Propagación y radiación de ondas electromagnéticas. Parte 1, El campo electromagnético / Salvador Enrique Puliafito.

CONTENIDO
CAPITULO I. NOCIONES BASICAS SOBRE TEORIA DE CAMPO
INTRODUCCION I-1
1. CAMPOS I-1
1.1 Campo vectorial I-1
1.2 Campo escalar I-1
1.3 Campos estacionarios I-2
2. CAMPO VECTORIAL I-2
2.1 Línea de fuerza o línea de flujo I-2
2.2 Criterio de unicidad I-2
2.3 Tubo de flujo I-2
2.4 Flujo total ligado a una superficie I-2
2.5 Convención de signos I-4
2.6 Tubo de flujo unitario I-4
3. DIVERGENCIA I-5
3.1 El concepto físico de la divergencia I-7
3.2 Relación de Gauss I-7
4. CLASES DE CAMPOS VECTORIALES I-8
4.1 Campo potencial o irrotacional I-8
4.2 Campo solenoidal o rotacional I-9
4.3 Campos compuestos I-9
4.4 El concepto de divergencia y la investigación sobre la naturaleza de un campo vectorial dado I-10
4.5 Propiedades del campo solenoidal I-10
5. TRABAJO-CIRCULACION I-12
5.1 Campos conservativos-Potencial I-13
5.2 Condiciones requeridas para la existencia de la Función Potencial I-15
5.3 Convención energética I-17
5.4 Ventajas de utilizar la función potencial I-18
5.5 Superficies equipotenciales I-19
5.6 Gradiente de la función potencial I-21
5.7 Significado físico del gradiente de la función potencial I-24
5.8 Los campos conservativos son irrotacionales I-25
6. CAMPOS SOLENOIDALES O ROTACIONALES I-25
6.1 Teorema de Stokes I-26
7. CAMPOS COMPUESTOS - INDEPENDENCIA DE LAS COMPONENTES TURBULENTAS Y NO TURBULENTAS DE UN CAMPO COMPUESTO I-28
8. ECUACIONES DE LAPLACE Y POISSON PARA CAMPOS IRROTACIONALES I-31
9. FUNCION POTENCIAL VECTORIAL I-32
APENDICE
OPERACIONES VECTORIALES FUNDAMENTALES EN LOS SISTEMAS DE COORDENADAS CARTESIANO, CILINDRICO Y ESFERICO
1. INTRODUCCION I-35
2. ELEMENTO DE ARCO EN CADA SISTEMA COORDENADO I-36
2.1 Sistema cartesiano I-36
2.2 Sistema de coordenadas cilíndricas I-37
2.3 Sistema de coordenadas esféricas I-38
2.4 Expresiones del gradiente de una función escalar V I-39
2.4.1 En el sistema cartesiano I-39
2.4.2 En el sistema de coordenadas cilíndricas I-40
2.4.3 Sistema de coordenadas esféricas I-40
2.5 Expresiones de la divergencia de un vector I-40
2.6 Expresiones del rotor de un vector A I-41
2.7 Expresiones del laplaciano de una función potencial I-42
PROBLEMAS I-43
CAPITULO II. EL CAMPO ELECTROSTATICO
1. INTRODUCCION II-1
2. LEY DE COULOMB II-1
2.1 Caso de n cargas discretas II-3
3. INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO II-4
3.1 Caso de n cargas discretas II-4
3.2 Caso de una distribución volumétrica continua de cargas II-5
3.3 Caso de una distribución superficial continua de cargas II-5
