Estadística y econometría /
Alfonso Novales Cinca.
- Madrid : McGraw-Hill, 1997.
- 638 p. + 1 disquette (3 1/2 pulgadas)
Incluye diskette, nº inv. RE0245
CONTENIDO PARTE I: ORGANIZACION DE DATOS Capítulo 1. Organización y análisis de datos 3 1.1. Primeros conceptos 4 1.1.1. El objeto de la Estadística 4 1.1.2. Tipos de variables 5 1.2. Organización de datos 6 1.2.1. Tabulación 6 1.2.2. Distribuciones de frecuencias simples y acumuladas 8 1.2.3. Distribución de frecuencias por agrupación 9 1.2.4. Representaciones gráficas 11 1.2.5. Clases de datos económicos 17 1.3. Medidas descriptivas numéricas 23 1.3.1. Momentos de una distribución de frecuencias 23 1.3.2. Medidas de posición central 25 1.3.3. Medidas de posición no central 27 1.3.4. Medidas de dispersión 27 1.3.5. Medidas de forma 29 1.4. Relaciones entre variables 31 1.4.1. Análisis gráfico de relaciones 31 1.4.2. Análisis estadístico de relaciones 37 Ejercicios 44 Capítulo 2. Tasas de variación en datos temporales 47 2.1. Tasas de variación y tendencia de una variable 48 2.1.1. Tasa de variación instantánea y tasa de variación en un intervalo de tiempo 48 2.1.2. Tendencias deterministas 50 2.1.3. Tendencias deterministas y tasas de variación 52 2.1.4. Predicción a partir de un modelo en logaritmos 54 2.2. Medias móviles como aproximación a la evolución tendencial 55 2.3. Cálculo de tasas de variación en series temporales observadas frecuentemente 62 2.3.1. La tasa T (sub y supra 1) o tasa intermensual (tasa intertrimestral en series trimestrales) 63 2.3.2. La tasa T(sub 12 y supra 1) o tasa interanual T (sub 4 y supra 1) en series trimestrales 67 2.3.3. Tasas de variación de medias móviles 70 2.4. Análisis clásico de series temporales 73 Ejercicios 77 Capítulo 3. Números índices 79 3.1. Primeras definiciones 80 3.2. Propiedades de los números índices simples 83 3.3. Cambio de base y cambio de origen en números índices simples 85 3.4. Indices sintéticos o complejos 87 3.4.1. El índice media aritmética 89 3.4.2. El índice media armónica 92 3.4.3. El índice media geométrica 93 3.4.4. Relaciones entre los índices media aritmética, armónica y geométrica 95 3.5. Indices sintéticos ponderados 95 3.5.1. El índice de Laspeyres 96 3.5.2. El índice de Paasche 99 3.5.3. Ventajas de los índices de Laspeyres y Paasche 100 3.5.4. Inconvenientes de los índices de Laspeyres y Paasche 101 3.5.5. Relaciones entre índices 102 3.6. Otros índices 103 3.7. Indices encadenados 104 3.8. Cambio de base y cambio de origen en números índices complejos 108 3.9. Enlaces de índices 109 3.10. Participación y repercusión 112 3.11. Deflación de series económicas 114 3.12. Corrección de estacionalidad en números índices 115 Ejercicios 119 PARTE II: TEORIA DE LA PROBABILIDAD Capítulo 4. Teoría de la probabilidad 127 4.1. Fenómeno aleatorio. Suceso 128 4.2. La función de probabilidad 130 4.2.1. Conceptos de probabilidad 131 4.2.2. Propiedades de una medida de probabilidad 134 4.3. Probabilidad condicionada 138 4.4. Independencia 143 4.5. Combinatoria 146 4.5.1. Muestreo con reemplazamiento 146 4.5.2. Muestreo sin reemplazamiento 147 4.6. Distribuciones asociadas al muestreo 150 4.6.1. La distribución hipergeométrica 150 4.6.2. Las distribuciones de Bernoulli y binomial 152 Ejercicios 153 Capítulo 5. Variables aleatorias 157 5.1. Funciones de probabilidad 158 5.1.1. Funciones de probabilidad discretas 158 5.1.2. Funciones de probabilidad continuas 159 5.2. Variable aleatoria 161 5.2.1. Definición 161 5.2.2. Distribución