Probabilidad y estadística / Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers.

CONTENIDO
1. Probabilidad 1
Espacio muestral 1
Eventos 5
Conteo de puntos muestrales 11
Probabilidad de un evento 19
Reglas aditivas 23
Probabilidad condicional 27
Reglas multiplicativas 31
Regla de Bayes 37
2. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad 45
Concepto de variable aleatoria 45
Distribuciones discretas de probabilidad 48
Distribuciones continuas de probabilidad 52
Distribuciones empíricas 58
Distribuciones de probabilidad conjunta 66
3. Esperanza matemática 81
Media de una variable aleatoria 81
Variancia y covariancia 90
Medias y variancias de combinaciones lineales de variables aleatorias 98
Teorema de Chebyshev 106
4. Algunas distribuciones discretas de probabilidad 113
Introducción 113
Distribución discreta uniforme 113
Distribuciones binomial y multinomial 115
Distribución hipergeométrica 124
Distribuciones binomial negativa y geométrica 133
La distribución de Poisson y el proceso de Poisson 136
5. Algunas distribuciones continuas de probabilidad 143
Distribución normal 143
Areas bajo la curva normal 147
Aplicaciones de la distribución normal 153
Aproximación de la distribución normal a la binomial 161
Distribuciones gamma y exponencial 170
Aplicaciones de las distribuciones exponencial y gamma 174
Distribución ji cuadrada 176
Distribución Weibull 177
6. Funciones de variables aleatorias 183
Introducción 183
Transformaciones de variables 184
Momentos y funciones generadoras de momentos 193
Muestreo aleatorio 203
Algunas estadísticas importantes 205
Despliegue de datos 214
Distribuciones muestrales 217
Distribuciones muestrales de medias 218
Distribución muestral 228
Distribución t 229
Distribución F 234
7. Estimación 241
Introducción 241
Inferencia estadística 241
Métodos clásicos de estimación 242
Estimación de la media 246
Error estándar de una estimación puntual 252
Límites de tolerancia 253
Estimación de la diferencia entre dos medias 257
Estimación de una proporción 268
Estimación de la diferencia entre dos proporciones 273
Estimación de la variancia 276
Estimación de la razón de dos variancias 278
Métodos bayesianos de estimación 281
Teoría de la decisión 287
Bitimación de máxima verosimilitud 292
8. Prueba de hipótesis 299
Hipótesis estadística 299
Prueba de una hipótesis estadística 301
Pruebas de una cola y de dos colas 311
El uso de los valores P en la toma de decisiones 313
Pruebas relacionadas con una sola media (variancia conocida) 317
Relación con la estimación del intervalo de confianza 321
Pruebas sobre una sola media (variancia desconocida) 322
Pruebas sobre dos medias 324
Selección del tamaño de la muestra para la prueba de medias 331
Métodos gráficos para comparar medias 336
Pruebas relacionadas con proporciones 344
Prueba de la diferencia entre dos proporciones 347
Pruebas relacionadas con variancias 350
Pruebas de bondad de ajuste 355
Pruebas de independencia 359
Prueba de homogeneidad 362
Prueba para varias proporciones 364
9. Regresión lineal y correlación 373
Regresión lineal 373
Regresión lineal simple 376
Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados 383
Inferencias acerca de los coeficientes de regresión 386
Predicción 390
Selección de un modelo de regresión 394
Procedimiento del análisis de variancia 395
Prueba de linealidad de la regresión 397
Gráficas y transformaciones de datos 404
Correlación 408
10. Regresión lineal múltiple 419
Introducción 419
Estimación de los coeficientes 420
El modelo de regresión lineal mediante matrices 424
Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados 432
Inferencias en regresión lineal múltiple 436
Selección de un modelo de predicción utilizando prueba de hipótesis 440
Caso especial de ortogonalidad 445
Métodos secuenciales para la selección de modelo 450
Estudio de residuales y violación de suposiciones 457
Validación cruzuda Cp y otros criterios para la selección de modelo 463
Regresión moderada 474
11. Experimentos generales de un solo factor 485
Técnica de análisis de variancia 485
La estrategia del diseño experimental 487
Análisis de variancia en una sola dirección-Diseño completamente aleatorizado 488
Pruebas para la igualdad de varias variancias 497
Comparaciones con un solo grado de libertad 502
Comparaciones pareadas 506
Comparación de tratamientos con un control 511
Comparación en bloques de un conjunto de tratamientos 515
Diseños de bloques completos aleatorizados 517
Métodos gráficos y diagnósticos adicionales 527
Cuadrados latinos 532
Modelos de efectos aleatorios 541
Enfoque de regresión para el análisis de variancia 548
Potencia de las pruebas de análisis de variancia 551
12. Experimentos factoriales 561
Introducción 561
La interacción y el experimento de dos factores 563
Análisis de variancia de dos factores 565
Análisis gráfico en el problema de dos factores 576
Experimentos de tres factores 578
Modelos multifactoriales específicos 587
Experimentos factoriales modelo II 591
Selección del tamaño de la muestra 594
13. Experimentos 2 elevado a la k factoriales 599
Introducción 599
Análisis de variancia 600
Técnica de Yates para el cálculo de contrastes 604
Experimentos factoriales en bloques incompletos 610
Confusión parcial 616
Experimentos factoriales en la regresión 619
Experimentos factoriales fraccionados 628
Análisis de experimentos factoriales fraccionados 632
Diseños de fracciones superiores y depurados 635
Construcción de diseños de resolución III y resolución IV con 8, 16 Y 32 puntos de diseño 636
Otros diseños de resolución III de dos niveles; los diseños Plackett-Burman 638
14. Estadística no parametrica 643
Pruebas no paramétricas Prueba de los signos 644
Prueba de rango con signo 644
Prueba de la suma de rangos 649
Prueba de Kruskal- Wallis 659
Prueba de corridas 664
Límites de tolerancia 668
Coeficiente de correlación de rangos 669
15. Controles estadístico de calidad 677
Introducción 677
Naturaleza de los límites de control 679
Propósitos de la carta de control 680
Cartas de control para variables 681
Cartas de control para atributos 700
Cartas de control de suma acumulada (cusum) 709
Bibliografía 717
Apéndice 721
Respuestas a los ejercicios 771
Indice 791