Teoría y problemas de Estadística / Murray R. Spiegel.

CONTENIDO
1. VARIABLES Y GRAFICOS 1
Estadística
Población y muestreo
Estadística inductiva y descriptiva
Variables: discretas y continuas
Redondeo de datos
Notación científica
Dígitos significativos
Cálculos
Funciones
Coordenadas rectangulares
Gráficos
Ecuaciones
Desigualdades
Logaritmos
Antilogaritmos
Cálculos usando logaritmos
2. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS 37
Filas de datos
Ordenaciones
Distribuciones de frecuencias
Intervalos de clase y límites de clase
Fronteras de clase
Tamaño o anchura de un intervalo de clase
Marca de clase
Reglas generales para formar distribuciones de frecuencias
Histogramas y polígonos de frecuencias
Distribuciones de frecuencias relativas
Distribuciones de frecuencias acumuladas y ojivas
Distribuciones de frecuencias relativas y ojivas de porcentajes
Curvas de frecuencia y ojivas suavizadas
Tipos de curvas de frecuencia
3. MEDIA, MEDIANA, MODA Y OTRAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 60
Notación de índices
Notación de suma
Promedios o medidas de tendencia central
La media aritmética
La media aritmética ponderada
Propiedades de la media aritmética
Cálculo de la media aritmética para datos agrupados
La mediana
La moda
Relación empírica entre media, mediana y moda
La media geométrica G
La media armónica H
Relación entre las medias aritmética, geométrica y armónica
La media cuadrática (MQ)
Cuartiles, deciles y percentiles
4. LA DESVIACION TIPICA Y OTRAS MEDIDAS DE DISPERSION 91
Dispersión o variación
El rango
La desviación media
El rango semi intercuartil
El rango percentil 10-90
La desviación típica
La varianza
Métodos cortos pata calcular la desviación típica
Propiedades de la desviación típica
Comprobación de Charlier
Corrección de Sheppard para la varianza
Relaciones empíricas entre medidas de dispersión
Dispersión absoluta y relativa; coeficiente de variación
Variables tipificadas: unidades estándar
5. MOMENTOS, SESGO Y CURTOSIS 116
Momentos
Momentos para datos agrupados
Relaciones entre momentos
Cálculo de momentos para datos agrupados
Comprobación de Charlier y correcciones de Sheppard
Momentos adimensionales
Sesgo
Curtosis
Momentos, sesgo y curtosis de una población
6. TEORIA ELEMENTAL DE PROBABILIDADES 129
Definiciones de probabilidad
Probabilidad condicional: sucesos independientes y sucesos dependientes
Sucesos mutuamente excluyentes
Distribuciones de probabilidad
Esperanza matemática
Relación entre población media muestral y varianza Análisis combinatorio
Combinaciones
Aproximación de Stirling a n factorial
Relación de la probabilidad con la teoría de conjuntos
7. LAS DISTRIBUCIONES BINOMIAL, NORMAL Y DE POISSON 159
La distribución binomial
La distribución normal
Relación entre la distribución binomial y la distribución normal
La distribución de Poisson
Relación entre la distribución binomial y la distribución de Poisson
La distribución multinomial
Ajuste de distribuciones de frecuencias muestrales mediante distribuciones teóricas
8. TEORIA ELEMENTAL DEL MUESTREO 186
Teoría del muestreo
Muestras aleatorias y números aleatorios
Muestreo con y sin reposición
Distribuciones de muestreo
Distribución de muestreo de medias
Distribución de muestreo de proporciones
Distribución de muestreo de diferencias y sumas
Errores típicos
9. TEORIA DE LA ESTIMACION ESTADISTICA 208
Estimación de parámetros
Estimaciones sin sesgo
Estimación eficiente
Estimaciones de punto y estimaciones de intervalo; su fiabilidad
Estimaciones de intervalo de confianza para parámetros de población
Error probable
10. TEORIA ESTADISTICA DE LAS DECISIONES 223
Decisiones estadísticas
Hipótesis estadísticas
Contrastes de hipótesis y significación, o reglas de decisión
Errores de Tipo I y de Tipo II
Nivel de significación
Contrastes mediante la distribución normal
Contraste de una y de dos colas
Contrastes especiales
Curvas de operación características, potencia de un contraste
Gráficos de control
Contrastes mediante diferencias muestrales
Contrastes mediante la distribución binomial
11. TEORIA DE PEQUEÑAS MUESTRAS 251
Pequeñas muestras
Distribución t de Student
Intervalos de confianza
Contrastes de hipótesis y significación
Distribución ji-cuadrado
Intervalos de confianza para la distribución ji-cuadrado
Grados de libertad
La distribución F
12. TEST JI-CUADRADO 268
Frecuencias observadas y teóricas
Definición de X cuadrado
Contrastes de significación
El test ji-cuadrado para la bondad de ajuste
Tablas de contingencia