3.4 Caso de una distribución lineal continua de cargas II-7
4. FLUJO ELECTROSTATICO II-7
4.1 Densidad de flujo electrostático II-8
5. LEY DE GAUSS II-8
5.1 Flujo emanado de una carga positiva puntual II-8
5.2 Expresión diferencial de la ley de Gauss II-10
5.3 Ley de Gauss aplicada a un elemento de superficie II-11
6. POTENCIAL ESCALAR II-13
6.1 Potencial de una distribución discreta de cargas II-14
6.2 Potencial de una distribución continua II-16
6.3 Función electrostática de Green II-16
6.4 Relación entre el campo eléctrico y la función potencial II-16
7. ECUACIONES DE POISSON Y LAPLACE II-18
8. SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES II-19
8.1 Medios conductores II-19
8.2 Antecedentes experimentales II-20
9. CAMPO PRODUCIDO POR CONDUCTORES CARGADOS II-22
9.1 Campo eléctrico debido a una distribución superficial de carga sobre un conductor II-22
9.2 Consecuencias II-23
9.3 Potencial debido a una distribución superficial de cargas II-23
10. HOJAS CARGADAS II-24
10.1 Condiciones de contorno sobre hojas cargadas II-24
11. CONDICIONES DE CONTORNO SOBRE LA SUPERFICIE DE SEPARACION DE DOS MEDIOS DIELECTRICOS II-24
12. DIPOLO ELECTRICO II-28
12.1 Definición II-28
12.2 Momento de un dipolo II-28
12.3 Dipolo sumergido en un campo eléctrico uniforme II-28
12.4 Energía Potencial de un dipolo II-30
12.5 Potencial debido a un dipolo eléctrico II-31
12.6 Potencial de una distribución superficial de dipolos II-33
13. CAMPO LEJANO DE UNA DISTRIBUCION VOLUMETRICA DE CARGAS II-36
14. ENERGIA DE UN GRUPO DE CARGAS PUNTUALES II-39
15. ENERGIA DE UNA DISTRIBUCION VOLUMETRICA DE CARGAS ELECTRICAS II-42
16. ENERGIA DE UNA DISTRIBUCION SUPERFICIAL DE CARGAS II-43
17. DENSIDAD VOLUMETRICA DE ENERGIA DE UN CAMPO ELECTROSTATICO II-45
18. SISTEMA DE CONDUCTORES II-48
18.1 Coeficientes de potencial II-48
18.1.1 Energía electrostática de n conductores II-49
18.2 Coeficientes de capacidad II-50
18.2.1 Energía electrostática de n conductores. Expresión alternativa II-51
19. CONDENSADORES II-51
19.1 Capacitor plano paralelo II-53
19.2 Capacidad de una esfera aislada II-54
19.3 Capacitor de esferas concéntricas II-56
19.4 Conexión de capacitores en serie y en paralelo II-57
APENDICE
CARGAS PUNTUALES - TRATAMIENTO MATEMATICO DE LAS SINGULARIDADES DE CAMPO MEDIANTE LA FUNCION DELTA DE DIRAC
1. LA FUNCION DELTA DE DIRAC II-61
2. REPRESENTACION DE UNA CARGA PUNTUAL MEDIANTE FUNCION DELTA DIRAC II-63
3. DISTRIBUCION DISCRETA DE CARGAS PUNTUALES II-65
4. CAMPO PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUAL II-65
4.1 Intensidad del campo eléctrico II-65
4.2 La divergencia del campo II-67
