Introducción al análisis matemático (cálculo 2) / Hebe T. Rabuffetti.

CONTENIDO
1. ESPACIO METRICO
I. Distancia 1
II. Entorno y entorno reducido 4
III. Intervalos 6
IV. Conjunto acotado 7
V. Punto de acumulación 9
VI. Punto interior 12
VII. Punto aislado, exterior, frontera 14
VIII. Algunas propiedades 17
2. VECTORES
I. Espacio vectorial 26
II. Dependencia lineal 29
III. Algebra vectorial 31
IV. Angulos y cosenos directores 37
V. Nociones de geometría analítica en R3 39
VI. Representaciones gráficas en R3 43
VII. Sistemas de coordenadas 54
3. CAMPOS ESCALARES
I. Función de dos variables 59
II. Curvas y superficies de nivel 63
III. Límite funcional doble (simultáneo) 66
IV. Límites sucesivos o reiterados 75
V. Continuidad 84
4. DERIVADAS
I. Derivadas parciales 94
II. Derivadas parciales sucesivas 102
III. Derivada direccional 105
IV. Función diferenciable 117
V. Plano tangente y recta normal a una superficie 127
5. FUNCIONES COMPUESTAS
I. Generalización del concepto de función 137
II. Derivación de funciones compuestas 142
III. Funciones definidas implícitamente 150
IV. Funciones definidas implícitamente por sistemas de ecuaciones 157
V. Funciones homogéneas 164
6. MAXIMOS Y MINIMOS
I. Fórmula de Taylor 170
II. Extremos de un campo escalar 175
III. Extremos condicionados 187
7. INTEGRACION MULTIPLE
I. Integral doble 198
II. Integral doble según Riemann 204
III. Integrales reiteradas (sucesivas o iteradas) 210
IV. Integración sobre regiones no rectangulares 218
V. Aplicaciones geométricas de la integral doble 240
VI. Integral triple 248
8. LA INTEGRAL COMO LIMITE
I. La integral simple como límite 261
II. Integral doble y triple como límite 268
III. Cambio de variables 270
IV. Area de una superficie en R3 280
V. Aplicaciones físicas 285
9. FUNCION VECTORIAL
I. Límite de una función vectorial 292
II. Algebra de funciones vectoriales 294
III. Continuidad de una función vectorial 296
IV. Curvas 297
V. Derivada de una función vectorial 301
VI. Versores principales 305
VII. Curvas rectificables 312
10. INTEGRAL CURVILINEA
I. Integral sobre una curva plana 326
II. Teorema de Green 336
III. Independencia de la trayectoria 343
IV. Integral sobre una curva alabeada 355
V. Divergencia y rotor de un campo vectorial 359
VI. Integral de superficie 362
11. ECUACIONES DIFERENCIALES
I. Nociones generales 386
II. Ecuación diferencial de una familia de curvas 391
III. Trayectorias ortogonales 393
IV. Variables separables 396
V. Ecuaciones homogéneas 398
VI. Ecuación diferencial lineal de primer orden 403
VII. Ecuación diferencial total exacta 408
VIII. Ecuación lineal de segundo orden incompleta 413
IX. Ecuación lineal de segundo orden completa 424