Ciencia de la construcción. [Tomo] 1 / Odone Belluzzi.

CONTENIDO
CAP. 1.-CIENCIA DE LA CONSTRUCCION 3
1-1. Introducción, pág. 3
1-2. Fuerzas actuantes, 3
1-3. Reacciones de los enlaces, 4
1-4. Estática de los sistemas rígidos y de los sistemas elásticos, 4
1-5. Deformaciones de los cuerpos, 6
1-6. La ley de Hooke, 7
1-7. Cuerpos elásticos, 7
1-8. Teoría de la elasticidad y ciencia de la construcción, 7
1-9. Tensiones internas, 8
1-10. Determinación de las tensiones internas, 9
1-11. Características de las solicitaciones, 10
1-12. Principio de Saint-Venant, 11
1-13. Principio de superposición de los efectos, 12
1-14. Criterios de seguridad, 13
1-15. Estabilidad del equilibrio, 15
1-16. Resumen, 15
CAP. 2.-OPERACIONES CON LAS FUERZAS 16
A) Composición de fuerzas:
2-1. Representación de las fuerzas en el plano 16
2-2. Resultante, 17
2-3. Fuerzas coplanarias concurrentes, 18
2-4. Fuerzas coplanarias cualesquiera, 18
2-5. Casos particulares, 20
2-6. Teorema de Culmann, 20
2-7. Polígono funicular por tres puntos, 21
2-8. Fuerzas paralelas, 23
2-9. Fuerzas correspondientes a un polígono funicular dado, 23
2-10. Fuerzas repartidas y curva funicular, 24
2-11. Resultante de una carga repartida, 25
2-12. Ecuación de la funicular de una carga dada, 25
2-13. Fuerzas en el espacio, 28
B) Momentos y pares:
2-14. Momento de una fuerza respecto a un punto, 28
2-15. Determinación gráfica del momento, 29
2-16. Caso de fuerzas paralelas, 29
2-17. Pares, 30
2-18. Fuerzas y pares coplanarios, 31
2-19. Momentos y pares en el espacio, 31
C) Descomposición de fuerzas:
2-20. Descomposición de una fuerza en dos, 31
2-21. Descomposición de un sistema de fuerzas en dos fuerzas, 33
2-22. Descomposición de una fuerza en tres, 33
2-23. Descomposición de un sistema de fuerzas en tres, 34
2-24. Descomposición de fuerzas en el espacio, 35
Bibliografía, 35
CAP. 3.-REACCIONES DE LOS ENLACES 36
A) Enlaces y reacciones:
3-1. Necesidad de conocer las reacciones, pág. 36
3-2. Diversos tipos de enlaces y sus reacciones, 36
3-3. Imperfecciones de los enlaces, 38
3-4. Número de enlaces de un cuerpo, 39
3-5. Caso de las vigas, 39
3-6. Equilibrio entre las cargas y las reacciones de los enlaces, 40
3-7. Sistemas estáticamente determinados e indeterminados, 41
3-8. Estática de los sistemas rígidos y elásticos, 44
3-9. Movimientos de los enlaces, variaciones térmicas, defectos de montaje, 45
3-10. Posibilidad de sustituir las cargas por su resultante, 46
3-11. Principio de los trabajos virtuales, 47
3-12. Curva de presiones, 48
3-13. Indeterminaciones internas, 49
3-14. Sistemas cerrados, 49
3-15. Sistemas sin enlaces externos, 50
3-16. Enlaces en el espacio, 51
B) Sistemas de una sola viga:
3-17. Enlaces de una viga en el plano, 51
3-18. Vigas en ménsula o en voladizo, 52
3-19. Vigas apoyadas, 53
3-20. Vigas con tres apoyos simples, 60
3-21. Principales vigas hiperestáticas, 60
C) Sistemas planos de varias vigas:
3-22. Enlaces externos e internos, 62
3-23. Recuento de los enlaces, 62
3-24. Eficacia de los enlaces, 63
3-25. Ecuaciones generales y ecuaciones auxiliares, 64
3-26. Observaciones, 65
3-27. Arco triarticulado, 69
3-28. Viga Gerber, 72
Bibliografía, 74
CAP. 4.-GEOMETRIA DE LAS MASAS 75
