Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería /
Montgomery, Douglas C. 1943-
Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería / Douglas C. Montgomery, George C. Runger. - México : McGraw-Hill, 1996. - 1010 p.
CONTENIDO
1 INTRODUCCION Y ESTADISTICA DESCRIPTIVA 1
1-1 Panorama de la estadística y la probabilidad 1
1-1.1 ¿Qué es la estadística? 1
1-1.2 El papel de la estadística en la ingeniería y en la ciencia 2
1-1.3 Las computadoras y la estadística 4
1-2 Presentación gráfica de los datos 4
1-2.1 Diagrama de puntos y diagrama tallo y hoja 4
1-2.2 Distribución de frecuencias e histograma 8
1-3 Medidas de localización 16
1-3.1 Media 16
1-3.2 Mediana 18
1-3.3 Moda 19
1-3.4 Percentíles y cuartiles 20
1-4 Medidas de variabilidad 23
1-4.1 Rango de la muestra y rango intercuartílico 24
1-4.2 Varianza muestral y desviación estándar muestral 24
1-4.3 Coeficiente de variación 28
1-4.4 Diagramas de caja 29
1-4.5 Salida generada por la computadora para el resumen de estadísticas 31
1-5 Gráficas de series de tiempo 33
Ejercicios complementarios 41
Ejercicios de comprensión 44
2 PROBABILIDAD 46
2-1 Espacios muestrales y eventos 46
2-1.1 Introducción 46
2-1.2 Experimentos aleatorios 49
2-1.3 Eventos 52
2-2 Interpretaciones de la probabilidad 61
2-2.1 Introducción 61
2-2.2 Axiomas de probabilidad 65
2-3 Reglas de adición 69
2-4 Probabilidad condicional 76
2-4.1 Introducción 76
2-4.2 Definición de probabilidad condicional 78
2-5 Reglas de multiplicación 82
2-5.1 Regla de multiplicación 82
2-5.2 Regla de probabilidad total 82
2-6 Independencia 86
2-7 Teorema de Bayes 91
Ejercicios complementarios 93
Ejercicios de comprensión 97
3 VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS 99
3-1 Variables aleatorias discretas 99
3-2 Distribuciones y funciones de probabilidad 102
3-3 Funciones de distribución acumulada 108
3-4 Valor esperado de una variable aleatoria discreta 112
3-5 Distribución uniforme discreta 119
3-6 Distribución binomial 122
3-7 Distribuciones geométrica y binomial negativa 131
3-7.1 Distribución geométrica 131
3-7.2 Distribución binomial negativa 134
3-8 Distribución hipergeométrica 139
3-9 Distribución Poisson 146
Ejercicios complementarios 153
Ejercicios de comprensión 156
4 VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 157
4-1 Variables aleatorias continuas 157
4-2 Distribuciones de probabilidad y funciones de densidad de probabilidad 159
4-3 Funciones de distribución acumulada 164
4-4 Valor esperado de una variable aleatoria continua 168
4-5 Distribución uniforme continua 170
4-6 Distribución normal 173
4-7 Aproximación normal alas distribuciones binomial y Poisson 189
4-8 Distribución exponencial 195
4-9 Distribuciones Erlang y gamma 204
4-9.1 Distribución Erlang 204
4-9.2 Distribución gamma 206
4-10 Distribución Weibull 210
Ejercicios complementarios 213
Ejercicios de comprensión 215
5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONJUNTA 217
5-1 Dos variables aleatorias discretas 218
5-1.1 Distribuciones de probabilidad conjunta 218
5-1.2 Distribuciones de probabilidad marginal 220
5-1.3 Distribuciones de probabilidad condicional 222
5-1.4 Independencia 225
5-2 Múltiples variables aleatorias discretas 230
5-2.1 Distribuciones de probabilidad conjunta 230
5-2.2 Distribución de probabilidad multinomial 233
5-3 Dos variables aleatorias continuas 238
5-3.1 Distribuciones de probabilidad conjunta 238
5-3.2 Distribuciones de probabilidad marginal 241
5-3.3 Distribuciones de probabilidad condicional 243
5-3.4 Independencia 248
5-4 Múltiples variables aleatorias continuas 251
5-5 Covarianza, correlación y la distribución normal bivariada 257
5-5.1 Covarianza y correlación 257
5-5.2 Distribución normal divariada 265
5-6 Combinaciones lineales de variables aleatorias 270
5-7 Desigualdad de Chebychev 275
Ejercicios complementarios 277
Ejercicios de comprensión 281
6 ESTIMACION PUNTUAL 283
6-1 Inferencia estadística 283
6-2 Muestreo aleatorio 284
6-3 Propiedades de los estimadores 288
