Matemáticas para computación /
Lipschutz, Seymour
Matemáticas para computación / Seymour Lipschutz. - México : McGraw-Hill, 1992 - 356 p. - Schaum .
CONTENIDO
Capítulo 1. SISTEMA NUMERICO BINARIO 1
1.1 Introducción 1
1.2 Sistema decimal 1
1.3 Sistema binario 3
1.4 Adición y multiplicación binarias 7
1.5 Substracción y división binarias 10
1.6 Complementos 14
Capítulo 2. CODIFICACIONES PARA COMPUTADORES 28
2.1 Introducción 28
2.2 Sistemas numéricos 28
2.3 Sistema octal 31
2.4 Sistema hexadecimal 33
2.5 Codificaciones BCD de 4 bits 37
2.6 Codificaciones BCD de 6 bits 38
2.7 Codificaciones BCD de 8 bits 40
2.8 Formatos decimal zonificado y decimal empacado 42
Capítulo 3. ARITMETICA DEL COMPUTADOR 59
3.1 Conceptos matemáticos básicos 59
3.2 Forma exponencial 61
3.3 Representación interna 63
3.4 Aritmética del computador 65
3.5 Errores 66
Capítulo 4. LOGICA, TABLAS DE VERDAD 76
4.1 Introducción 76
4.2 Conjunción, p q 76
4.3 Disyunción, p q 77
4.4 Negación, p 77
4.5 Proposiciones y tablas de verdad 78
4.6 Tautologías y contradicciones 79
4.7 Equivalencia lógica: Algebra de proposiciones 80
4.8 Enunciados condicional y bicondicional 80
4.9 Argumentos 82
4.10 Implicación lógica 84
Capítulo 5. ALGORITMOS, DIAGRAMAS DE FLUJO, PROGRAMAS EN SEUDOCODIGO 95
5.1 Introducción 95
5.2 Programas de computador; variables, constantes 96
5.3 Diagramas de flujo y su lenguaje 97
5.4 Ciclos 102
5.5 Inicialización: contadores, acumuladores, ciclos DO 104
5.6 Programas en seudocódigo 107
Capítulo 6. CONJUNTOS Y RELACIONES 132
6.1 Introducción 132
6.2 Conjuntos y elementos 132
6.3 Conjunto universal, conjunto vacío 133
6.4 Subconjuntos 133
6.5 Diagramas de Venn 134
6.6 Unión e intersección 136
6.7 Complementos 136
6.8. Algebra de conjuntos; dualidad 137
6.9 Conjuntos finitos, principio de conteo 138
6.10 Clases de conjuntos, conjunto potencia, particiones 140
6.11 Parejas ordenadas, conjuntos producto 141
6.12 Relaciones 142
6.13 Representaciones gráficas de relaciones 143
6.14 Relaciones de equivalencia 145
6.15 Funciones 146
Capítulo 7 ALGEBRAS DE BOOLE, COMPUERTAS LOGICAS 169
7.1 Introducción 169
7.2 Algebra de Boole 169
7.3 Dualidad 170
7.4 Teoremas básicos 170
7.5 Orden y Algebra de Boole 171
7.6 Expresiones de Boole: forma suma de productos 173
7.7 Compuertas lógicas 174
7.8 Circuitos lógicos 177
Capítulo 8. SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS LOGICOS 193
8.1 Expresiones booleanas minimales 193
8.2 Mapas de Karnaugh 194
8.3 Circuitos minimales AND-OR 198
Capítulo 9. VECTORES, MATRICES, VARIABLES SUBINDIZADAS 209
9.1 Introducción 209
9.2 Vectores 210
9.3 Matrices 211
9.4 Adición matricial y multiplicación escalar 212
9.5 Símbolo de sumatoria 212
9.6 Multiplicación matricial 213
9.7 Matrices cuadradas 215
9.8 Matrices invertibles 216
9.9 Determinantes 216
9.10 Matrices invertibles y determinantes 217
9.11 Variables subindizadas 218
Capítulo 10. ECUACIONES LINEALES 236
10.1 Ecuaciones lineales en una incógnita 236
10.2 Ecuaciones lineales en dos incógnitas 236
10.3 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 237
10.4 Sistema de n ecuaciones lineales con a incógnitas 239