A) Baricentros y momentos estáticos:
4-1. Baricentro de un sistema de masas, página 75
4-2. Momento estático, 76
4-3. Propiedades del baricentro, 76
4-4. Coordenadas del baricentro, 77
4-5. Sistemas continuos, 77
4-6. Baricentros de algunas líneas, 79
4-7. Baricentros de algunas superficies, 80
B) Momentos de segundo orden:
4-8. Momento de inercia axial, 84
4-9. Momento de inercia polar, 85
4-10. Momento centrífugo, 86
4-11. Sistemas continuos, 86
4-12. Teorema de transposición, 87
4-13. Determinación gráfica, 92
4-14. Momentos respecto a ejes de dirección variable, 94
4-15. Círculo de Mohr, 96
C) Sistema antisolar:
4-16. Centro respecto a u eje, 98
4-17. Correspondencia entre los ejes x y los centros relativos X, 99
4-18. Elipse central de inercia de Culmann, 100
4-19. Rectas y puntos conjugados, 101
4-20. Propiedades de las rectas conjugadas, 102
4-21. Propiedades de la elipse central de inercia; 102
4-22. Construcciones gráficas, 103
4-23. Construcción de la elipse central de inercia, 105
4-24. Caso de los sistemas continuos, 106
4-25. Sistemas equivalentes, 107
4-26. Núcleo central de inercia, 107
4-27. Módulo de resistencia, 108
4-28. Rectángulo, 109
4-29. Círculo, 110
4-30. Elipse de inercia en un punto cualquiera, 115
4-31. Propiedades de los antifocos, 116
Bibliografia, 116
CAP. 5.-TRACCION O COMPRESION 117
5-1. Generalidades, pág. 117
A) Vigas prismáticas:
5-2. Vigas prismáticas sometidas a esfuerzo normal constante, 117
5-3. Variaciones de longitud de la viga, 119
5-4. Tensiones en las secciones oblicuas, 126
5-5. Condición de resistencia, 121
5-6. Contracción transversal, 133
5-7. Trabajo de deformación, 134
5-8. Acción dinámica de la carga, 137
5-9. Vigas de peso no despreciable, 137
B) Vigas de sección variable:
5-10. Extensión de los resultados precedentes, 139
5-11. Vigas de resistencia uniforme, 140
5-12. Repartición real de las tensiones, 143
C) Equilibrio de hilos y cables:
5-13. Generalidades, 145
5-14. Caso de los cables muy tensos, 145
5-15. Caso de los cables poco tensos, 147
5-16. Variaciones de peso y temperatura, 151
D) Tensiones en dos o tres direcciones:
5-17. Relaciones entre tensiones y alargamientos, 154
5-18. Dilatación cúbica, 155
5-19. Trabajo de deformación, 155
5-20. Condiciones de resistencia, 155
Bibliografia, 160
CAP. 6.-FLEXION 162
6-1. Generalidades, pág. 162
A) Flexión recta:
6-2. Tensiones internas, 163
6-3. Deformación de la viga, 165
6-4. Condición de resistencia, 169
6-5. Forma más conveniente de la sección, 172
6-6. Trabajo de deformación, 178
6-7. Deformación de la sección, 178
6-8. Caso en que se impide la contracción transversal, 179
6-9. Tramos de sección variable, 180
6-10. Materiales que no siguen la ley. de Hooke, 180
6-11. Materiales con módulos de elasticidad diferentes a tracción y compresión, 181
B) Flexión desviada:
6-12. Sección de forma cualquiera, 182
6-13. Deformación de la viga, 184
6-14. Descomposición en dos flexiones rectas, 185
6-15. Condición de resistencia, 187
6-16. Diagrama de resistencia de la sección, 187
Bibliografía, 189
CAP. 7.-TORSION 191
7-1. Generalidades, pág. 191
7-2. Tensiones en la viga de sección circular, 191
7-3. Condición de resistencia, 194
