TY - BOOK AU - Godoy,Luis A. AU - Prato,Carlos A. AU - Flores,Fernando G. TI - Introducción a la teoría de la elasticidad / T2 - Tópicos en mecánica aplicada y computacional SN - 9879406060 PY - 2000/// CY - Córdoba PB - Científica Universitaria KW - ELASTICIDAD KW - TENSIONES KW - TEOREMA DE LA DIVERGENCIA KW - DEFORMACIONES KW - MATERIALES LINEALMENTE ELASTICOS KW - ELASTICIDAD LINEAL KW - TEOREMAS ENERGETICOS N1 - CONTENIDO 1 Introducción 5 La Mecánica Clásica de Medios Continuos 5 Las Variables Fundamentales en la Mecánica de los Sólidos 6 Sistemas Coordenadas 9 Notación Indicial 10 Vectores y Tensores 13 Tensores de orden cero y de orden uno 14 Tensores de orden dos 16 Ejemplo de tensar de segundo orden 18 Operador Diferencial: Gradiente y Divergencia 19 Teorema de la Divergencia. Integral por Partes 22 Contenidos de Este Libro 24 Ejercicios 24 2 Análisis General de Tensiones 27 El Vector de Tensión 27 Componentes Cartesianas de Tensión, el Tensar de Tensiones 29 Relaciones entre el Vector de Tensión y el Tensar de Tensiones 32 Propiedades del Vector de Tensión 35 Transformación de Tensiones con Cambio de Ejes Coordenadas 35 Condición de Reciprocidad de Vectores Tensión 36 Propiedades del Tensar de Tensiones 38 Simetría del Tensar de Tensiones 38 Transformación del tensar de tensiones con cambio de coordenadas 38 Direcciones Principales del Tensar de Tensiones 39 Círculos de Mohr 42 Elipsoide de Lamé 44 Componentes Esféricas y Desviadoras del Tensor de Tensiones 45 Ecuaciones Diferenciales de Equilibrio 48 Equilibrio de Fuerzas 48 Equilibrio de Momentos 49 Condiciones de Borde de Tensión 51 Forma Integral de las Condiciones de Equilibrio 52 Estados tensionales en el Espacio de Tensiones Principales 53 Componentes Esféricas y Desviadoras 55 Tensión de Corte en los Planos Octaédricos 55 Resumen de las Ecuaciones de este capítulo 57 Ejercicios 60 3 Análisis General de Deformaciones 61 Posición y Desplazamiento de un punto 61 Tensor de Deformaciones 64 Deformación Específica Longitudinal 65 Deformación Específica Angular 67 Deformación Específica Volumétrica 70 Transformación de Componentes de Deformación con Cambio de Ejes Coordenados 71 Deformaciones Principales 72 Componentes Esférica y Desviadora del Tensor de Deformaciones 76 Deformaciones en el Espacio de Deformaciones Principales 76 Ecuaciones Lineales de Compatibilidad 78 Medidas de Rotación Lineal 82 Interpretación del Tensor de Rotación 82 Transformación de Componentes de Rotación 87 Resumen de la Teoría de Deformación Estudiada en este Capítulo 88 Ejercicios 88 4 Relaciones Constitutivas de un Material 91 Introducción 91 Materiales linealmente Elásticos 93 Estado Unidimensional de Tensiones y Deformaciones 93 Estado Tridirnensional de Tensiones y Deformaciones 94 Material Elástico, Lineal, Isótropo 95 Deformaciones de Origen Térmico 98 Materiales Elasto-Plásticos 99 Estado Uniaxial de Tensiones y Deformaciones, Tensión de fluencia 99 Estado Tridimensional de Tensiones y Deformaciones, Función de fluencia 100 Criterio de Fluencia de Rankine 102 Criterio de Fluencia de Tresca 102 Criterio de Fluencia de von Mises 104 Criterio de Fluencia de Mohr-Coulomb 106 Criterio de Fluencia de Drucker-Prager 108 Teorías de Plasticidad 109 Ejercicios 110 5 Formulaciones Diferenciales en Elasticidad 115 Ecuaciones Generales de la Elasticidad Lineal 115 Método de los Desplazamientos, Ecuaciones de Navier 118 Método de las Tensiones (Fuerzas), Ecuaciones de Beltrami-Michell 120 Uso de funciones de tensión 123 Resumen de las Formulaciones Diferenciales 124 Ejercicios 126 6 Teoremas Energéticos 131 Sistemas Virtuales 131 Sistemas de Desplazamientos Virtuales 131 Sistemas de Fuerzas Virtuales 132 Ecuación de Trabajos Virtuales (Desplazamientos Virtuales) 134 Definición 134 Relación entre Trabajos Virtuales y Ecuaciones de Equilibrio 136 Teorema de Trabajos Virtuales 137 Ecuación de Trabajos Virtuales Complementarios (Fuerzas Virtuales) 138 Definición 138 Relación entre Trabajos Virtuales Complementarios y Ecuaciones de Compatibilidad 139 Teorema de Trabajos Virtuales Complementarios 140 Energía Interna de Deformación 140 Energía de Distorsión 144 Energía Potencial Total 144 Definición 144 Energía Potencial Estacionaria 146 Teorema de Energía Potencial Estacionaria 147 Relación entre el Teorema de Energía Potencial y el Método de Equilibrio 148 Energía Complementaria de Deformación 149 Energía Potencial Complementaria 151 Definición 151 Energía Potencial Complementaria Estacionaria 152 Teorema de Energía Potencial Complementaria Estacionaria 153 Relación entre el Teorema de Energía Potencial Complementaria y Método de Compatibilidad 154 Empleo de Funciones de Tensión 155 Funcional Generalizado de Tres Campos 155 Definición 155 Condición de estacionario de Pi III 156 Teorema del Funcional de Tres Campos 157 Funcional de Dos Campos 157 Definición 157 Condiciones de Estacionario de Pi II158 Teorema del Funcional de Dos Campos 159 Planteo Alternativo del Funcional Pi II 159 ER -