de probabilidad 163 5.2.3. Función de distribución 165 5.2.4. Propiedades de la función de distribución 167 5.3. Esperanza matemática de una distribución de probabilidad 169 5.4. Momentos de una distribución de probabilidad 171 5.5. Medidas de posición, dispersión y forma 175 5.5.1. Medidas deposición central 175 5.5.2. Medidas de posición no central 176 5.5.3. Medidas de dispersión 177 5.5.4. Medidas de forma 179 5.6. Variable aleatoria tipificada 183 5.7. La desigualdad de Chebychev 183 5.8. La función generatriz de momentos 188 5.9. Transformación de variables en distribuciones de probabilidad 192 5.9.1. Transformación lineal de variables 192 5.9.2. Transformaciones no lineales 195 Ejercicios 197 Capítulo 6. Modelos de distribución de probabilidad 201 6.1. Distribuciones de probabilidad de tipo discreto 202 6.1.1. Las distribuciones hipergeométrica, Bernoulli y binomial 202 6.1.2. La distribución geométrica 205 6.1.3. La distribución binomial negativa 208 6.1.4. La distribución de Poisson 210 6.2. Distribuciones de probabilidad de tipo continuo 215 6.2.1. La distribución uniforme 215 6.2.2. La distribución exponencial 218 6.2.3. La distribución Gamma 220 6.2.4. La distribución Normal 221 6.2.5. La distribución de probabilidad log-Normal 229 Apéndice 6.A: Las funciones Gamma 230 Ejercicios 231 Capítulo 7. Distribuciones multivariantes 235 7.1. Introducción 236 7.2. Distribuciones de probabilidad bivariantes de tipo discreto 236 7.2.1. Distribuciones de probabilidad marginales 238 7.2.2. Momentos respecto al origen y respecto a la esperanza matemática 240 7.2.3. Independencia entre variables aleatorias 246 7.2.4. Distribuciones de probabilidad condicionadas 248 7.2.5. Distribuciones condicionales e independencia 249 7.2.6. Esperanza condicional 250 7.3. Distribuciones de probabilidad bivariantes de tipo continuo 253 7.3.1. Momentos respecto al origen y respecto a la esperanza matemática 255 7.3.2. Distribuciones de probabilidad condicionadas 258 7.3.3. Independencia entre variables aleatorias 259 7.4. Distribuciones de probabilidad multivariantes 266 7.4.1. Distribuciones de probabilidad marginales y condicionadas 266 7.4.2. Funciones generatrices de momentos 268 7.5. Transformaciones de variables en distribuciones multivariantes 270 7.6. Distribuciones multivariantes de tipo discreto 275 7.7. La distribución normal bivariante 277 Ejercicios 280 Capítulo 8. Distribuciones de funciones de variables aleatorias y aproximaciones 283 8.1. Muestreo aleatorio simple 284 8.2. Distribución de combinaciones lineales de variables aleatorias 286 8.3. La distribución chi-cuadrado 293 8.4. Distribución de funciones de variables aleatorias Normales 295 8.5. La distribución t de Student 297 8.6. Distribución de la varianza y cuasivarianza muestrales en poblaciones Normales 300 8.7. La distribución F de Fisher-Snedecor 305 8.8. Convergencia de sucesiones de variables aleatorias 307 8.8.1. Convergencia en probabilidad 308 8.8.2. Convergencia en distribución 312 8.8.3. El Teorema Central del Límite 312 Ejercicios 319 PARTE III: INFERENCIA ESTADISTICA Capítulo 9. Estimación 323 9.1. Primeros conceptos: estimador puntual e intervalo de confianza 324 9.2. Propiedades de un estimador 326 9.2.1. Estimador insesgado 326 9.2.2. Eficiencia de un estimador 330 9.2.3. Error Cuadrático Medio de un estimador 337 9.2.4. Estimador consistente 338 9.2.5. Estimador suficiente 340 9.3. Procedimientos de estimación 341 9.3.1. El método de máxima verosimilitud 341 9.3.1.1. Estimación