7-4. El ángulo de torsión en vigas de sección circular, 194
7-5. Sección circular hueca, 195
7-6. Ejes de transmisión, 195
7-7. Trabajo de deformación, 196
7-8. Vigas de sección cualquiera, 201
7-9. Propiedades de las tensiones tangenciales, 202
7-10. Analogía hidrodinámica, 204
7-11. Analogía de la membrana, 205
7-12. Sección elíptica, 206
7-13. Sección rectangular, 206
7-14. Triángulo equilátero, 208
7-15. Sector circular, 209
7-16. Factor de torsión, 210
7-17. Vigas tubulares de paredes delgadas, 213
7-18. Perfiles laminados, 217
7-19. Barras de sección variable, 220
7-20. Concentración de tensiones, 220
7-21. Tensiones secundarias, 221
7-22. Tensiones internas que acompañan tensión tangencial, 224
7-23. Relación entre los módulos de elasticidad G y E, 226
Bibliografía, 227
CAP. 8.-ESFUERZO CORTANTE 228
8-1. Generalidades, pág. 228
8-2. Teoría elemental de la cortadura, 228
8-3. Sección rectangular, 230
8-4. Secciones de forma cualquiera, 231
8-5. Expresión simplificada de tensión tangencial máxima, 233
8-6. Sección circular, 234
8-7. Sección en I, 235
8-8. Vigas de sección variable, 238
8-9. Tensión tangencial longitudinal, 238
8-10. Trabajo de deformación, 240
8-11. Deformación producida por el esfuerzo cortante, 242
8-12. Centro de cortadura o de torsión, 244
8-13. Caso en que la sección se conserva plana, 246
Bibliografia, 248
CAP. 9.-SOLICITACIONES COMPUESTAS 249
9-1. Casos posibles, pág. 249
9-2. Sistema plano de tensiones, 249
9-3. Tensiones principales, 251
9-4. Círculo de Mohr, 252
9-5. Condición de resistencia, 255
9-6. Breve observación sobre las tensiones en el espacio, 256
9-7. Esfuerzo normal y torsión, 257
9-8. Flexión y torsión, 258
9-9. Flexión y esfuerzo cortante, 258
9-10. Trabajo de deformación, 263
Bibliografía, 265
CAP. 10.-VIGAS SOMETIDAS A FLEXION 266
A) Solicitaciones externas:
10-1. Flexión y cortadura, pág. 266
10-2. Observaciones, 270
10-3. Reacciones de los enlaces, 270
10-4. Presiones sobre los apoyos, 272
10-5. Relaciones entre q, T, M, 273
10-6. Consecuencias, 273
10-7. Diagrama de las solicitaciones T y M, 277
10-8. Caso de cargas concentradas, 277
10-9. Observaciones, 278
10-10. Vigas empotradas, 282
10-11. Vigas con carga indirecta, 285
B) Tensiones internas:
10-12. Validez de los resultados ya conocidos, 237
10-13. Importancia relativa de las tensiones normales y tangenciales, 288
10-14. Cargas que actúan a lo largo de la viga, 289
10-15 Vigas de sección variable, 290
C) Deformaciones:
10-16. Ecuación diferencial de la línea elástica, 291
10-17. Observaciones, 293
10-18. Integración de la ecuación de la línea elástica, 293
10-19. Ecuación de la línea elástica obtenida directamente, 298
10-20. Influencia del esfuerzo cortante sobre la deformación, 300
10-21. Teorema de Mohr, 302
10-22. Observaciones sobre escalas y distancias polares, 303
10-23. Corolarios del teorema de Mohr, 305
10-24. Tipo de enlace que debe suponerse en la viga auxiliar, 305
10-25. Deducción directa de los corolarios de Mohr, 310
10-26. Empleo de las series trigonométricas, 313
Bibliografia, 318
CAP. 11.-VIGAS DE UN SOLO TRAMO 319
A) Vigas en voladizo:
11-1. Resumen de los resultados ya conocidos, pág. 319
11-2. Carga concentrada en un punto genérico, 320