4.3 El laplaciano de una carga puntual II-69
PROBLEMAS II-73
CAPITULO III. RESOLUCION DE PROBLEMAS ELECTROSTATICOS
1 . INTRODUCCION III-1
2. METODOS DE RESOLUCION DE PROBLEMAS ELECTROSTATICOS III-2
2.1 Aplicación directa de la ley de Gauss III-2
2.2 Resolución directa a partir de la especificación de la carga eléctrica III-3
2.3 Resolución de la ecuación de Poisson y Laplace III-4
2.4 Método de las imágenes electrostáticas III-5
2.5 Métodos gráficos III-5
2.6 Métodos aproximados III-6
3. RESOLUCION DE LA ECUACION DE LAPLACE III-6
4. TEOREMAS RELATIVOS A LA ECUACION DE LAPLACE III-6
4.1 Teorema I III-6
4.2 Teorema II III-7
4.3 Condiciones de contorno III-10
5. PROBLEMAS EN QUE EL POTENCIAL DEPENDE DE UNA SOLA VARIABLE III-11
5.1 Caso de una esfera conductora cargada III-11
5.2 Caso de un condensador de placas parálelas e infinitas III-13
6. ARMONICOS CILINDRICOS III-15
6.1 Aplicación de los armónicos cilindricos III-18
7. ARMONICOS ESFERICOS III-23
7.1 Aplicación de los armónicos esféricos III-25
8. METODO DE LAS IMAGENES ELECTROSTATICAS III-29
8.1 Problema de una carga puntual ubicada frente a un plano conductor infinito III-29
8.2 Problema de una carga puntual ubicada frente a una esfera conductora de radio a III-34
9. RESOLUCION DE LA ECUACION DE POISSON III-41
10. METODOS GRAFICOS III-42
10.1 Procedimiento gráfico para bosquejar el campo III-44
PROBLEMAS III-47
CAPITULO IV. EL CAMPO MAGNETOSTATICO
1. INTRODUCCION IV-1
2. LA CORRIENTE ELECTRICA COMO FUENTE DEL CAMPO MAGNETICO IV-2
2.1 Corrientes de conducción IV-4
2.2 Corrientes de convección IV-5
2.3 Densidad de corriente IV-5
2.4 Ecuación de la continuidad IV-7
2.5 Ley de Ohm IV-9
2.6 Resistencia IV-11
2.7 Resistividad de los metales IV-13
3. NATURALEZA DEL CAMPO MAGNETICO IV-15
4. OBSERVACIONES REFERENTES A LA DEFINICION DE LAS UNIDADES ELECTRICAS Y MAGNETICAS IV-16
5. LOS MEDIOS DESDE EL PUNTO DE VISTA MAGNETICO IV-17
6. DENSIDAD DE FLUJO MAGNETICO IV-18
6.1 Flujo magnético total IV-19
7. CAMPO MAGNETICO DE CORRIENTES ESTACIONARIAS IV-20
7.1 Ley de la fuerza de Ampere o Primera ley de Ampere IV-20
7.2 Segunda ley de Ampere IV-22
7.3 Ley de la fuerza de Lorentz IV-24
7.4 Fuerza magnetomotriz o integral de trabajo IV-25
7.5 Ley circuital de Ampere IV-25
7.6 Dimensiones de B y fí en el sistema M.K.S. racionalizado. Analogías con E y V IV-27
8. CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR IMANES NATURALES-LEY DE COULOMB IV-29
9. ECUACIONES DIFERENCIALES DEL CAMPO MAGNETOSTATICO IV-32
10. EL POTENCIAL VECTORIAL IV-33
11. LIMITACION DE LAS LEYES DE AMPERE IV-36
12. ENERGIA DE CAMPO MAGNETOSTATICO IV-36
13. EL EFECTO HALL IV-37