Corrección de Yates a la continuidad
Fórmulas simples para calcular
Coeficiente de contingencia
Correlación de atributos
Propiedad aditiva de X cuadrado
13. AJUSTE DE CURVAS Y EL METODO DE MINIMOS CUADRADOS 289
Relaciones entre variables
Ajuste de curvas
Ecuaciones de curvas aproximantes
Ajuste de curvas a mano
La recta
El método de mínimos cuadrados
La recta de mínimos cuadrados
Relaciones no lineales
La parábola de mínimos cuadrados
Regresión
Aplicaciones a series en el tiempo
Problemas en más de dos variables
14. TEORIA DE LA CORRELACION 322
Correlación y regresión
Correlación lineal
Medidas de correlación
La recta de regresión de mínimos cuadrados
Error típico de estimación
Variación explicada y variación inexplicada
Coeficiente de correlación
Observaciones sobre el coeficiente de correlación
Fórmulas momento-producto para el coeficiente de correlación lineal
Fórmulas cortas de cálculo
Rectas de regresión y el coeficiente de correlación lineal
Correlación de series en el tiempo
Correlación de atributos
Teoría muestral de la correlación
Teoría muestral de la regresión
15. CORRELACION MULTIPLE Y PARCIAL 357
Correlación múltiple
Notación de subíndices
Ecuaciones de regresión y planos de regresión
Ecuaciones normales para el plano de regresión de mínimos cuadrados
Planos de regresión y coeficientes de correlación
Error típico de estimación
Coeficiente de correlación múltiple
Cambio de variable dependiente
Generalización a más de tres variables
Correlación parcial
Relaciones entre coeficientes de correlación parcial y múltiple
Regresión múltiple no lineal
16. ANALISIS DE VARIANZA 375
Objetivo del análisis de varianza
Experimentos de factor único
Variación total, variación dentro de los tratamientos y variación entre tratamientos
Métodos abreviados para calcular variaciones
Modelos matemáticos para el análisis de varianza
Valores esperados de las variaciones
Distribuciones de las variaciones
El contraste F para la hipótesis nula de igualdad de medias
Tablas de análisis de varianza
Modificaciones para números distintos de observaciones
Experimentos de dos factores
Notación para experimentos de dos factores
Variaciones para experimentos de dos factores
Análisis de varianza para experimentos de dos factores
Experimentos de dos factores con repetición
Diseño experimental
17. CONTRASTES NO PARAMETRICOS 411
Introducción
El test de los signos
El U-test de Mann-Whitney
El H-test de Kruskal-Wallis
El H-test corregido por coincidencias
El test de las rachas para el carácter aleatorio
Otras aplicaciones del test de las rachas: Correlación de rango de Spearman
18. ANALISIS DE SERIES EN EL TIEMPO 440
Series en el tiempo
Gráficos de series en el tiempo
Movimientos característicos de series en el tiempo
Clasificación de movimientos de series en el tiempo
Análisis de series en el tiempo
Promedios móviles; suavización de series en el tiempo
Estimación de la tendencia
Estimación de las variaciones estacionales; el índice estacional
Datos ajustados a la variación estacional
Estimación de las variaciones cíclicas
Estimación de las variaciones irregulares
Comparación de datos
Predicción
Resumen de los pasos fundamentales en el análisis de series en el tiempo
19. NUMEROS INDICE 478
Número índice
Aplicaciones de los números índice
Relaciones de precios
Propiedades de las relaciones de precios
Relaciones de cantidad o de volumen
Relaciones de valor
Relaciones de enlace y en cadena
Problemas implícitos en el cálculo de números índice
El uso de promedios
Criterios teóricos para números índice
Notación
El método de agregación simple
El método del promedio simple de relaciones
El método de agregación ponderada
Indice ideal de Fisher
El índice de Marshall-Edgeworth
El método del promedio ponderado de relaciones
Números índice de cantidad o volumen
Números índice de valor
Cambio del período base en los números índice
Deflación de series en el tiempo
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 511
APENDICES 533
Ordenadas (Y) de la curva normal canónica en z 535
Areas bajo la curva normal canónica entre O y z 536
Valores percentíles (tp) para la distribución t de Student con v grados de libertad 537
Valores percentiles (xp) para la distribución ji-cuadrado con v grados de libertad 538
Valores de los 95-ésimos percentiles para la distribución F 539
Valores de los 99-ésimos percentiles para la distribución F 540
Logaritmos decimales con cuatro cifras 541
Valores de e elevado a la menos lambda 544
Números aleatorios 545