Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado / Dennis G. Zill.

Incluye CD-ROM, nº inv. RE0157

CONTENIDO
PREFACIO
RECONOCIMIENTOS
CAPITULO 1. INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
1.1. Definiciones y terminología
1.2. Problemas de valores iniciales
1.3. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos
Repaso del Capítulo 1
Proyecto 1: Buceo en Deception Pass
CAPÍTULO 2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
2.1. Curvas solución sin una solución
2.1.1. Campos de dirección
2.1.2. ED de primer orden autónomas
2.2. Variables separables
2.3. Ecuaciones lineales
2.4. Ecuaciones exactas
2.5. Soluciones por sustituciones
2.6. Un método numérico
Repaso del Capítulo 2
Proyecto 2: Recolección de recursos naturales
CAPITULO 3. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
3.1. Modelos lineales
3.2. Modelos no lineales
3.3. Modelado con sistemas de ecuaciones diferenciales
Repaso del Capítulo 3
Proyecto 3: Cruce a nado en el río Salmon
CAPITULO 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
4.1. Ecuaciones diferenciales lineales: teoría básica
4.1.1. Problemas de valores iniciales y de valores en la frontera
4.1.2. Ecuaciones homogéneas
4.1.3. Ecuaciones no homogéneas
4.2. Reducción de orden
4.3. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
4.4. Coeficientes indeterminados, método de superposición
4.5. Coeficientes indeterminados, método del anulador
4.6. Variación de parámetros
4.7. Ecuación de Cauchy-Euler
4.8. Solución de sistemas de ecuaciones lineales por eliminación
4.9. Ecuaciones diferenciales no lineales
Repaso del Capítulo 4
Proyecto 4: Salto con bungee
CAPITULO 5. MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
5.1. Modelos lineales: problemas de valores iniciales
5.1.1. Sistemas resorte-masa: movimiento libre no amortiguado
5.1.2. Sistemas resorte-masa: movimiento libre amortiguado
5.1.3. Sistemas resorte-masa: movimiento forzado
5.1.4. Análogo de circuito en serie
5.2. Modelos lineales: problemas de valores en la frontera
5.3. Modelos no lineales
Repaso del Capítulo 5
Proyecto 5: El colapso del Puente Tacoma Narrows
CAPITULO 6. SOLUCIONES EN SERIE DE ECUACIONES LINEALES
6.1. Soluciones respecto a puntos ordinarios
6.1.1. Repaso de series de potencias
6.1.2. Soluciones en series de potencias
6.2. Soluciones respecto a puntos singulares
6.3. Funciones especiales
6.3.1. Ecuación de Bessel
6.3.2. Ecuación de Legendre
Repaso del Capítulo 6
Proyecto 6: Exterminio del tamarisco
CAPITULO 7. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
7.1. Definición de la transformada de Laplace
7.2. Transformadas inversas y transformadas de derivadas
7.2.1. Transformadas inversas
7.2.2. Transformadas de derivadas
7.3. Propiedades operacionales I
7.3.1. Traslación en el eje
7.3.1. Traslación en el eje
7.4. Propiedades operacionales II
7.4.1. Derivadas de una transformada
7.4.2. Transformadas de integrales
7.4.3. Transformada de una función periódica
7.5. La función delta de Dirac
7.6. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Repaso del Capítulo 7
Proyecto 7: Asesinato en el Mayfair
CAPITULO 8. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
8.1. Teoría preliminar
8.2. Sistemas lineales homogéneos
8.2.1. Valores propios reales y distintos
8.2.2. Valores propios repetidos
8.2.3. Valores propios complejos
8.3. Sistemas lineales no homogéneos
8.3.1. Coeficientes indeterminados
8.3.2. Variación de parámetros
8.4. Matriz exponencial
Repaso del Capítulo 8
Proyecto 8: Diseño para terremotos
CAPITULO 9. SOLUCIONES NUMERICAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
9.1. Métodos de Euler y análisis de error
9.2. Métodos de Runge-Kutta
9.3. Métodos de varios pasos
9.4. Ecuaciones de orden superior y sistemas
9.5. Problemas de valores en la frontera de segundo orden
Repaso del Capítulo 9
Proyecto 9: El martillo
APÉNDICES
I. Función gamma
II. Introducción a las matrices
III. Transformadas de Laplace
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS IMPARES SELECCIONADOS
INDICE