Calculo multivariable / James Stewart.

Esta obra es la continuación de calculo de una variable; trascendentes tempranas

CONTENIDO
10 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
10.1 Curvas definidas por ecuaciones paramétricas
Proyecto de laboratorio
Familias de hipocicloides
10.2 Tangentes y áreas
Proyecto de laboratorio
Curvas de Bézier
10.3 Longitud de arco y área de una superficie
10.4 Coordenadas polares
10.5 Áreas y longitudes en coordenadas polares
10.6 Secciones cónicas
10.7 Secciones cónicas en coordenadas polares
Repaso
Problemas especiales
11 Sucesiones y series infinitas
11.1 Sucesiones
Proyecto de laboratorio
Sucesiones logísticas
11.2 Series
11.3 Prueba de la integral y estimación de sumas
11.4 Pruebas por comparación
11.5 Series alternantes
11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz
11.7 Estrategia de pruebas de series
11.8 Series de potencias
11.9 Representación de funciones como series de potencias
11.10 Series de Taylor y de Maclaurin
11.11 Serie binomial
Proyecto de investigación histórica
Descubrimiento de la serie del binomio por Newton
11.12 Aplicaciones de los polinomios de Taylor
Proyecto de aplicación
Radiación de las estrellas
Repaso
Problemas especiales
12 Vectores y geometría del espacio
12.1 Sistemas de coordenadas en tres dimensiones
12.2 Vectores
12.3 Producto punto
12.4 Producto cruz
Proyecto de descubrimiento
Geometría de un tetraedro
12.5 Ecuaciones de rectas y planos
12.6 Cilindros y superficies cuadráticas
12.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas
Proyecto de laboratorio
Familias de superficies
Repaso
Problemas especiales
13 Funciones vectoriales
13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio
13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales
13.3 Longitud de arco y curvatura
13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración
Proyecto de aplicación
Leyes de Kepler
Repaso
Problemas especiales
14 Derivadas parciales
14.1 Funciones de varias variables
14.2 Límites y continuidad
14.3 Derivadas parciales
14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
14.5 Reglas de cadena
14.6 Derivadas direccionales y vector gradiente
14.7 Valores máximos y mínimos
Proyecto de aplicación
Diseño de un camión de volteo
Proyecto de descubrimiento
Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos
14.8 Multiplicadores de Lagrange
Proyecto de aplicación
Ciencia de cohetería
Proyecto de aplicación
Optimización de turbinas hidráulicas
Repaso
Problemas especiales
15 Integrales múltiples
15.1 Integrales dobles sobre rectángulos
15.2 Integrales iteradas
15.3 Integrales dobles sobre regiones generales
15.4 Integrales dobles en coordenadas polares
15.5 Aplicaciones de las integrales dobles
15.6 Área de una superficie
15.7 Integrales triples
Proyecto de descubrimiento
Volúmenes de hiperesferas
15.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
Proyecto de aplicación
Carrera de objetos rodantes
Proyecto de descubrimiento
Intersección de tres cilindros
15.9 Cambio de variables en integrales múltiples
Repaso
Problemas especiales
16 Cálculo vectorial
16.1 Campos vectoriales
16.2 Integrales de línea
16.3 Teorema fundamental para integrales de línea
16.4 Teorema de Green
16.5 Rotacional y divergencia
16.6 Superficies paramétricas y sus áreas
16.7 Integrales de superficie
16.8 Teorema de Stokes
Proyecto de investigación histórica
Tres hombres y dos teoremas
16.9 Teorema de la divergencia
16.10 Resumen
Repaso
Problemas especiales
17 Ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas
17.3 Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.4 Soluciones en forma de series
Repaso
Apéndice
F Demostraciones de teoremas
G Números complejos
H Respuestas a ejercicios impares
Definiciones clave, propiedades y teoremas