6-3.1 Estimadores insesgados 288
6-3.2 Varianza y error cuadrático medio de un estimador puntual 290
6-4 Método de máxima verosimilitud 293
6-5 Distribuciones de muestreo 300
6-6 Distribución de muestreo para medias 301
6-7 Distribución ji-cuadrada 308
6-8 Distribución t 312
6-9 Distribución F 315
Ejercicios complementarios 319
Ejercicios de comprensión 320
7 ESTIMACION DE INTERVALOS 323
7-1 Intervalos de confianza 323
7-2 Intervalo de confianza para la media, varianza conocida 325
7-3 Intervalo de confianza para la diferencia de dos medias, varianzas conocidas 330
7-4 Intervalo de confianza para la media de una distribución normal, varianza desconocida 335
7-5 Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas 338
7-6 Intervalo de confianza de mu1 - mu2 para observaciones pareadas 343
7-7 Intervalo de confianza para la varianza de una distribución normal 349
7-8 Intervalo de confianza para el cociente de varianzas de dos distribuciones normales 351
7-9 Intervalo de confianza para una proporción 354
7-10 Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones 358
7-11 Tabla resumen de procedimientos para obtener intervalos de confianza 361
7-12 Intervalos de tolerancia 361
Ejercicios complementarios 364
Ejercicios de comprensión 367
8 PRUEBA DE HIPOTESIS 370
8-1 Introducción 370
8-1.1 Hipótesis estadísticas 370
8-1.2 Prueba de una hipótesis estadística 372
8-1.3 Hipótesis unilaterales y bilaterales 380
8-1.4 Procedimiento general para la prueba de hipótesis 382
8-2 Pruebas de hipótesis sobre la media, varianza conocida 385
8-2.1 Desarrollo del procedimiento de prueba 385
8-2.2 Uso de valores P en la prueba de hipótesis 388
8-2.3 Error tipo II y selección del tamaño de la muestra 389
8-2.4 Relación entre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza 393
8-2.5 Prueba para muestras grandes con varianza desconocida 393
8-2.6 Algunos comentarios prácticos sobre la prueba de hipótesis 394
8-3 Prueba de hipótesis sobre la igualdad de dos medias, varianzas conocidas 396
8-3.1 Desarrollo del procedimiento de prueba 396
8-3.2 Selección del tamaño de la muestra 398
8-3.3 Identificación causa-efecto 400
8-4 Pruebas de hipótesis sobre la media de una distribución normal, varianza desconocida 404
8-4.1 Desarrollo del procedimiento de prueba 404
8-4.2 Valor P de una prueba t 407
8-4.3 Solución por computadora 408
8-4.4 Selección del tamaño de la muestra 409
8-5 Pruebas de hipótesis sobre las medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas 410
8-5.1 Caso 1 411
8-5.2 Caso 2 413
8-5.3 Solución por computadora 415
8-5.4 Selección del tamaño de la muestra 416
8-6 Prueba t pareada 417
8-7 Pruebas de hipótesis sobre la varianza 427
8-7.1 Procedimientos de prueba para una población normal 427
8-7-2 Valor de Beta y selección del tamaño de la muestra 429
8-7.3 Procedimiento de prueba para muestras grandes 430
8-8 Pruebas para la igualdad de dos varianzas 431
8-8.1 Procedimiento de prueba para poblaciones normales 431
8-8.2 Valor de Beta y selección del tamaño de la muestra 433
8-8.3 Procedimiento de prueba para muestras grandes 434
8-9 Pruebas de hipótesis sobre una proporción 436
8-9.1 Desarrollo del procedimiento de prueba 436
8-9.2 Valor de BETA y selección del tamaño de la muestra 438
8-10 Pruebas de hipótesis sobre dos proporciones 440
8-10.1 Prueba de muestra grande para 440
8-10.2 Valor de Beta y selección del tamaño de la muestra 441
8-11 Prueba de bondad del ajuste 444
8-11.1 Prueba ji-cuadrada de bondad del ajuste 444
8-11.2 Gráfica de probabilidad 449
8-12 Pruebas con tablas de contingencia 456
8-13 Tabla resumen de procedimientos para la prueba de hipótesis 461
Ejercicios complementarios 461
Ejercicios de comprensión 469
9 REGRESION LINEAL SIMPLE Y CORRELACION 471
9-1 Modelos de regresión 471
9-2 Regresión lineal simple 474
9-3 Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados y estimación de sigma al cuadrado 486
9-4 Abusos comunes de la regresión 489
9-5 Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple 490
