Cálculo infinitesimal de una variable / (Registro nro. 12719)
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| 000 -Cabecera | |
|---|---|
| Campo de control de longitud fija | 11756nam a2200481 a 4500 |
| 003 - Identificador del Número de control | |
| Identificador del número de control | AR-sfUTN |
| 008 - Códigos de información de longitud fija-Información general | |
| Códigos de información de longitud fija | 170717b ||||| |||| 00| 0 d |
| 020 ## - ISBN | |
| ISBN | 8448118995 |
| 040 ## - Fuente de la catalogación | |
| Centro transcriptor | AR-sfUTN |
| 041 ## - Código de lengua | |
| Código de lengua del texto | spa |
| 080 ## - CDU | |
| Clasificación Decimal Universal | 517.2/.4 B915 |
| Edición de la CDU | 2000 |
| 100 1# - Punto de acceso principal-Nombre de persona | |
| Nombre personal | Burgos Román, Juan de |
| 245 10 - Mención de título | |
| Título | Cálculo infinitesimal de una variable / |
| Mención de responsabilidad | Juan de Burgos Román. |
| 260 ## - Publicación, distribución, etc. (pie de imprenta) | |
| Lugar de publicación, distribución, etc. | Madrid: |
| Nombre del editor, distribuidor, etc. | McGraw-Hill, |
| Fecha de publicación, distribución, etc. | 1994 |
| 300 ## - Descripción física | |
| Extensión | 612 p. |
| 336 ## - Tipo de contenido | |
| Fuente | rdacontent |
| Término de tipo de contenido | texto |
| Código de tipo de contenido | txt |
| 337 ## - Tipo de medio | |
| Fuente | rdamedia |
| Nombre del tipo de medio | sin mediación |
| Código del tipo de medio | n |
| 338 ## - Tipo de soporte | |
| Fuente | rdacarrier |
| Nombre del tipo de soporte | volumen |
| Código del tipo de soporte | nc |
| 505 80 - Nota de contenido con formato | |
| Nota de contenido con formato | CONTENIDO<br/>Capítulo 1. Sucesiones reales: límites 4<br/>1.1. Algo sobre los números racionales 5<br/>Los números racionales (compendio) 5<br/>Propiedades de los números racionales 7<br/>Carácter incompleto de Q 10<br/>Sucesiones monótonas y acotadas de números racionales 11<br/>1.2. El sistema de los números reales 12<br/>Principales propiedades de R 14<br/>Ejemplo: el número e 16<br/>Extremos de las sucesiones monótonas y acotadas 17<br/>Valor absoluto de un número real 20<br/>Entornos 21<br/>Los símbolos mas infinito y menos infinito 22<br/>1.3. Límites de sucesiones 23<br/>Sucesiones reales 23<br/>Sucesiones convergentes 24<br/>Primeras propiedades de los limites 27<br/>Infinitésimos 29<br/>Sucesiones divergentes o infinitos 32<br/>1.4. Cálculo y propiedades de los límites 34<br/>Desigualdades entre sucesiones y límites 34<br/>Propiedades aritméticas de los límites 37<br/>Ejercicio (sobre el número e) 40<br/>Casos de indeterminación en el cálculo de límites 41<br/>Regla de Stolz; consecuencias 45<br/>Ordenes de los infinitésimos y de los infinitos 49<br/>Equivalencias entre infinitésimos y entre infinitos 51<br/>Sobre las indeterminaciones en forma de potencia 55<br/>1.5. Acerca de los axiomas de R 56<br/>Definición axiomática de R 57<br/>Algunas consecuencias de los axiomas 58<br/>Representación decimal 60<br/>Potencias y logaritmos 61<br/>Cardinal de R: potencia del continuo 62<br/>1.6. Propiedades de completitud 63<br/>Intervalos encajados 64<br/>Pares de sucesiones monótonas convergentes 66<br/>Ejemplo: el número e 67<br/>Existencia de subsucesiones con limite 71<br/>Límites de oscilación de las sucesiones 72<br/>Caso de límite de oscilación único 76<br/>Existencia del supremo y del ínfimo 77<br/>Supremo e ínfimo de conjuntos no acotados 79<br/>Límites superior e inferior 80<br/>Sucesiones fundamentales. Condición de Cauchy 81<br/>Sucesiones contractivas 85<br/>Ejercicios y problemas 89<br/>Enunciados 89<br/>Soluciones 92<br/>Capítulo 