10.5 Solución de un sistema triangular 240
10.6 Eliminación gausiana 242
10.7 Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales 244
Capítulo 11. ANALISIS COMBINATORIO 257
11.1 Introducción 257
11.2 Notación factorial 257
11.3 Coeficientes binomiales 258
11.4 Permutaciones 260
11.5 Permutaciones con repetición; particiones 261
11.6 Combinaciones 262
11.7 Diagramas de árbol 263
Capítulo 12. PROBABILIDAD 276
12.1 Introducción 276
12.2 Espacios muestral y eventos 276
12.3 Espacios finitos de probabilidad 277
12.4 Teoremas de espacios finitos de probabilidad 278
12.5 Probabilidad condicional 279
12.6 Independencia 280
12.7 Pruebas repetidas 281
Capítulo 13. ESTADISTICA: VARIABLES ALEATORIAS 293
13.1 Introducción 293
13.2 Tablas de frecuencia, histogramas 293
13.3 Media 295
13.4 Varianza, desviación estándar 296
13.5 Mediana, moda 299
13.6 Variables aleatorias 300
13.7 Esperanza y varianza de una variable aleatoria 302
Capítulo 14. GRAFOS, GRAFOS DIRIGIDOS, MAQUINAS 318
14.1 Introducción 318
14.2 Grafos y multigrafos 318
14.3 Grado de un nodo 319
14.4 Conexidad 319
14.5 Tipos especiales de grafos 320
14.6 Grafos rotulados 323
14.7 Grafos, árboles 323
14.8 Arboles con raíces 325
14.9 Grafos dirigidos 327
14.10 Digrafos conexos 329
14.11 Máquinas de estado finito 330
14.12 Cadenas, Cintas de entrada y de salida 331
14.13 Autómatas finitos 333
INDICE
9701002660
MATEMATICAS
PROCESAMIENTO ELECTRONICO DE DATOS
LOGICA SIMBOLICA
ALGEBRA DE BOOLE
POLINOMIOS
ECUACIONES
FUNCIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES
PROGRAMACION LINEAL
PROBABILIDAD
ESTADISTICA
519.6 L668
Matemáticas para computación / Seymour Lipschutz. - México : McGraw-Hill, 1992 - 356 p. - Schaum .
CONTENIDO
Capítulo 1. SISTEMA NUMERICO BINARIO 1
1.1 Introducción 1
1.2 Sistema decimal 1
1.3 Sistema binario 3
1.4 Adición y multiplicación binarias 7
1.5 Substracción y división binarias 10
1.6 Complementos 14
Capítulo 2. CODIFICACIONES PARA COMPUTADORES 28
2.1 Introducción 28
2.2 Sistemas numéricos 28
2.3 Sistema octal 31
2.4 Sistema hexadecimal 33
2.5 Codificaciones BCD de 4 bits 37
2.6 Codificaciones BCD de 6 bits 38
2.7 Codificaciones BCD de 8 bits 40
2.8 Formatos decimal zonificado y decimal empacado 42
Capítulo 3. ARITMETICA DEL COMPUTADOR 59
3.1 Conceptos matemáticos básicos 59
3.2 Forma exponencial 61
3.3 Representación interna 63
3.4 Aritmética del computador 65
3.5 Errores 66
Capítulo 4. LOGICA, TABLAS DE VERDAD 76
4.1 Introducción 76
4.2 Conjunción, p q 76
4.3 Disyunción, p q 77
4.4 Negación, p 77
4.5 Proposiciones y tablas de verdad 78
4.6 Tautologías y contradicciones 79
4.7 Equivalencia lógica: Algebra de proposiciones 80
4.8 Enunciados condicional y bicondicional 80
4.9 Argumentos 82
4.10 Implicación lógica 84
Capítulo 5. ALGORITMOS, DIAGRAMAS DE FLUJO, PROGRAMAS EN SEUDOCODIGO 95
5.1 Introducción 95
5.2 Programas de computador; variables, constantes 96
5.3 Diagramas de flujo y su lenguaje 97
5.4 Ciclos 102
5.5 Inicialización: contadores, acumuladores, ciclos DO 104
5.6 Programas en seudocódigo 107
Capítulo 6. CONJUNTOS Y RELACIONES 132
6.1 Introducción 132
6.2 Conjuntos y elementos 132
