Cálculo con geometría analítica / Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards.

CONTENIDO
Capítulo P. Preparación para el cálculo 1
P.1 Gráficas y modelos 2
P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio 10
P.3 Funciones y sus gráficas 19
P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos 31
Capítulo 1. Límites y sus propiedades 41
1.1 Una mirada previa al cálculo 42
1.2 Cálculo de límites por medio de los métodos gráfico y numérico 48
1.3 Cálculo analítico de límites 59
1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales 70
1.5 Límites infinitos 83
Capítulo 2. Derivación 95
2.1 La derivada y el problema de la recta tangente 96
2.2 Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio 107
2.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior 119
2.4 La regla de la cadena 130
2.5 Derivación implícita 141
2.6 Ritmos o velocidades relacionados 149
Capítulo 3. Aplicaciones de la derivada 163
3.1 Extremos en un intervalo 164
3.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio 172
3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada 179
3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada 190
3.5 Límites al infinito 198
3.6 Análisis de gráficas 209
3.7 Problemas de optimización 218
3.8 Método de Newton 229
3.9 Diferenciales 235
Capítulo 4. Integración 247
4.1 Antiderivadas o primitivas e integración indefinida 248
4.2 Área 259
4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas 271
4.4 El teorema fundamental del cálculo 282
4.5 Integración por sustitución (cambio de variable) 295
4.6 Integración numérica 309
Capítulo 5. Funciones logarítmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes 321
5.1 La función logaritmo natural: derivación 322
5.2 La función logaritmo natural y la integración 332
5.3 Funciones inversas 341
5.4 Funciones exponenciales: derivación e integración 350
5.5 Otras bases distintas de e y aplicaciones 360
5.6 Funciones trigonométricas inversas: derivación 371
5.7 Funciones trigonométricas inversas: integración 380
5.8 Funciones hiperbólicas 388
Capítulo 6. Ecuaciones diferenciales 403
6.1 Campos de pendientes y método de Euler 404
6.2 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento 413
6.3 Separación de variables y la ecuación logística 421
6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 432
Capítulo 7. Aplicaciones de la integral 445
7.1 Área de una región entre dos curvas 446
7.2 Volumen: el método de los discos 456
7.3 Volumen: el método de las capas 467
7.4 Longitud de arco y superficies de revolución 476
7.5 Trabajo 487
7.6 Momentos, centros de masa y centroides 496
7.7 Presión y fuerza de un fluido 507
Capítulo 8. Técnicas de integración, regla de L'Hopital e integrales impropias 517
8.1 Reglas básicas de integración 518
8.2 Integración por partes 525
8.3 Integrales trigonométricas 5348.4 Sustitución trigonométrica 543
8.5 Fracciones simples o parciales 552
8.6 Integración por tablas y otras técnicas de integración 561
8.7 Formas indeterminadas y la regla de L'Hopital 567
8.8 Integrales impropias 578
Capítulo 9. Series infinitas 593
9.1 Sucesiones 594
9.2 Series y convergencia 606
9.3 Criterio de la integral y series p 617
9.4 Comparación de series 624
9.5 Series alternadas o alternantes 631
9.6 El criterio del cociente y el criterio de la raíz 639
9.7 Polinomios de Taylor y aproximación 648
9.8 Series de potencias 659
9.9 Representación de funciones en series de potencias 669
9.10 Series de Taylor y de Maclaurin 676
Apéndice A Demostración de algunos teoremas A2
Apéndice B Fórmulas de integración A20
Soluciones de los ejercicios impares S-1
Indice de aplicaciones I-1
Indice analítico I-5