Dos mil problemas de álgebra lineal /
Proskuriakov, Igor Vladimirovich
Dos mil problemas de álgebra lineal / Igor Vladimirovich Proskuriakov. - Barcelona : Reverté, 1984 - 418 p. - Reverté de problemas .
CONTENIDO
Indice analítico
Prólogo del traductor VII
Prólogo a la edición española IX
Datos breves de la biografía científica del profesor I. V. Proskuriakov XI
1. Determinantes
Determinantes de 2do y 3er orden 1
Permutaciones y sustituciones 9
Definición y propiedades elementales de los determinantes de cualquier orden 13
Cálculo de determinantes con elementos numéricos 21
Métodos de cálculo de determinantes de n-ésimo orden 23
Menores, complementos algebraicos y teorema de Laplace 52
Multiplicación de determinantes 60
Problemas diversos 72
Capítulo 2. Sistemas de ecuaciones lineales 83
Rango de una matriz. Dependencia lineal de vectores y de formas lineales 92
Sistemas de ecuaciones lineales 102
Capítulo 3. Matrices y formas cuadráticas 117
Operaciones con matrices 117
Matrices polinomiales 140
Matrices semejantes
Polinomio característico y polinomio mínimo
Formas de Jordan y diagonal de una matriz
Funciones de matrices 148
Formas cuadráticas 163
Capítulo 4. Espacios vectoriales y transformaciones lineales 175
Espacios vectoriales afines 175
Espacios euclídeos y unitarios 184
Transformaciones lineales de espacios vectoria1es arbitrarios 198
Transformaciones lineales de espacios euclídeos y unitarios 213
Complemento 227
Grupos 227
Anillos y campos 239
Módulos 249
Espacios lineales y transformaciones lineales (complementos a los párrafos 10, 16-19) 252
Funciones y formas lineales, bilineales y cuadráticas (complemento al párrafo 15) 257
Espacios afines (puntuales-vectoriales) 261
Algebra tensarial 266
Respuestas 283
Capítulo 1. Determinantes 283
Capítulo 2. Sistemas de ecuaciones lineales 311
Capítulo 3. Matrices y formas cuadráticas 329
Capítulo 4. Espacios vectoriales y transformaciones lineales 365
Complemento 393
8429151905
ALGEBRA LINEAL
DETERMINANTES
SISTEMAS ECUACIONES LINEALES
MATRICES
ESPACIOS VECTORIALES
TRANSFORMACIONES LINEALES
512.64(076.1) P945
Dos mil problemas de álgebra lineal / Igor Vladimirovich Proskuriakov. - Barcelona : Reverté, 1984 - 418 p. - Reverté de problemas .
CONTENIDO
Indice analítico
Prólogo del traductor VII
Prólogo a la edición española IX
Datos breves de la biografía científica del profesor I. V. Proskuriakov XI
1. Determinantes
Determinantes de 2do y 3er orden 1
Permutaciones y sustituciones 9
Definición y propiedades elementales de los determinantes de cualquier orden 13
Cálculo de determinantes con elementos numéricos 21
Métodos de cálculo de determinantes de n-ésimo orden 23
Menores, complementos algebraicos y teorema de Laplace 52
Multiplicación de determinantes 60
Problemas diversos 72
Capítulo 2. Sistemas de ecuaciones lineales 83
Rango de una matriz. Dependencia lineal de vectores y de formas lineales 92
Sistemas de ecuaciones lineales 102
Capítulo 3. Matrices y formas cuadráticas 117
Operaciones con matrices 117
Matrices polinomiales 140
Matrices semejantes
Polinomio característico y polinomio mínimo
Formas de Jordan y diagonal de una matriz
Funciones de matrices 148
Formas cuadráticas 163
Capítulo 4. Espacios vectoriales y transformaciones lineales 175
Espacios vectoriales afines 175
Espacios euclídeos y unitarios 184
Transformaciones lineales de espacios vectoria1es arbitrarios 198
Transformaciones lineales de espacios euclídeos y unitarios 213
Complemento 227
Grupos 227
Anillos y campos 239
Módulos 249
Espacios lineales y transformaciones lineales (complementos a los párrafos 10, 16-19) 252
Funciones y formas lineales, bilineales y cuadráticas (complemento al párrafo 15) 257
Espacios afines (puntuales-vectoriales) 261
Algebra tensarial 266
Respuestas 283
Capítulo 1. Determinantes 283
Capítulo 2. Sistemas de ecuaciones lineales 311
Capítulo 3. Matrices y formas cuadráticas 329
Capítulo 4. Espacios vectoriales y transformaciones lineales 365
Complemento 393
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ALGEBRA LINEAL
DETERMINANTES
SISTEMAS ECUACIONES LINEALES
MATRICES
ESPACIOS VECTORIALES
TRANSFORMACIONES LINEALES
512.64(076.1) P945