6.3 Conjunto universal, conjunto vacío 133
6.4 Subconjuntos 133
6.5 Diagramas de Venn 134
6.6 Unión e intersección 136
6.7 Complementos 136
6.8. Algebra de conjuntos; dualidad 137
6.9 Conjuntos finitos, principio de conteo 138
6.10 Clases de conjuntos, conjunto potencia, particiones 140
6.11 Parejas ordenadas, conjuntos producto 141
6.12 Relaciones 142
6.13 Representaciones gráficas de relaciones 143
6.14 Relaciones de equivalencia 145
6.15 Funciones 146
Capítulo 7 ALGEBRAS DE BOOLE, COMPUERTAS LOGICAS 169
7.1 Introducción 169
7.2 Algebra de Boole 169
7.3 Dualidad 170
7.4 Teoremas básicos 170
7.5 Orden y Algebra de Boole 171
7.6 Expresiones de Boole: forma suma de productos 173
7.7 Compuertas lógicas 174
7.8 Circuitos lógicos 177
Capítulo 8. SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS LOGICOS 193
8.1 Expresiones booleanas minimales 193
8.2 Mapas de Karnaugh 194
8.3 Circuitos minimales AND-OR 198
Capítulo 9. VECTORES, MATRICES, VARIABLES SUBINDIZADAS 209
9.1 Introducción 209
9.2 Vectores 210
9.3 Matrices 211
9.4 Adición matricial y multiplicación escalar 212
9.5 Símbolo de sumatoria 212
9.6 Multiplicación matricial 213
9.7 Matrices cuadradas 215
9.8 Matrices invertibles 216
9.9 Determinantes 216
9.10 Matrices invertibles y determinantes 217
9.11 Variables subindizadas 218
Capítulo 10. ECUACIONES LINEALES 236
10.1 Ecuaciones lineales en una incógnita 236
10.2 Ecuaciones lineales en dos incógnitas 236
10.3 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 237
10.4 Sistema de n ecuaciones lineales con a incógnitas 239
10.5 Solución de un sistema triangular 240
10.6 Eliminación gausiana 242
10.7 Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales 244
Capítulo 11. ANALISIS COMBINATORIO 257
11.1 Introducción 257
11.2 Notación factorial 257
11.3 Coeficientes binomiales 258
11.4 Permutaciones 260
11.5 Permutaciones con repetición; particiones 261
11.6 Combinaciones 262
11.7 Diagramas de árbol 263
Capítulo 12. PROBABILIDAD 276
12.1 Introducción 276
12.2 Espacios muestral y eventos 276
12.3 Espacios finitos de probabilidad 277
12.4 Teoremas de espacios finitos de probabilidad 278
12.5 Probabilidad condicional 279
12.6 Independencia 280
12.7 Pruebas repetidas 281
Capítulo 13. ESTADISTICA: VARIABLES ALEATORIAS 293
13.1 Introducción 293
13.2 Tablas de frecuencia, histogramas 293
13.3 Media 295
13.4 Varianza, desviación estándar 296
13.5 Mediana, moda 299
13.6 Variables aleatorias 300
13.7 Esperanza y varianza de una variable aleatoria 302
Capítulo 14. GRAFOS, GRAFOS DIRIGIDOS, MAQUINAS 318
14.1 Introducción 318
14.2 Grafos y multigrafos 318
14.3 Grado de un nodo 319
14.4 Conexidad 319
14.5 Tipos especiales de grafos 320
14.6 Grafos rotulados 323
14.7 Grafos, árboles 323
14.8 Arboles con raíces 325
14.9 Grafos dirigidos 327
14.10 Digrafos conexos 329
14.11 Máquinas de estado finito 330
14.12 Cadenas, Cintas de entrada y de salida 331
14.13 Autómatas finitos 333
INDICE
9701002660
MATEMATICAS
PROCESAMIENTO ELECTRONICO DE DATOS
LOGICA SIMBOLICA
ALGEBRA DE BOOLE
POLINOMIOS
ECUACIONES
FUNCIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES
PROGRAMACION LINEAL
PROBABILIDAD
ESTADISTICA
519.6 L668