2. Límites y continuidad de funciones reales 96<br/>2.1. Nociones generales sobre las funciones 96<br/>Sobre el concepto de función 97<br/>Sobre la función recíproca o inversa 99<br/>Sobre las funciones reales de variable real 100<br/>Sobre algunas funciones elementales 101<br/>2.2. Límite de una función en un punto 107<br/>Propiedades que se verifican cerca de un punto 108<br/>Definiciones (equivalentes) de límite 109<br/>Consecuencias de la definición de límite 115<br/>Límites laterales 115<br/>Límites de las funciones monótonas 117<br/>Límites infinitos y límites en el infinito 118<br/>Infinitésimos e infinitos 120<br/>2.3. Cálculo y propiedades de los límites 121<br/>Desigualdades entre funciones y límites 121<br/>Propiedades aritméticas de los límites 124<br/>Caso de indeterminación en el cálculo de límites 126<br/>Ordenes de los infinitésimos y de los infinitos 127<br/>Equivalencias entre infinitésimos y entre infinitos 129<br/>2.4. Continuidad en un punto 131<br/>Continuidad de una función en un punto 131<br/>Primeras propiedades de la continuidad 135<br/>Oscilación en un punto 135<br/>Continuidad lateral 137<br/>Operaciones aritméticas con funciones continuas 139<br/>Continuidad de las funciones elementales 140<br/>Composición de funciones continuas 142<br/>2.5. Continuidad en un intervalo 144<br/>Caracterizaciones de los intervalos 144<br/>Continuidad en un intervalo 147<br/>Teoremas del valor intermedio 148<br/>La continuidad conserva los intervalos 152<br/>Funciones monótonas continuas; función inversa 156<br/>2.6. Continuidad uniforme 161<br/>Concepto de continuidad uniforme 163<br/>Continuidad uniforme en un compacto 166<br/>Una condición suficiente para la continuidad uniforme 169<br/>Ejercicios y problemas 170<br/>Enunciados 170<br/>Soluciones 174<br/>Capítulo 3. Funciones derivables 178<br/>3.1. Derivadas 179<br/>Concepto de derivada 179<br/>Derivabilidad implica continuidad 181<br/>Recta tangente 183<br/>Derivadas de la suma, del producto y del cociente 185<br/>Derivada de una función compuesta (regla de la cadena) 187<br/>Derivada de la función inversa 189<br/>Derivadas de las funciones elementales 192<br/>Derivadas sucesivas (de orden superior) 195<br/>Diferenciabilidad en un punto; diferencial 203<br/>3.2. Teoremas del valor medio207<br/>Extremos relativos 208<br/>Teorema de Rolle 209<br/>Teorema de los incrementos finitos 211<br/>Funciones monótonas derivables 217<br/>Fórmula del valor medio de Cauchy 221<br/>Regla de L'Hópital 224<br/>3.3. Aproximación local de Taylor 231<br/>Desarrollo limitado de Taylor 232<br/>Desarrollos limitados deducidos de otros 241<br/>Desarrollos limitados de algunas funciones elementales 244<br/>Aplicación de los desarrollos limitados al cálculo de límites 249<br/>Fórmula de Taylor (con resto de Lagrange) 251<br/>Fórmula de Mac Laurin de algunas funciones elementales 256<br/>Método de Newton para la resolución de ecuaciones 258<br/>3.4. Estudio local de la gráfica de una función262<br/>Monotonía y extremos relativos 263<br/>Posición de una curva respecto de su tangente 265<br/>Ramas infinitas; asíntotas 269<br/>Ejercicios y problemas 273<br/>Enunciados 273<br/>Soluciones 276<br/>Capítulo 4. Integrales282<br/>4.1. Funciones integrables (Riemann) 283<br/>Particiones de un intervalo compacto 283<br/>Sumas inferiores y superiores 284<br/>Integral inferior e integral superior 285<br/>Funciones integrables. Integral 287<br/>La integral como límite de sumas 292<br/>Las monótonas y las continuas son funciones integrables 294<br/>4.2. Propiedades de la integral 297<br/>Criterio lineal de integrabilidad 297<br/>Linealidad de la integral 299<br/>Integrabilidad del producto y del cociente 301<br/>Propiedad de monotonía