11-3. Composición cinemática de las deformaciones, 322
11-4. Hipótesis de carga más generales, 325
B) Vigas apoyadas:
11-5. Resumen de los resultados ya conocidos, 327
11-6. Carga concentrada en un punto genérico, 331
11-7. Línea elástica en el caso de varias cargas concentradas, 334
11-8. Cargas repartidas discontinuas, 336
11-9. Pares aplicados en un punto genérico, 337
11-10. Coeficientes de influencia, 340
11-11. Momento flector y descenso en el centro, 346
11-12. Empleo del corolario de Mohr, 346
C) Vigas empotradas:
11-13. Repaso, 51
11-14. Vigas con un apoyo y un empotramiento: carga uniforme, 352
11-15. Vigas con un apoyo y un empotramiento: carga concentrada, 356
11-16. Viga empotrada en los extremos: carga uniforme, 362
11-17. Viga empotrada en los extremos: carga concentrada, 363
11-18. Vigas perfectamente empotradas y cargadas en un punto cualquiera, 370
11-19. Vigas imperfectamente empotradas, 372
11-20. Descenso del punto medio, 374
11-21. Reducción a la viga perfectamente empotrada, 381
D) Vigas de resistencia uniforme:
11-22. Relaciones generales, 385
11-23. Vigas compuestas de resistencia uniforme, 391
Bibliografía, 393
CAP. 12.-VIGAS SOBRE MAS DE DOS APOYOS 394
A) Vigas continuas:
12-1. Generalidades, pág. 394
12-2. Cálculo de las reacciones indeterminadas, 394
12-3. Esfuerzo cortante y momento flector en las vigas continuas, 399
12-4. Momentos en los apoyos, 400
12-5. Ecuación de los tres momentos, 400
12-6. Viga continua con extremos empotrados, 403
12-7. Modo de completar el cálculo de la viga continua, 403
12-8. Vigas continuas de tramos iguales, cargadas uniformemente, 410
12-9. Viga continua cargada en un solo tramo, 412
12-10. Ecuación de los cuatro momentos, 415
B) Vigas Gerber:
12-11. Generalidades, 421
12-12. Cálculo de las vigas Gerber, 421
C) Vigas sobre apoyo elástico continuo:
12-13. Generalidades, 424
12-14. Ecuación de la línea elástica, 425
12-15. Vigas de longitud infinita, 427
12-16. Vigas de longitud finita, 431
12-17. Vigas simplemente apoyadas sobre suelo elástico, 432
Bibliografía, 436
CAP. 13.-ESFUERZO NORMAL Y FLEXION 438
A) Esfuerzo normal excéntrico:
13-1. Generalidades, pág. 438
13-2. Consideraciones intuitivas, 438
13-3. Relación entre el centro de solicitación y el eje neutro, 439
13-4. Cálculo de las tensiones, 440
13-5. Condición de resistencia, 442
13-6. Caso de solicitación desviada, 445
13-7. Momentos de núcleo, 447
13-8. Sección rectangular, 448
13-9. Deformación de la viga, 451
13-10. Trabajo de deformación, 452
13-11. Materiales no resistentes a tracción, 453
B) Compresión compuesta y carga de punta:
13-12. Compresión compuesta en las vigas esbeltas, 456
13-13. Observaciones, 458
13-14. Condición de resistencia, 459
13-15. Vigas cargadas de punta, 463
13-16. Consideraciones intuitivas sobre la carga de punta, 464
13-17. Estudio directo de la carga de punta, 466
13-18. Vigas con enlaces de distintos tipos, 478
13-19. Observaciones, 482
13-20. Límites de validez de la fórmula de Euler, 484
13-21. Comportamiento experimental de las vigas cargadas en punta, 486
13-22. Vigas cortas o de pequeña esbeltez, 487
13-23. Vigas cortas: fórmulas lineales, 487
13-24. Vigas cortas: fórmulas parabólicas, 490