PROBLEMAS IV-41
CAPITULO V. LOS MEDIOS DESDE EL PUNTO DE VISTA ELECTRICO Y MAGNETICO
1. INTRODUCCION V-1
2. EL FENOMENO DE LA POLARIZACION ELECTRICA V-2
3. EL VECTOR POLARIZACION ELECTRICA V-3
3.1 Efectos de la polarización eléctrica V-4
4. CAMPO EXTERNO PRODUCIDO POR UN MEDIO DIELECTRICO V-4
5. CAMPO ELECTRICO EN EL INTERIOR DEL DIELECTRICO V-9
6. DEPENDENCIA EXISTENTE ENTRE LA POLARIZACION ELECTRICA Y EL CAMPO ELECTRICO POLARIZANTE V-11
7. LEY DE GAUSS EN EL CASO DE CARGAS ELECTRICAS LIBRES EN UN MEDIO DIELECTRICO LINEAL EXTENDIDO INFINITAMENTE V-12
8. CONSTANTE DIELECTRICA RELATIVA O COEFICIENTE DIELECTRICO V-14
9. EL EFECTO DE DES POLARIZACION V-15
10. ESFERA DIELECTRICA EN CAMPO ELECTRICO UNIFORME V-16
11. VARILLA DELGADA SUMERGIDA EN CAMPO ELECTRICO UNIFORME V-21
12. FERROELECTRICIDAD V-21
13. LAS PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA V-25
14. MOMENTO DIPOLAR MAGNETICO V-26
15. EQUIVALENCIA ENTRE UNA ESPIRA Y UNA AGUJA IMANTADA V-27
16. CUPLA MAGNETICA V-28
17. CUPLA EN FUNCION DEL MOMENTO DIPOLAR MAGNETICO V-29
18. ENERGIA POTENCIAL DE UN DIPOLO MAGNETICO V-30
19. POLARIZACION MAGNETICA V-31
20. POTENCIAL VECTORIAL LEJANO DE UNA DISTRIBUCION DE CORRIENTES V-34
21. CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UNA MUESTRA DE MATERIAL POLARIZADO MAGNETICAMENTE. DENSIDADES DE CORRIENTES DE MAGNETIZACION V-37
22. EL POTENCIAL ESCALAR MAGNETICO V-39
23. PERMEABILIDAD MAGNETICA DE UN MEDIO V-41
24. DENSIDAD E INTENSIDAD DE POLO MAGNETICO V-42
25. CONDICIONES DE CONTORNO DEL CAMPO MAGNETICO V-45
25.1 Caso en que el medio sea de alta permeabilidad relativa V-50
PROBLEMAS V-53
CAPITULO VI. INDUCCION ELECTROMAGNETICA
1. INTRODUCCION VI-1
2. LEY DE FARADAY VI-2
3. LEY DE LENZ VI-3
4. LEY DE NEUMANN VI-4
5. EXPRESION DIFERENCIAL DE LA LEY DE FARADAY VI-4
6. LEY DE INDUCCION MOCIONAL VI-6
6.1 Leyes de la fuerza de Ampere y Lorentz VI-6
6.2 Circuito no estacionario en el seno de un campo magnético B estacionario VI-8
7. LEY GENERAL DE INDUCCION ELECTROMAGNETICA VI-11
8. AUTOINDUCTANCIA VI-12
9. MUTUA INDUCCION VI-13
10. INCONSISTENCIA DE LA LEY DE AMPERE VI-15
PROBLEMAS VI-21
CAPITULO VII. ECUACIONES DE MAXWELL
1. INTRODUCCION VII-1
2. ECUACIONES DE MAXWELL VII-1
3. COMENTARIOS SOBRE LAS ECUACIONES DE MAXWELL VII-4
4. ECUACIONES DE ONDA VII-6
4.1 Medio dieléctrico ideal libre de cargas VII-6
4.2 Medio conductor VII-8
5. VECTOR DE HERTZ VII-9
6. LAS ECUACIONES DE MAXWELL PARA CAMPOS ESTACIONARIOS VII-12
APENDICE
EL ESPECTRO ELECTROMAGNETICO VII-15
PROBLEMAS VII-17
CAPITULO VIII. ONDAS ELECTROMAGNETICAS EN MEDIOS DIELECTRICOS
1. INTRODUCCION VIII-1