de la integral 303<br/>La integral del valor absoluto 305<br/>Teorema de la media (integral) 306<br/>Aditividad respecto del intervalo 308<br/>43. El teorema fundamental del cálculo 310<br/>Teorema fundamental del cálculo 310<br/>Regla de Barrow 313<br/>Integración por partes 316<br/>Integración por sustitución (cambio de variable) 321<br/>Forma integral del resto de la fórmula de Taylor 323<br/>4.4. Búsqueda de primitivas 324<br/>Primitivas e integral indefinida 325<br/>Integrales inmediatas 326<br/>Métodos generales de integración 329<br/>Integración de las funciones racionales 335<br/>Método de Hermite (para integrales racionales) 340<br/>Integración de una función racional de seno y coseno 342<br/>Integración de irracionales cuadráticos 348<br/>Integrales binomias 352<br/>4.5. La integral como límite de sumas 354<br/>Caracterización e: delta tegrabilidad 355<br/>La integral como límite de sumas de Darboux 357<br/>Sumas de Riemann 359<br/>Definición de integral utilizando sumas de Riemann 360<br/>La integral como límite de sumas de Riemann 362<br/>4.6. Integración numérica aproximada 365<br/>Generalidades acerca de la integración aproximada 366<br/>Regla de los trapecios 369<br/>Fórmula de Simpson 372<br/>4.7. Integrales impropias 376<br/>Integrales sobre intervalos no compactos 377<br/>Propiedades de las integrales impropias 380<br/>Condición general de convergencia de Cauchy 384<br/>Criterios de convergencia (caso de integrando positivo) 386<br/>Criterios particulares de convergencia (integrando positivo) 390<br/>Convergencia absoluta de integrales impropias 394<br/>4.8. Aplicaciones geométricas de la integral 398<br/>Cálculo de áreas 398<br/>Cálculo de volúmenes (de revolución y otros) 403<br/>Área de una superficie de revolución 407<br/>Longitud de un arco de curva 410<br/>Ejercicios y problemas 416<br/>Enunciados 416<br/>Soluciones 421<br/>Capítulo 5. Series 428<br/>5.1. Concepto de serie 429<br/>Series de términos reales; carácter y suma 430<br/>Dos series notables: geométricas y telescópicas 434<br/>Criterio general de convergencia de Cauchy 437<br/>Acerca de la asociatividad 441<br/>5.2. Series de términos positivos; criterios de convergencia 443<br/>Propiedades de las series de términos positivos 444<br/>Criterios generales de comparación 448<br/>Criterios particulares de comparación 451<br/>Criterios automáticos de convergencia 454<br/>Criterio de la integral 459<br/>5.3. Series de términos positivos y negativos 461<br/>Series alternadas 461<br/>Convergencia absoluta 464<br/>Reordenaciones; series condicionales e incondicionales 471<br/>Criterios de Dirichlet y de Abel 476<br/>5.4. Sumación de series 479<br/>Algunas series sumables elementalmente 479<br/>Cálculo aproximado de la suma de una serie 485<br/>Método de la mayorante (para aproximar la suma de una serie) 487<br/>Método de la integral (para aproximar la suma) 491<br/>Suma aproximada de algunas series de términos cualesquiera 493<br/>Algo acerca de cómo acelerar la convergencia 495<br/>5.5. Series de potencias. Serie de Taylor 498<br/>Series de potencias; radio de convergencia 500<br/>Radios de convergencia de las series derivada y primitivas 504<br/>Continuidad, derivada e integral de una serie de potencias 505<br/>Unicidad del desarrollo en serie de potencias 510<br/>Desarrollo de una función en serie de Taylor 512<br/>Una condición suficiente para que exista desarrollo en serie 514<br/>Desarrollos en serie de Taylor de funciones usuales 516<br/>5.6. Sucesiones y series de funciones 521<br/>Sucesiones y series de funciones: convergencia puntual 522<br/>Convergencia uniforme 524<br/>Caracterizaciones de la convergencia uniforme 528<br/>Criterio de Weierstrass (para convergencia uniforme