Cálculo. tomo 1 / Robert T. Smith, Roland B. Minton.

Incluye CD-ROM, nº inv. RE0094

CONTENIDO
Capítulo 0: Preliminares 1
0.1 Los números reales y el plano cartesiano 2
0.2 Líneas rectas y funciones 12
0.3 Calculadoras graficadoras y sistemas algebraicos de computación 27
0.4 Solución de ecuaciones 38
0.5 Funciones trigonométricas 44
0.6 Funciones exponencial y logarítmica 54
0.7 Transformaciones de funciones 68
0.8 Observaciones previas de cálculo 79
Capítulo 1: Límites y continuidad 88
1.1 El concepto de límite 89
1.2 Cálculo de límites 99
1.3 Continuidad y sus consecuencias 111
1.4 Límites que involucran infinito 125
1.5 Definición formal de límite (opcional) 136
1.6 Límites y errores por falta de significado (opcional) 150
Capítulo 2: Derivación 161
2.1 Rectas tangentes y velocidad 162
2.2 La derivada 178
2.3 Cálculo de derivadas: la regla de potencias 189
2.4 Las reglas del producto y del cociente 200
2.5 Derivadas de funciones trigonométricas 210
2.6 Derivadas de las funciones exponencial y logarítmica 219
2.7 La regla de la cadena 227
2.8 Derivación implícita y razones relacionadas 234
2.9 El teorema del valor medio 244
Capítulo 3: Aplicaciones de la derivación 257
3.1 Aproximaciones lineales y método de Newton 258
3.2 Valores máximos y mínimos 270
3.3 Funciones crecientes y decrecientes 282
3.4 Concavidad 292
3.5 Perspectiva general del trazado de curvas 303
3.6 Optimización 316
3.7 Razones de cambio en aplicaciones (opcional) 331
Capítulo 4: Integración 346
4.1 Antiderivadas 347
4.2 Sumas y notación sigma 360
4.3 Área 368
4.4 La integral definida 378
4.5 El teorema fundamental del cálculo 392
4.6 Integración por sustitución 403
4.7 Integración numérica 414
Capítulo 5: Aplicaciones de la integral definida 428
5.1 Área entre curvas 429
5.2 Volumen 437
5.3 Cálculo de volúmenes empleando envolventes cilíndricas 452
5.4 Longitud de arco y área de superficie 459
5.5 Movimiento de un proyectil 468
5.6 Trabajo, momentos y fuerza hidrostática 478
5.7 Probabilidad (opcional) 492
Capítulo 6: Funciones exponenciales y logarítmicas y otras funciones trascendentes 506
6.1 Logaritmo natural 507
6.2 Funciones inversas 514
6.3 Función exponencial 523
6.4 Problemas de crecimiento y decrecimiento 531
6.5 Ecuaciones diferenciales separables 542
6.6 Método de Euler 551
6.7 Funciones trigonométricas inversas 560
6.8 Cálculo de las funciones trigonométricas inversas 566
6.9 Funciones hiperbólicas 573
Capítulo 7: Técnicas de integración 584
7.1 Repaso de fórmulas y técnicas 585
7.2 Integración por partes 590
7.3 Técnicas de integración trigonométrica 597
7.4 Integración de funciones racionales empleando fracciones parciales 607
7.5 Tablas de integración y sistemas de álgebra por computador 616
7.6 Formas indeterminadas y regla de L'Hôpital 626
7.7 Integrales impropias 636
Capítulo 8: Series infinitas 654
8.1 Sucesiones de números reales 655
8.2 Series infinitas 670
8.3 El criterio de la integral y los criterios de comparación 681
8.4 Series alternantes 692
8.5 Convergencia absoluta y criterio de la razón 701
8.6 Serie de potencias 710
8.7 Serie de Taylor 719
8.8 Series de Fourier 734
Capítulo 9: Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 753
9.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 754
9.2 El cálculo y las ecuaciones paramétricas 765
9.3 Longitud de arco y área de superficie en ecuaciones paramétricas 774
9.4 Coordenadas polares 782
9.5 El cálculo y las coordenadas polares 796
9.6 Secciones cónicas 806
9.7 Secciones cónicas en coordenadas polares 817
Apéndice A: Demostraciones de teoremas seleccionados 826
Apéndice B: Tabla de integrales 836
Apéndice C: Respuestas a ejercicios seleccionados 843
Bibliografía 876
Indice 884