1.1 Superficies equifases o frentes de onda VIII-1
1.2 Dirección o eje de propagación VIII-1
1.3 Rayos VIII-1
1.4 Tipos de ondas electromagnéticas VIII-2
1.4.1 Onda plana VIII-2
1.4.2 Ondas cilíndricas VIII-2
1.4.3 Ondas esféricas VIII-2
1.5 Modos de propagación VIII-2
1.5.1 Planos transversos VIII-2
1.5.2 Modo TEM VIII-4
1.5.3 Modo T.E. VIII-4
1.5.4 Modo T.M. VIII-4
1.5.5 Modos compuestos VIII-4
2. ONDAS PLANAS VIII-5
3. SOLUCION GENERAL PARA ONDAS PLANAS PROPAGANDOSE EN UN MEDIO DIELECTRICO IDEAL VIII-8
4. SOLUCIONES EN EL DOMINIO DE LAS FRECUENCIAS VIII-11
4.1 Impedancia intrínseca de un medio dieléctrico ideal VIII-15
4.2 Velocidad de fase V VIII-17
4.3 Longitud de onda X VIII-18
4.4 Período de la onda T VIII-19
4.5 Relación entre la velocidad de fase, la longitud de onda y la frecuencia VIII-20
4.6 Velocidad de fase relativa o factor de velocidad (F.V.) VIII-21
4.7 Indice de refracción r VIII-22
5. ONDAS PLANAS PROPAGANDOSE EN UNA DIRECCION ARBITRARIA EN EL SENO DE UN MEDIO DIELECTRICO IDEAL VIII-22
6. MEDIOS DIELECTRICOS N0 IDEALES DE REDUCIDAS PERDIDAS VIII-26
6.1 Impedancia intrínseca VIII-31
6.2 Otras constantes características VIII-32
7. POLARIZACION DE ONDAS ELECTROMAGNETICAS VIII-33
7.1 Dirección de polarización dé una onda VIII-33
7.2 Ondas polarizadas linealmente VIII-33
7.3 Polarización elíptica VIII-34
7.4 Polarización circular VIII-35
7.5 Relación Axil VIII-35
7.6 Sentido de giro de la polarización VIII-36
7.7 Especificación de la polarización de una onda electromagnética VIII-36
PROBLEMAS VIII-37
CAPITULO IX. ONDAS ELECTROMAGNETICAS EN MEDIOS CONDUCTORES
1. INTRODUCCION IX-1
2. CONSTANTE DE PROPAGACION IX-3
3. PROFUNDIDAD DE PENETRACION IX-4
4. SOLUCIONES DEL CAMPO ELECTROMAGNETICO EN UN MEDIO CONDUCTOR IX-5
5. IMPEDANCIA INTRINSECA IX-6
6. VELOCIDAD DE FASE IX-8
7. LONGITUD DE ONDA IX-9
8. RESUMEN DE LAS CARACTERISTICAS DE UN MEDIO CONDUCTOR IX-9
9. TIEMPO DE RELAJACION IX-10
10. VELOCIDAD DE GRUPO IX-13
10.1 Velocidad de grupo en los medios conductores IX-20
PROBLEMAS IX-21
CAPITULO X. SUPERCONDUCTIVIDAD
1. INTRODUCCION X-1
2. RESISTIVIDAD NULA DE LOS SUPERCONDUCTORES X-1
3. EFECTO MEISSNER X-4
4. EFECTO ISOTOPICO X-5
5. CAMPO MAGNETICO CRITICO X-7
7. MODELOS DE EXCLUSION DEL FLUJO MAGNETICO EN LOS SUPERCONDUCTORES X-8
7.1 El superconductor como un medio diamagnético perfecto X-8
7.2 El superconductor excluye el flujo debido a una corriente de conducción superficial X-9
7.3 Comparación de las dos alternativas X-10
8. SUPERCONDUCTORES Y CONDUCTORES PERFECTOS X-11
9. ECUACIONES DE MAXWELL-LONDON X-15
10. EL SUPERCONDUCTOR COMO UN PLASMA X-19