13-25. El método (velocidad angular), 491
13-26. La fórmula de Rankine, 495
13-27. Vigas cortas: investigaciones teóricas, 497
13-28. Importancia de los fenómenos de inestabilidad, 498
C) Esfuerzo normal y cargas transversales:
13-29. Generalidades, 499
13-30. Compresión axial y cargas transversales, 499
13-31. Tracción axial y cargas transversales, 501
13-32. Cálculo aproximado, 502
13-33. Condición de resistencia, 504
Bibliografía, 507
CAP. 14.-ESTRUCTURAS RETICULARES 509
A) Esfuerzos en las barras:
14-1. Generalidades, pág. 509
14-2. Estructuras reticulares estrictamente indeformables, 510
14-3. Hipótesis simplificativas, 512
14-4. Estructuras reticuladas estáticamente determinadas, 513
14-5. Equilibrio a través de las secciones, 513
14-6. Método de Culmann, 514
14-7. Método de Ritter, 514
14-8. Igualdad de componentes verticales, 515
14-9. Igualdad de componentes horizontales, 516
14-10. Método de la doble sección de Ritter, 518
14-11. Equilibrio de los nudos, 519
14-12. Polígonos de equilibrio de los nudos, 520
14-13. Diagrama recíproco o de Cremona, 521
14-14. Casos excepcionales, 526
14-15. Método de la suma de momentos, 528
14-16. Método del transporte de barras, 529
14-17. Estructuras con barras cargadas, 532
14-18. Estructuras con barras superabundantes, 535
14-19. Comprobación de la resistencia de las barras, 537
B) Deformaciones:
14-20. Diagrama de Williot, 538
14-21. Polígono de inflexión, 542
Bibliografía, 543
CAP. I5.-PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES EN EL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS ELASTICOS 545
A) Consideraciones generales:
15-1. Principio de los trabajos virtuales, pág. 545
15-2. Sistemas rígidos y elásticos, 546
15-3. Observaciones, 547
15-4. Ecuación general de los trabajos virtuales, 547
15-5. Dos modos distintos de aplicar el principio, 548
B) Sistemas reticulados:
15-6. Ecuación de los trabajos virtuales, 551
15-7. Elección de los sistemas A y B, 552
15-8. Cálculo de incógnitas estáticamente indeterminadas, 553
15-9. Observaciones, 555
15-10. Cálculo del desplazamiento de un nudo, 563
15-11. Polígono de inflexión, 568
C) Vigas de alma llena:
15-12. Ecuación de los trabajos virtuales, 573
15-13. Cálculo de incógnitas estáticamente indeterminadas, 575
15-14. Cálculo de desplazamientos y giros, 585
Bibliografía, 594
CAP. 16.-TEOREMAS SOBRE EL TRABAJO DE DEFORMACION Y SUS APLICACIONES 595
16-1. Generalidades, pág. 595
16-2. Trabajo interno de deformación, 596
16-3. Trabajo exterior de deformación. Teorema de Clapeyron, 597
16-4. Trabajo mutuo o indirecto. Teorema de Betti, 603
16-5. Teorema de Maxwell, 607
16-6. Extensiones del teorema de Maxwell, 608
16-7. Principio de la mínima energía potencial total, 614
16-8. Primer teorema del trabajo mínimo, 616
16-9. Energía interna, 619
16-10. Teorema de Castigliano, 623
16-11. Observaciones, 625
16-12. Aplicaciones del teorema de Castigliano, 627
16-13. Teorema inverso de Castigliano, 637
16-14. El teorema de Menabrea o segundo teorema del trabajo mínimo, 639
16-15. Aplicaciones del teorema de Menabrea, 643
16-16. Teorema de Menabrea generalizado, 654
16-17. Observaciones sobre los teoremas del trabajo mínimo, 656
Bibliografía, 657