Introducción a la física de ondas / Reinaldo Welti.

CONTENIDO
1. ONDAS MECANICAS EN UNA DIMENSION
Introducción 13
Ondas transversales en cuerdas 15
Ecuación de ondas clásica 18
Solución de la ecuación de ondas 19
Principio de superposición 20
Ondas propagantes 21
Movimiento de pulsos de formas arbitrarias 22
Amortiguamiento. Dispersión 27
Polarización 28
Ondas sonoras 29
Velocidad del sonido en un gas 34
2. ONDAS ARMONICAS
Generación de una onda armónica 38
Velocidad de fase 40
Relación de dispersión 42
Ondas dispersivas y no dispersivas 43
Ondas electromagnéticas en la ionosfera terrestre y velocidad de fase superior a la velocidad de la luz 44
Señales transportadas por una modulación 44
Creación de una onda progresiva de amplitud modulada 46
Velocidad de grupo 47
Propagación de una señal de forma arbitraria 50
Pulsos 51
Relación entre la duración del pulso y el ancho de banda 53
Espectro de frecuencia 53
Paquete de ondas 57
Dispersión del paquete de ondas en el tiempo 59
3. TRANSPORTE DE ENERGIA
Potencia de salida del emisor 61
Transporte de energía por una onda progresiva 62
Ecuación de conservación de la energía en un medio continuo 63
Potencia y densidad de energía 65
Densidad de energía potencial 66
Relación entre la potencia y la densidad de energía en una onda progresiva 67
Potencia y densidad de energía para una onda progresiva armónica 68
Energía e intensidad de energía de una onda sonora 70
4. REFLEXION Y TRANSMISION DE ONDAS
Propagación de ondas en una cuerda discontinua. Ondas reflejadas y transmitidas 75
Condiciones de contorno 76
Coeficientes de reflexión y transmisión 77
Reflexión y transmisión de ondas armónicas 83
Ondas estacionarias 83
Reflexión y transmisión de ondas sonoras 84
Discontinuidades débiles 86
5. ONDAS CONFINADAS. FRECUENCIAS NATURALES
Cuerda sujeta en sus dos extremos 90
Interpretación de la solución 91
Solución general del movimiento de una cuerda sujeta en sus dos extremos 93
Potencia y densidad de energía de una onda armónica estacionaria 95
Cuerda con un extremo libre 97
Ondas estacionarias en una columna de aire 98
Modos en dos dimensiones 99
Resonacia de un sistema con un solo grado de libertad 101
Oscilación forzada de una cuerda tensa 103
6. ACUSTICA
Sensación del sonido 107
Nivel de intensidad del sonido y sonoridad 108
Pulsaciones 111
Sonido musical 113
Ruido 118
Altura y timbre 120
Consonancia y disonancia 120
Instrumentos musicales 121
Resonadores de los instrumentos de cuerda 121
Producción de sonidos vocales 123
Acústica arquitectónica. Tiempo de reverberación 123
7. ONDAS EN TRES DIMENSIONES Y MEDIOS INHOMOGENEOS
Ondas planas 128
Ondas esféricas 131
Directividad 134
Frente de ondas y rayos 135
Principio de Huyghens 136
Leyes de reflexión y transmisión a partir del principio de Huyghens 137
Propagación de ondas en medios inhomogéneos 139
8. FENOMENOS DE INTERFERENCIA
Interferencia de la radiación emitida por dos fuentes isotrópicas 145
Límite de la zona del campo lejano 149
Conservación de la energía 150
Incoherencia e interferencia 151
Interferencia de la radiación emitida por dos fuentes de radiodifusión 152
Multiplicación de los diagramas de radiación. Factor del sistema 154
Sistema lineal de N fuentes 155
Sistemas bidimensionales 159
Sistemas continuos 160
Interferencia de ondas luminosas 161
9. DIFRACCION
Ancho angular de un haz de ondas progresivas 169
El principio de Huyghens - Fresnel 169
Difracción al infinito o difracción de Fraunhofer 173
Difracción al infinito de una abertura rectangular 175
Difracción al infinito por una ranura larga y estrecha 179
Localización espacial de una onda 180
El límite de aplicabilidad del concepto de rayo 181
Difracción por una abertura circular 182
Pantallas complementarias. Teorema de Babinet 185
Papel de la difracción al infinito en los instrumento ópticos 185
Difracción por un obstáculo opaco 188
Figura de difracción por dos ranuras largas y paralelas 190
Figura de difracción de N ranuras 193
Redes de difracción 194
Reflexión especular 195
Difracción por una distribución aleatoria de objetos difractores 196
Difracción por una distribución regular de objetos difractores 197
La teoría de la difracción y la transformada de Fourier 198
10. EFECTO DOPPLER Y ONDAS DE CHOQUE
Efecto Doppler 199
Observador en movimiento respecto de una fuente en reposo 199
Observador en reposo y fuente en movimiento 201
Velocidad de la fuente mayor que la velocidad del sonido. Onda de proa 203
Ondas de choque 205
Efecto Doppler de la luz 206
11. ONDAS ELECTROMAGNETICAS
Ecuaciones de Maxwell 209
Solución de las ecuaciones de Maxwell en el vacío. Ecuación de ondas 211
Potencia y densidad de energía 216
Densidad y flujo de energía para una onda progresiva 217
Ondas electromagnéticas sinusoidales 218
Ondas planas armónicas y vector de propagación 218
Reflexión de una onda electromagnética por una superficie conductora 219
Impulso del campo electromagnético 222
Incidencia oblicua sobre un conductor perfecto 224
Líneas de transmisión 225
Propagación entre placas conductoras paralelas. Guías de onda 230
Transmisión por fibras ópticas 233
12. FOTONES Y MECANICA ONDULATORIA
Efecto fotoeléctrico 238
¿Se comporta el fotón como un paquete de ondas clásico? 240
Una presentación elemental de la teoría cuántica de la radiación electromagnética 242
Momento de un fotón 244
Relaciones de incertidumbre 247
Ondas de materia 249
Ecuación de Schrodinger 252
La cuantificación como un problema de autovalores 254
APENDICE A. FORMULAS MATEMATICAS
Serie de Taylor 256
Números complejos 256
Suma de series geométricas 259
APENDICE B. SUMA DE FUNCIONES SINUSOIDALES
Método de la representación vectorial 260
Representación con funciones complejas 266