CAPITULO XI. ENERGIA Y POTENCIA DE UN CAMPO ELECTROMAGNETICO
1. INTRODUCCION XI-1
2. EL VECTOR DE POYNTING XI-2
3. EL VECTOR DE POYNTING EN MEDIOS DIELECTRICOS IDEALES XI-4
4. EL VECTOR DE POYNTING EN MEDIOS IMPEIFECTOS XI-9
5. VELOCIDAD DE PROPAGACION DE LA ENERGIA ELECTROMAGNETICA XI-13
PROBLEMAS XI-15
6. FORMULACION DE TEORIAS SOBRE SUPERCONDUCTIVIDAD X-7
CAPITULO XII. CAMPOS ELECTROMAGNETICOS Y PARTICULAS CARGADAS
1. INTRODUCCION XII-1
2. FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE PARTICULAS CARGADAS XII-2
2.1 Campo gravitacional XII-2
2.2 Campo electrostático XII-3
2.3 Campo magnetostático XII-3
2.4 Campo electromagnético XII-4
2.5 Otros casos XII-5
3. FUERZA ELECTROMOTRIZ XII-5
4. CONSIDERACIONES ENERGETICAS EN RELACION A MOVIMIENTOS DE PARTICUALS EN EL VACIO EN PRESENCIA DE CAMPOS ESTACIONARIOS O CUASI-ESTACIONARIOS XII-11
5. MOVIMIENTO CIRCULAR DE UNA PARTICULA CARGADA EN EL SENO DE UN CAMPO MAGNETICO ESTACIONARIO XII-13
6. MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA CARGADA EN UN CAMPO CRUZADO XII-15
6.1 Caso particular en el cual Ey XII-20
7. TRAYECTORIA HELICOIDAL XII-22
8. LA ACCION FOCALIZADORA DE LOS CAMPOS ELECTRICO Y MAGNETICO XII-24
9. LIMITACION DE LA CORRIENTE POR CARGA ESPACIAL XII-24
10. PLASMAS XII-30
11. OSCILACIONES LIBRES EN UN PLASMA XII-31
12. OSCILACIONES FORZADAS EN UN PLASMA XII-34
13. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES DIELECTRICOS EN FUNCION DE LA FRECUENCIA XII-38
13.1 Polarización electrónica XII-38
13.2 Oscilaciones forzadas en los materiales dieléctricos XII-40
13.3 Respuesta en frecuencia de los dieléctricos XII-45
14. LOS SUPERCONDUCTORES COMO PLASMAS XII-47
APENDICE ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE PARTICULAS
1. INTRODUCCION XII-51
2. COORDENADAS CARTESIANAS XII-52
3. COORDENADAS CILINDRICAS XII-54
4. COORDENADAS ESFERICAS XII-61
5. FUERZA DE LORENTZ XII-61
PROBLEMAS XII-63
INFORMACION COMPLEMENTARIA
TABLA I. CONSTANTES FISICAS MAS USADAS IC-2
TABLA II. CONSTANTES DIELECTRICAS RELATIVAS DE ALGUNOS MATERIALES IC-4
TABLA III. CANTIDAD DE ELECTRONES DE CONDUCCION POR UNIDAD DE VOLUMEN COMPUTADOS A PARTIR DEL EFECTO HALL IC-5
TABLA IV. RESISTIVIDAD DE ALGUNOS MATERIALES IC-6
TABLA V. SUSCEPTIBILIDAD MAGNETICA DE ALGUNOS MATERIALES IC-7
TABLA VI. INDICES DE REFRACCION PARA LA LUZ DE SODIO IC-8
TABLA VII. TEMPERATURAS Y CAMPOS CRITICOS DE ALGUNOS SUPERCONDUCTORES IC-9
TABLA VIII. EL ESPECTRO ELECTROMAGNETICO IC-10
TABLA IX. FRECUENCIAS DE RADARES IC-12
TABLA X. CARACTERISTICAS DE SUELOS VARIOS Y SUPERFICIES ACUOSAS IC-13
BIBLIOGRAFIA DE LA I PARTE - EL CAMPO ELECTROMAGNETICO IC-14
LISTA DE SIMBOLOS IC-15