McGraw-Hill KW - LIMITE KW - CONTINUIDAD KW - DERIVADAS KW - INTEGRALES KW - INTEGRAL DEFINIDA KW - FUNCION EXPONENCIAL KW - FUNCION LOGARITMICA KW - SERIES INFINITAS N1 - CONTENIDO CAPITULO 0 PRELIMINARES 0.1 Los números reales y el plano cartesiano 0.2 Rectas y funciones 0.3 Calculadoras gráficas y programas de cálculo simbólico (PCS) 0.4 Resolución de ecuaciones 0.5 Funciones trigonométricas 0.6 Funciones exponenciales y logarítmicas Ajuste de una curva a datos experimentales 0.7 Transformaciones de funciones 0.8 Preliminares del Cálculo CAPITULO 1 LIMITES Y CONTINUIDAD 1.1 El concepto de límite 1.2 Cálculo de límites 1.3 Continuidad y sus consecuencias 1.4 Límites infinitos y límites en el infinito Límites en el infinito 1.5 La definición rigurosa de límite Exploración gráfica del concepto de límite Límites infinitos y límites en el infinito 1.6 Límites y pérdida de cifras significativas Representación de números en las calculadoras CAPITULO 2 LA DERIVADA 2.1 Recta tangente y velocidad El caso general Velocidad 2.2 La derivada Derivación numérica Notaciones alternativas para la derivada 2.3 Cálculo de derivadas: la regla de las potencias La regla de las potencias Reglas básicas de derivación Derivadas de orden superior Aceleración 2.4 Reglas del producto y del cociente Regla del producto La regla del cociente Aplicaciones 2.5 Derivadas de funciones trigonométricas aplicaciones 2.6 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas Derivadas de las funciones exponenciales La derivada del logaritmo natural 2.7 La regla de la cadena 2.8 Derivación implícita y ritmos relacionados Ritmos relacionados 2.9 El teorema del valor medio CAPITULO 3 APLICACIONES DE LA DERIVADA 3.1 Aproximaciones lineales y la regla de L'Hópital Aproximación lineal La regla de L'Hópital 3.2 El método de Newton 3.3 Valores máximos y mínimos 3.4 Funciones crecientes y decrecientes Lo que se ve no siempre es lo que parece 3.5 Concavidad 3.6 Trazado de curvas 3.7 Optimización 3.8 Ritmos de cambio en aplicaciones CAPITULO 4 INTEGRACION 4.1 Primitivas 4.2 Sumas y notación sigma Principio de inducción matemática 4.3 Area 4.4 La integral definida Valor medio de una función 4.5 El teorema fundamental del Cálculo 4.6 Integración por sustitución Sustitución en integrales definidas 4.7 Integración numérica La regla de Simpson Cotas de error para la integración numérica CAPITULO 5 APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA 5.1 Area entre curvas 5.2 Volumen Volumen por rodajas (o rebanadas) El método de los discos El método de las arandelas 5.3 Volumen por capas cilíndricas 5.4 Longitud de arco y área de superficies Longitud de arco Area de superficies 5.5 Movimiento de proyectiles 5.6 Trabajo, momentos y fuerza hidrostática 5.7 Probabilidad CAPITULO 6 EXPONENCIALES, LOGARITMOS Y OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES 6.1 La función logaritmo natural 6.2 Funciones inversas 6.3 La función exponencial Derivada de la exponencial 6.4 Problemas de crecimiento y decrecimiento Interés compuesto 6.5 Ecuaciones diferenciales separables Crecimiento logístico 6.6 El método de Euler 6.7 Las funciones trigonométricas inversas 6.8 Cálculo de las funciones trigonométricas inversas Integrales que contienen funciones trigonométricas inversas 6.9 Las funciones hiperbólicas Funciones hiperbólicas inversas La catenaria CAPITULO 7 TECNICAS DE INTEGRACION 7.1 Repaso de fórmulas y técnicas 7.2 Integración por partes 7.3 Técnicas trigonométricas de integración Integrales con potencias de funciones trigonométricas Sustituciones trigonométricas 7.4 Integración de funciones racionales por descomposición en fracciones simples 7.5 Tablas de integrales y PCS Cómo utilizar las tablas de integrales Integración con un programa de cálculo simbólico (PCS) 7.6 Formas indeterminadas y la regla de L'Hópital Otras formas indeterminadas 7.7 Integrales impropias Integrales impropias con integrando discontinuo Integrales impropias con un límite de integración infinito Un criterio de comparación CAPITULO 8 SERIES 8.1 Sucesiones de números reales 8.2 Series 8.3 El criterio integral y criterios de comparación Criterios de comparación 8.4 Series alternadas Estimación de la suma de una serie alternada 8.5 Convergencia absoluta y el criterio del cociente El criterio del cociente 8.6 Series de potencias 8.7 Series de Taylor Demostración del teorema de Taylor 8.8 Aplicaciones de las series de Taylor 8.9 Series de Fourier Funciones con período distinto de 2(pi) Series de Fourier y sintetizadores de música APENDICE A DEMOSTRACIONES DE ALGUNOS TEOREMAS APENDICE B SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS IMPARES BIBLIOGRAFIA CREDITOS INDICE ER -