Algebra y programación lineal :
Algebra y programación lineal : una perspectiva desde las Ciencias Económicas /
María B. Moretti, Malva Alberto de Toso, Gabriela Roldán, Cristina Rogiano.
- Reedición ampliada y corregida.
- Santa Fe : UNL, Centro de Publicaciones, 2001.
- 244 p.
CONTENIDO
1. MATRICES
1 Matrices 13
1.1 Interpretación de datos a través del lenguaje de las matrices 14
1.2 Matrices, definiciones y ejemplos 16
1.3 Igualdad y desigualdad de matrices 20
1.4 Las operaciones matriciales: adición y multiplicación por un escalar 21
1.5 Multiplicación de matrices 28
1.6 Transposición de matrices 36
1.7 Inversa de una matriz cuadrada 37
1.8 Operaciones elementales y forma escalonada de una matriz 40
1.9 La matriz inversa (cálculo por el método de Gauss) 45
1.10 Propuestas para la revisión del módulo 48
2. DETERMINANTES
2.1 Determinantes 51
2.2 Determinantes, definiciones y ejemplos 51
2.3 Propiedades y teoremas 57
2.4 Determinantes e inversas 71
2.5 Operaciones de renglón y determinantes 75
2.6 Una aplicación de determinantes 76
Propuestas para la revisión del módulo 78
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3 Sistemas de ecuaciones lineales 81
3.1 Ecuaciones lineales 81
3.2 En búsqueda de soluciones para los sistemas de ecuaciones lineales 91
3.3 Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos 99
3.4 Cadenas o procesos de Markov 107
3.5 El modelo de insumo-producto de Leontief 116
3.6 Análisis del flujo de tránsito en las calles de una ciudad 121
3.7 Propuestas para la revisión del módulo 124
4. ESPACIOS VECTORIALES
4 Espacios vectoriales 127
4.1 Introducción 127
4.2 Definiciones y ejemplos 128
4.3 Subespacios vectoriales 132
4.4 Combinación lineal y espacio generado 138
4.5 Independencia lineal. Base y dimensión 145
4.6 Propuestas para la revisión del módulo 155
5. PROGRAMACION LINEAL
5 Programación lineal 159
5.1 Formulación de problemas de programación lineal 163
5.2 Ecuaciones de la recta 171
5.3 Conjuntos convexos 174
5.4 El método gráfico 178
5.5 Método del punto esquina o método de puntos extremos 186
5.6 Problema estándar de programación lineal 187
5.7 El método Simples 192
5.8 Valores que asume una función lineal a lo largo de un segmento 197
5.9 El problema de mínimo dual 203
5.10 Búsqueda de una solución factible 208
5.11 Propuestas para la revisión del módulo 218
RESPUESTAS 221
BIBLIOGRAFIA 241
9875080845
MATRICES
DETERMINANTES
SISTEMAS ECUACIONES LINEALES
ECUACIONES LINEALES
CADENAS DE MARKOV
ESPACIO VECTORIAL
PROGRAMACION LINEAL
METODO SIMPLEX
CONJUNTOS CONVEXOS
MINIMO DUAL
SUBESPACIO VECTORIAL
512.64 AL33
CONTENIDO
1. MATRICES
1 Matrices 13
1.1 Interpretación de datos a través del lenguaje de las matrices 14
1.2 Matrices, definiciones y ejemplos 16
1.3 Igualdad y desigualdad de matrices 20
1.4 Las operaciones matriciales: adición y multiplicación por un escalar 21
1.5 Multiplicación de matrices 28
1.6 Transposición de matrices 36
1.7 Inversa de una matriz cuadrada 37
1.8 Operaciones elementales y forma escalonada de una matriz 40
1.9 La matriz inversa (cálculo por el método de Gauss) 45
1.10 Propuestas para la revisión del módulo 48
2. DETERMINANTES
2.1 Determinantes 51
2.2 Determinantes, definiciones y ejemplos 51
2.3 Propiedades y teoremas 57
2.4 Determinantes e inversas 71
2.5 Operaciones de renglón y determinantes 75
2.6 Una aplicación de determinantes 76
Propuestas para la revisión del módulo 78
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3 Sistemas de ecuaciones lineales 81
3.1 Ecuaciones lineales 81
3.2 En búsqueda de soluciones para los sistemas de ecuaciones lineales 91
3.3 Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos 99
3.4 Cadenas o procesos de Markov 107
3.5 El modelo de insumo-producto de Leontief 116
3.6 Análisis del flujo de tránsito en las calles de una ciudad 121
3.7 Propuestas para la revisión del módulo 124
4. ESPACIOS VECTORIALES
4 Espacios vectoriales 127
4.1 Introducción 127
4.2 Definiciones y ejemplos 128
4.3 Subespacios vectoriales 132
4.4 Combinación lineal y espacio generado 138
4.5 Independencia lineal. Base y dimensión 145
4.6 Propuestas para la revisión del módulo 155
5. PROGRAMACION LINEAL
5 Programación lineal 159
5.1 Formulación de problemas de programación lineal 163
5.2 Ecuaciones de la recta 171
5.3 Conjuntos convexos 174
5.4 El método gráfico 178
5.5 Método del punto esquina o método de puntos extremos 186
5.6 Problema estándar de programación lineal 187
5.7 El método Simples 192
5.8 Valores que asume una función lineal a lo largo de un segmento 197
5.9 El problema de mínimo dual 203
5.10 Búsqueda de una solución factible 208
5.11 Propuestas para la revisión del módulo 218
RESPUESTAS 221
BIBLIOGRAFIA 241
9875080845
MATRICES
DETERMINANTES
SISTEMAS ECUACIONES LINEALES
ECUACIONES LINEALES
CADENAS DE MARKOV
ESPACIO VECTORIAL
PROGRAMACION LINEAL
METODO SIMPLEX
CONJUNTOS CONVEXOS
MINIMO DUAL
SUBESPACIO VECTORIAL
512.64 AL33