Matemática discreta : una perspectiva desde las Ciencias de la Computación /
Malva Alberto de Toso, Ingrid Schwer de Inglese, Viviana del Carmen Cámara, Cristina Rogiano, Silvina Meinero.
- Reedición ampluada y corregida.
- Santa Fe : UNL, Centro de Publicaciones, 2001.
- 354 p.
CONTENIDO 1 Lógica Proposicional 1.1 Proposiciones 1.2 Tablas de verdad y conectivos lógicos 1.2.1 Negación 1.2.2 Conjunción 1.2.3 Disyunción 1.2.4 Implicación 1.2.5 Equivalencia o Bicondicional 1.3 Generando nuevas proposiciones 1.4 Tautologías, contradicciones y contingencias 1.5 Implicaciones y equivalencias lógicas 1.5.1 Implicaciones asociadas 1.6 Las proposiciones duales Conectivos adecuados 1.7 Redes de conmutación 1.8 Expresiones relacionales y cuantificadores 1.8.1 El dominio de las variables en las funciones proposicionales 1.8.2 ¿Cómo se obtienen proposiciones a partir de funciones proposicionales? 1.8.3 Negación de expresiones relacionales cuantificadas 1.8.4 Expresiones que contienen más de un cuantificador 1.9 Las expresiones relacionales en los algoritmos 1.9.1 Algoritmos 1.9.2 Variables e instrucciones 1.9.3 Operaciones entrada/salida 1.9.4 Operadores lógicos 1.9.5 Estructuras de control 1.10 Problemas complementarios 1.11 Ejercicios de opción múltiple 2 Combinatoria 2.1 Introducción 2.2 Reglas de la suma y el producto 2.3 Cadenas de símbolos. Alfabetos 2.4 Permutaciones 2.5 Permutaciones con repetición 2.6 Combinaciones 2.7 Otros problemas resueltos 2.8 Permutaciones generalizadas 2.9 Coeficientes binomiales 2.9.1 Una aplicación del Teorema Binomial 2.9.2 El Triángulo de Tartaglia 2.9.3 Cálculos usuales en los números combinatorios 2.9.4 Propiedades de los números combinatorios 2.10 Inducción 2.10.1 La inducción en los algoritmos 2.11 Lectura complementaria 2.11.1 Burbujas 2.11.2 Selección 2.11.3 Inserción Problemas complementarios 3 Relaciones y Funciones 3.1 Introducción 3.2 Productos cartesianos y relaciones 3.3 Propiedades de las relaciones binarias 3.4 Matrices y relaciones 3.4.1 Composición de relaciones 3.4.2 Matrices y composición 3.5 Relaciones de recurrencia 3.6 Relaciones funcionales o funciones 3.6.1 Composición de funciones 3.6.2 Funciones usuales en lenguajes de programación 4 Estructuras Algebraicas Finitas 4.1 Introducción 4.2 Leyes de composición interna 4.3 Propiedades de una ley de composición interna 4.4 Estructuras algebraicas 4.5 Grupos 4.6 Grupos finitos 4.7 Homomorfismos de grupos (morfismos de grupos) 4.8 Subgrupos 4.9 Congruencias 4.10 Teoría de códigos 4.10.1 ¿Qué es un código? 4.10.2 La métrica de Hamming 4.10.3 Códigos de grupos 4.11 Decodificación y corrección de errores 4.11.1 Técnica de máxima verosimilitud 4.11.2 Líderes y coclases para decodificar 4.11.2 Síndromes y líderes para decodificar 5 Álgebras de Boole 5.1 Definiciones y ejemplos 5.2 Propiedades y simplificaciones 5.3 Subálgebras booleanas y morfismos 5.4 Álgebras de Boole finitas 5.5 Funciones y expresiones booleanas 5.6 Problemas Complementarios 5.7 Ejercicios de opción múltiple 6 Digrafos y Grafos 6.1 Primeros problemas y ejemplos 6.1.1 Introducción 6.1.2 Ejemplos 6.2 Dígrafos 6.3 Subdigrafos y digrafos parciales 6.4 Relaciones binarias y dígrafos 6.5 Matrices y dígrafos 6.5.1 Matriz de adyacencia 6.5.2 Suma y Producto de digrafos 6.6 Grafos 6.6.1 Nueva teminología 6.6.2 Grafos y matrices 6.6.3 Grafos especiales 6.7 Árboles 6.8 Árboles con raíz y definiciones recursivas 6.8.1 Los árboles como estructuras ordenadas 6.8.2 Árboles binarios 6.8.3 Recorrido de árboles binarios 6.8.4 Los árboles como estructuras etiquetadas 6.9 Problemas complementarios 6.10 Ejercicios de opción múltiple 7 Aplicaciones 7.1 Justificación 7.2 La lógica en los modelos de eventos discretos 7.2.1 Autómata celular 7.2.2 Modelo vida 7.2.3 Modelo de tráfico 7.3 Número de divisiones que requiere el algoritmo de Euclides 7.3.1 El algoritmo de Euclides 7.3.2 Los números de Fibonacci 7.3.3 El teorema de Gabriel Lamé 7.3.4 El peor caso 7.3.5 Teorema de Lamé Respuestas y sugerencias Bibliografía
9875080802
MATEMATICAS DISCRETAS LOGICA PROPOSICIONAL COMBINATORIA RELACIONES FUNCIONALES ESTRUCTURA ALGEBRAICA FINITA DIGRAFOS GRAFOS ALGEBRA DE BOOLE ALGORITMO DE EUCLIDES TEOREMA DE GABRIEL LAME TEOREMA DE LAME NUMEROS FIBONACCI