de series) 531<br/>Criterios de Dirichlet y de Abel (convergencia uniforme de series) 533<br/>Regularidad de la suma de una serie de potencias 547<br/>Teoremas de Abel (para series de potencias) 548<br/>Ejercicios y problemas 551<br/>Enunciados 551<br/>Soluciones 556<br/>Apéndices 559<br/>Apéndice 1. Los números complejos 559<br/>El sistema de los números complejos 560<br/>Unidad imaginaria y forma binómica 562<br/>Conjugado de un número complejo 563<br/>Módulo de un número complejo 564<br/>Argumentos de los números complejos 567<br/>Producto y potencia entera en forma módulo-argumental 568<br/>Raíces de los números complejos 570<br/>Exponencial compleja 572<br/>Logaritmos y potencias complejas 573<br/>Apéndice 2. Polinomios reales y complejos 575<br/>Noción de polinomio; definiciones 575<br/>Algebra de polinomios 576<br/>División entera de polinomios 579<br/>Máximo común divisor y mínimo común múltiplo 581<br/>Raíces de los polinomios 585<br/>Función polinómica asociada a un polinomio 586<br/>Factorización canónica de un polinomio 589<br/>Apéndice 3. Fracciones racionales 593<br/>El cuerpo de las fracciones racionales 593<br/>Fracciones propias e impropias. Parte entera 595<br/>Funciones racionales 596<br/>Descomposición en fracciones simples (caso complejo) 598<br/>Descomposición en fracciones simples (caso real) 601<br/>Alfabeto griego 605<br/>Referencias bibliográficas 607<br/>Indice 609 |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | CALCULO INFINITESIMAL |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | SUCESIONES REALES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | LIMITES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | LIMITES DE SUCESIONES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | FUNCIONES REALES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | FUNCIONES DERIVABLES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | DERIVADAS |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | TEORIA DEL VALOR MEDIO |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | APROXIMACION LOCAL DE TAYLOR |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | INTEGRALES PRIMITIVAS |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | SERIES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | INTEGRALES IMPROPIAS |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | SUMACION DE SERIES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | SERIES DE POTENCIA |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | SERIE DE TAYLOR |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | SUCESIONES-SERIES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | SERIES DE FUNCIONES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | NUMEROS COMPLEJOS |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | POLINOMIOS REALES |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | POLINOMIOS COMPLEJOS |
| 650 ## - Punto de acceso adicional de materia - Término de materia | |
| Término de materia | FRACCIONES RACIONALES |
| 942 ## - ADDED ENTRY ELEMENTS (KOHA) | |
| Tipo de ítem Koha | Libro |
| Esquema de clasificación | Clasificación Decinal Universal |
| Estado | Estado perdido | Estado de conservación | Tipo de préstamo | Biblioteca | Biblioteca | Fecha de adquisición | Número de inventario | Total Checkouts | ST completa de Koha | Código de barras | Date last seen | Precio efectivo a partir de | Tipo de ítem Koha |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sólo Consulta | Facultad Regional Santa Fe - Biblioteca "Rector Comodoro Ing. Jorge Omar Conca" | Facultad Regional Santa Fe - Biblioteca "Rector Comodoro Ing. Jorge Omar Conca" | 02/02/2018 | 9816 | 517.2/.4 B915 | 9816 | 19/04/2024 | 02/02/2018 | Libro |