Cálculo y geometría analítica. volumen 2 / Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards ; con la colaboración de David E. Heyd.

CONTENIDO
11 Cónicas 775
Parábolas 775
Elipses 783
Hipérbolas 793
Rotaciones y la ecuación general de segundo grado 801
Ejercicios de repaso 809
12 Curvas en el plano, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 813
Curvas planas y ecuaciones paramétricas 813
Ecuaciones paramétricas y el cálculo 822
Coordenadas polares y gráficas polares 830
Rectas tangentes y esbozo de curvas en coordenadas polares 837
Area y longitud de arco en coordenadas polares 845
Ecuaciones polares de las cónicas. Leyes de Kepler 853
Ejercicios de repaso 862
13 Vectores y curvas en el plano 865
Vectores en el plano 865
El producto escalar de dos vectores 877
Funciones vectoriales 885
Velocidad y aceleración 896
Vectores tangentes y vectores normales 905
Longitud de arco y curvatura 912
Ejercicios de repaso 923
14 Geometría analítica y vectores en el espacio 927
Coordenadas y vectores en el espacio 927
El producto vectorial de dos vectores en el espacio 938
Rectas y planos en el espacio 946
Superficies en el espacio 956
Curvas y funciones vectoriales en el espacio 966
Vectores tangentes, vectores normales y curvatura en el espacio 974
Ejercicios de repaso 983
15 Funciones de varias variables 987
Introducción a las funciones de varias variables 987
Límites y continuidad 1000
Derivadas parciales 1010
Diferenciales 1020
Reglas de la cadena para funciones de varias variables 1027
Derivadas direccionales y gradientes 1036
Planos tangentes y rectas normales 1048
Extremos de funciones de dos variables 1057
Aplicaciones de los extremos de funciones de dos variables 1065
Multiplicadores de Lagrange 1073
Ejercicios de repaso 1082
16 Integración múltiple 1085
Integrales iteradas y área en el plano 1085
Integrales dobles y volumen 1092
Cambio de variables: coordenadas polares 1103
Centros de masas y momentos de inercia 1110
Area de una superficie 1118
Integrales triples y aplicaciones 1125
Coordenadas cilíndricas y esféricas 1136
Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 1143
Cambio de variables: jacobianos 1151
Ejercicios de repaso 1159
17 Análisis vectorial 1163
Campos vectoriales 1163
Integrales de línea 1175
Campos vectoriales conservativos e independencia del camino 1188
El teorema de Green 1198
Superficies paramétricas 1208
Integrales de superficie 1219
El teorema de la divergencia 1229
El teorema de Stokes 1237
Ejercicios de repaso 1243
18 Ecuaciones diferenciales 1247
Definiciones y conceptos básicos 1247
Separación de variables en ecuaciones de primer orden 1252
Ecuaciones de primer orden exactas 1260
Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 1267
Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden 1276
Ecuaciones lineales inhomogéneas de segundo orden 1283
Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series 1291
Ejercicios de repaso 1295
Soluciones de los ejercicios impares de los Capítulos 11 a 18 1297
Indice 1345