Cálculo y geometría analítica. volumen 2 /
Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards ; con la colaboración de David E. Heyd.
- 5ta.
- Aravaca, Madrid : McGraw-Hill, 1995.
- 774-1351 p.
CONTENIDO 11 Cónicas 775 Parábolas 775 Elipses 783 Hipérbolas 793 Rotaciones y la ecuación general de segundo grado 801 Ejercicios de repaso 809 12 Curvas en el plano, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 813 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 813 Ecuaciones paramétricas y el cálculo 822 Coordenadas polares y gráficas polares 830 Rectas tangentes y esbozo de curvas en coordenadas polares 837 Area y longitud de arco en coordenadas polares 845 Ecuaciones polares de las cónicas. Leyes de Kepler 853 Ejercicios de repaso 862 13 Vectores y curvas en el plano 865 Vectores en el plano 865 El producto escalar de dos vectores 877 Funciones vectoriales 885 Velocidad y aceleración 896 Vectores tangentes y vectores normales 905 Longitud de arco y curvatura 912 Ejercicios de repaso 923 14 Geometría analítica y vectores en el espacio 927 Coordenadas y vectores en el espacio 927 El producto vectorial de dos vectores en el espacio 938 Rectas y planos en el espacio 946 Superficies en el espacio 956 Curvas y funciones vectoriales en el espacio 966 Vectores tangentes, vectores normales y curvatura en el espacio 974 Ejercicios de repaso 983 15 Funciones de varias variables 987 Introducción a las funciones de varias variables 987 Límites y continuidad 1000 Derivadas parciales 1010 Diferenciales 1020 Reglas de la cadena para funciones de varias variables 1027 Derivadas direccionales y gradientes 1036 Planos tangentes y rectas normales 1048 Extremos de funciones de dos variables 1057 Aplicaciones de los extremos de funciones de dos variables 1065 Multiplicadores de Lagrange 1073 Ejercicios de repaso 1082 16 Integración múltiple 1085 Integrales iteradas y área en el plano 1085 Integrales dobles y volumen 1092 Cambio de variables: coordenadas polares 1103 Centros de masas y momentos de inercia 1110 Area de una superficie 1118 Integrales triples y aplicaciones 1125 Coordenadas cilíndricas y esféricas 1136 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 1143 Cambio de variables: jacobianos 1151 Ejercicios de repaso 1159 17 Análisis vectorial 1163 Campos vectoriales 1163 Integrales de línea 1175 Campos vectoriales conservativos e independencia del camino 1188 El teorema de Green 1198 Superficies paramétricas 1208 Integrales de superficie 1219 El teorema de la divergencia 1229 El teorema de Stokes 1237 Ejercicios de repaso 1243 18 Ecuaciones diferenciales 1247 Definiciones y conceptos básicos 1247 Separación de variables en ecuaciones de primer orden 1252 Ecuaciones de primer orden exactas 1260 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 1267 Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden 1276 Ecuaciones lineales inhomogéneas de segundo orden 1283 Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series 1291 Ejercicios de repaso 1295 Soluciones de los ejercicios impares de los Capítulos 11 a 18 1297 Indice 1345
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CONICAS CURVAS EN EL PLANO ECUACIONES PARAMETRICAS COORDENADAS POLARES VECTORES GEOMETRIA ANALITICA VECTORES EN EL ESPACIO FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES INTEGRALES MULTIPLES ANALISIS VECTORIAL ECUACIONES DIFERENCIALES