de máxima verosimilitud en una población Normal 346 9.3.1.2. Propiedades del estimador de Máxima Verosimilitud 347 9.3.2. El método de momentos 348 9.3.2.1. Propiedades de los estimadores del método de momentos 350 9.4. Intervalos de confianza para la esperanza matemática 350 9.4.1. Población Normal con varianza conocida 350 9.4.2. Población Normal con varianza desconocida 354 9.4.3. Intervalos de confianza con poblaciones distintas de la Normal 355 9.4.4. Intervalos para la diferencia de esperanzas en poblaciones Normales 355 9.5. Intervalos de confianza para la varianza y para el cociente de varianzas en poblaciones Normales 358 9.6. Intervalos de confianza para proporciones 360 Ejercicios 363 Capítulo 10. Contrastación de hipótesis estadísticas 367 10.1. Conceptos fundamentales, en la contrastación de hipótesis estadísticas 368 10.2. Contraste de hipótesis acerca de proporciones 371 10.3. Potencia y tamaño muestral 376 10.4. Contrastes sobre la esperanza matemática de una población Normal 381 10.5. Contraste sobre la varianza de una población Normal 384 10.6 Regiones críticas óptimas 386 10.7. Contrastes de razón de verosimilitudes 390 10.8. El problema de dos muestras 392 10.9. Contrastes de igualdad de esperanzas en poblaciones Normales 393 10.9.1. Varianzas conocidas 393 10.9.2. Varianzas desconocidas 394 10.10. Contraste de igualdad de proporciones 396 10.11. Contraste de igualdad de varianzas 398 Ejercicios 40 Capítulo 11. Muestreo en poblaciones finitas 403 11.1. Tipos de muestreo aleatorio simple 404 11.1.1. Muestreo sin reemplazamiento 405 11.1.2. Muestreo con reemplazamiento 406 11.2. Estimación del total, la media, la proporción poblacionales y el total de clase 407 11.2.1. Muestreo sin reemplazamiento 408 11.2.2. Muestreo con reemplazamiento 409 11.3. Varianzas teóricas de los estimadores de la media, el total y la proporción poblacionales 410 11.3.1. Muestreo sin reemplazamiento 411 11.3.2. Muestreo con reemplazamiento 412 11.4. Propiedades de la cuasivarianza en poblaciones finitas 413 11.4.1. Muestreo sin reemplazamiento 414 11.4.2. Muestreo con reemplazamiento 414 11.5. Estimación de la varianza de los estimadores de la media, el total y la proporción poblacionales 414 11.5.1. Varianza del estimador de la media poblacional 415 11.5.2. Varianza del estimador del total poblacional 415 11.5.3. Varianza del estimador de la proporción poblacional 416 11.6. Aplicaciones del muestreo en poblaciones finitas 417 11.7. Intervalos de confianza para los estadísticos poblacionales: media, total, proporción y total de clase 422 11.8. Determinación del tamaño óptimo muestral para la estimación de parámetros poblacionales 425 Ejercicios 430 Capítulo 12. Contrastes no paramétricos 433 12.1. Introducción 434 12.2. Contrastes de ajuste a una distribución teórica 434 12.2.1. Contrastes basados en la distribución de frecuencias muestral 435 12.2.1.1. El contraste chi-cuadrado 435 12.2.1.2. Contraste de Kolmogorov-Smirnov 438 12.2.2. Contrastes basados en estadísticos de posición 439 12.2.2.1. Contraste de los signos 440 12.2.2.2. Contraste de la mediana 441 12.2.2.3. Contraste de Wilcoxon de rangos con signos 441 12.2.2.4. Contraste de Normalidad 443 12.3. Contrastes de homogeneidad entre distribuciones 444 12.3.1. Contrastes de homogeneidad en muestras bidimensionales pareadas 444 12.3.1.1. Contraste del signo 445 12.3.1.2. Contraste de Wilcoxon 447 12.3.2. Contrastes de homogeneidad generales 448 12.3.2.1. Contraste