Cálculo de una variable : trascendentes tempranas /
James Stewart.
- 4ta. en inglés, 1ra. en español
- México : Thomson, 2001.
- 744 p.
CONTENIDO Presentación preliminar del cálculo 1 Funciones y modelos 1.1 Cuatro maneras de representar una función 1.2 Modelos matemáticos 1.3 Nuevas funciones a partir de funciones ya conocidas 1.4 Calculadoras graficadoras y computadoras 1.5 Funciones exponenciales 1.6 Funciones inversas y logarítmicas Repaso Principios para la solución de problemas 2 Límites y derivadas 2.1 Problemas de la tangente y velocidad 2.2 Límites de una función 2.3 Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites 2.4 Definición precisa de límite 2.5 Continuidad 2.6 Límites al infinito,asíntotas horizontales 2.7 Tangentes, velocidades y otras razones de cambio 2.8 Derivadas Proyecto de investigación histórica Primeros métodos para hallar tangentes 2.9 Derivada como función Repaso Problemas especiales 3 Reglas de derivación 3.1 Derivadas de polinomios y funciones exponenciales 3.2 Reglas del producto y del cociente 3.3 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales 3.4 Derivadas de las funciones trigonométricas 3.5 Regla de la cadena 3.6 Derivación implícita 3.7 Derivadas de orden superior Proyecto de aplicación: ¿Dónde debe iniciar el descenso el piloto? 3.8 Derivadas de funciones logarítmicas 3.9 Funciones hiperbólicas 3.10 Tasas relacionadas 3.11 Aproximaciones lineales y diferenciales Proyecto de laboratorio: Polinomios de Taylor Repaso Problemas especiales 4 Aplicaciones de la derivada 4.1 Valores máximos y mínimos Proyecto de aplicación: Cálculo de los arcos iris 4.2 Teorema del valor medio 4.3 Cómo afectan las derivadas la forma de una gráfica 4.4 Formas indeterminadas y la regla de L'Hospital Proyecto de investigación histórica: Orígenes de la regla de L'Hospital 4.5 Resumen de trazo de curvas 4.6 Trazo de gráficas con cálculo y calculadora 4.7 Problemas optimización Proyecto de aplicación: Forma de una lata 4.8 Aplicaciones a la economía 4.9 Método de Newton 4.10 Antiderivadas Repaso Problemas especiales 5 Integrales 5.1 Areas y distancias 5.2 Integral definida Proyecto: Funciones de área 5.3 Teorema fundamental del cálculo 5.4 Integrales indefinidas y teorema del cambio total Proyecto de investigación histórica: Newton, Leibniz y la invención del cálculo 5.5 Regla de la sustitución 5.6 Logaritmo definido como una integral Repaso Problemas especiales 6 Aplicaciones de la integración 6.1 Áreas entre curvas 6.2 Volúmenes 6.3 Cálculo de volúmenes mediante cascarones cilíndricos 6.4 Trabajo 6.5 Valor promedio de una función Proyecto de aplicación Dónde sentarse en las salas cinematográficas Repaso Problemas especiales 7 Técnicas de integración 7.1 Integración por partes 7.2 Integrales trigonométricas 7.3 Sustitución trigométrica 7.4 Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales 7.5 Estrategia para la integración 7.6 Integración por medio de tablas de integrales y sistemas algebraicos computacionales Proyecto Modelos de integración 7.7 Integración aproximada 7.8 Integrales impropias Repaso Problemas especiales 8 Otras aplicaciones de la integración 8.1 Longitud de arco 8.2 Área de una superficie de revolución Proyecto Rotación sobre eje oblicuo 8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería 8.4 Aplicaciones a la economía y a la biología 8.5 Probabilidad Repaso Problemas especiales 9 Ecuaciones diferenciales 9.1 Modelo con ecuaciones diferenciales 9.2 Campos direccionales y método de Euler 9.3 Ecuaciones separables Proyecto de aplicación ¿Qué es más rápido, subir o bajar? 9.4 Crecimiento y desintegración exponenciales Proyecto de aplicación Cálculo y béisbol 9.5 Ecuación logística 9.6 Ecuaciones lineales 9.7 Sistema depredador presa Repaso Problemas especiales Apéndice A Intervalos, desigualdades y valores absolutos B Geometría cartesiana y rectas C Gráficas de ecuaciones de segundo grado D Trigonometría E Notación sigma F Demostraciones de teoremas G Números complejos H Respuestas a ejercicios impares Indice
970686069X
CALCULO DE UNA VARIABLE TRASCENDENTES TEMPRANAS LIMITES DERIVADAS FUNCION INVERSA FUNCION EXPONENCIAL FUNCION LOGARITMICA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS TEOREMA DEL VALOR MEDIO TRAZO DE CURVAS INTEGRALES ECUACIONES PARAMETRICAS COORDENADAS POLARES SUCESIONES SERIES INFINITAS