de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras 448 12.3.2.2. Contraste de Mann-Whitney de sumas de rangos 449 12.3.2.3. Contraste de Siegel-Tukey de igualdad de varianzas 451 12.3.2.4. Contraste de Kruskal-Wallis 453 12.3.2.5. Contraste de chi-cuadrado de Pearson 454 12.3.2.6. Contraste de rachas 455 12.4. Contrastes de aleatoriedad 456 12.4.1. Contraste de rachas 457 12.4.2. Contraste de diferencias sucesivas 457 12.5. Contrastes de asociación entre distribuciones 458 12.5.1. Contraste de Spearman de correlación por rangos 458 12.5.2. Contraste de Kendall 460 12.5.3. Tablas de contingencia 461 12.5.4. Coeficientes de correlación para datos cualitativos 465 Apéndice 12.A: Derivación del coeficiente de correlación de rangos de Spearman 467 Apéndice 12.B: Distribución del estadístico de Pearson 468 Ejercicios 468 PARTE IV: ECONOMETRIA Capítulo 13. El modelo de regresión lineal 475 13.1. El modelo de regresión lineal 476 13.1.1. El modelo de regresión lineal simple 477 13.1.2. Componentes del modelo de regresión 478 13.1.3. Supuestos del modelo de regresión lineal 481 13.2. El estimador de mínimos cuadrados ordinarios 483 13.2.1. Esperanza matemática del estimador 488 13.2.2. Matriz de covarianzas del estimador 490 3.2.3. Eficiencia del estimador 495 13.3. Medidas de bondad de ajuste 498 13.3.1. Error Estándar de la Regresión (EER) 500 13.3.2. El coeficiente de determinación 500 13.4. Cambios de escala y de origen 503 13.4.1. Cambios en la variable independiente 503 13.4.2. Cambios en la variable dependiente 504 13.5. El modelo en desviaciones con respecto a la media 505 13.6. Regresión lineal con observaciones repetidas 506 13.7 Correlación y regresión 509 Apéndice 13.A: Ausencia de sesgo en el estimador MCO de la varianza del término de error 513 Ejercicios 514 Capítulo 14. Utilización práctica del modelo de regresión 517 14.1. Contraste de hipótesis acerca de los coeficientes del modelo de regresión 518 14.2. Predicción con el modelo de regresión 521 14.3. Regresión con variables tendenciales 525 14.4. Heterocedasticidad 530 14.4.1. Definición y consecuencias 530 14.4.2. Detección 531 14.4.3. Estimación en presencia de heterocedasticidad 535 14.5. Autocorrelación 540 14.5.1. ¿Qué hacer en presencia de autocorrelación? 544 14.5.2. Comentarios generales 547 Apéndice 14.A: Distribución de probabilidad del estimador de la varianza del término de error 548 Apéndice 14.B: Varianza del error de predicción 549 Ejercicios 550 Capítulo 15. El modelo de regresión múltiple 553 15.1. El modelo de regresión múltiple 554 15.2. Estimación por mínimos cuadrados del modelo de regresión múltiple 555 15.2.1. El estimador MCO 555 15.2.2. Grado de ajuste del modelo de regresión lineal múltiple 558 15.2.3. Coeficientes de correlación parcial 563 15.3. Contraste de hipótesis en el modelo de regresión múltiple 567 15.3.1. Contraste acerca de coeficientes individuales 567 15.3.2. Contraste de significación global 569 15.3.3. Contraste de una combinación lineal de los coeficientes 570 15.3.4. Contraste de cambio estructural. El test de Chow 572 15.4. El coeficiente de determinación ajustado 573 15.5. Otras formas funcionales 574 15.5.1. El modelo cuadrático de regresión 574 15.5.2. El modelo lineal en logaritmos de las variables 578 15.5.3. El modelo de regresión exponencial o semilogarítmico 582 15.6. Regresión con variables ficticias 584 15.6.1. Contrastes de heterogeneidad con variables ficticias 584 15.6.2. Tratamiento de la estacionalidad con variables ficticias 584