9-5.1 Uso de pruebas t 490
9-5.2 Enfoque del análisis de varianza para la prueba de significancia de la regresión 493
9-6 Intervalos de confianza 498
9-6.1 Intervalos de confianza para la pendiente y la ordenada al origen 498
9-6.2 Intervalo de confianza para la respuesta media 499
9-7 Predicción de nuevas observaciones 501
9-8 Evaluación de la adecuación del modelo de regresión 506
9-8.1 Análisis residual 506
9-8.2 Coeficiente de determinación (R cuadrado) 508
9-8.3 Prueba de falta de ajuste 510
9-9 Transformaciones que llevan a una línea recta 516
9-10 Correlación 517
Ejercicios complementarios 525
Ejercicios de comprensión 529
10 REGRESION LINEAL MULTIPLE 531
10-1 Modelo de regresión lineal múltiple 531
10-2 Estimación de los parámetros por mínimos cuadrados 536
10-3 Enfoque matricial para la regresión lineal múltiple 539
10-4 Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados y estimación de sigma cuadrado 553
10-5 Prueba de hipótesis en la regresión lineal múltiple 555
10-5.1 Prueba para la significancia de la regresión 556
10-5.2 Pruebas sobre los coeficientes individuales de regresión y sobre subconjuntos de coeficientes 558
10-6 Intervalos de confianza en la regresión lineal múltiple 565
10-6.1 Intervalos de confianza para los coeficientes de regresión 565
10-6.2 Intervalo de confianza para la respuesta promedio 566
10-7 Predicción de nuevas observaciones 567
10-8 Medidas de adecuación del modelo 571
10-8.1 Coeficiente de determinación múltiple 571
10-8.2 Análisis residual 572
10-8.3 Observaciones influyentes 576
10-9 Modelos de regresión polinomiales 581
10-10 Variables indicadoras 584
10-11 Selección de variables en la regresión múltiple 590
10-11.1 El problema de construcción de modelos 590
10-11.2 Procedimientos computacionales para la selección de variables 590
10~11.3 Salida generada por la computadora para la regresión por pasos 601
10-12 Coeficientes de regresión estandarizados 607
10-13 Multicolinealidad y regresión de arista 611
Ejercicios complementarios 617
Ejercicios de comprensión 623
11 DISEÑO Y ANALISIS DE EXPERIMENTOS DE UN SOLO FACTOR: ANALISIS DE VARIANZA 625
11-1 La estrategia de la experimentación 625
11-2 Experimento completamente aleatorizado de un solo factor 627
11-2.1 Ejemplo 627
11-2.2 Análisis de varianza 628
11-2.3 Intervalos de confianza para las medias de los tratamientos 637
11-2.4 Análisis residual y verificación del modelo 639
11-3 Pruebas sobre las medias de cada tratamiento 646
11-3.1 Comparación gráfica de medias 646
11-3.2 Contrastes ortogonales 647
11-3.3 Prueba de rangos múltiples de Duncan 650
11-4 El modelo de efectos aleatorios 653
11-5 Diseño aleatorizado por bloques completos 660
11-5.1 Diseño y análisis estadístico 660
11-5.2 Pruebas sobre las medias de cada tratamiento 667
11-5.3 Análisis residual y verificación del modelo 668
11-5.4 Diseño aleatorizado por bloques completos con factores aleatorios 671
11-6 Determinación del tamaño de la muestra en experimentos con un solo factor 674
11-6.1 Caso de efectos fijos 674
11-6.2 Caso de efectos aleatorios 676
11-7.3 Resultados generados por computadora 678
Ejercicios complementarios 678
Ejercicios de comprensión 683
12 DISEÑO DE EXPERIMENTOS CON VARIOS FACTORES 686
12-1 Introducción 686
12-2 Algunas aplicaciones de las técnicas de diseño experimental 687
12-3 Experimentos factoriales 690
12-4 Experimentos factoriales con dos factores 696
12-4.1 Análisis estadístico del modelo de efectos fijos 697
12-4.2 Verificación de la adecuación del modelo 704
12-4.3 Salida generada por computadora 705
12-4.4 Una observación por celda 708
12-4.5 Factores aleatorios 710
12-5 Experimentos factoriales generales 714
12-6 Diseño factorial 2 elevado a k 720
12-6.1 Diseño 2 al cuadrado 721
12-6.2 Diseño 2 elevado a k para k mayor o igual 3 factores 728
12-6.3 Réplica única del diseño 2 elevado a k 738
12-6.4 Adición de puntos centrales al diseño 2 elevado a k 744
12-7 Formación de bloques y confusión en el diseño 744
12-8 Replicación fraccionaria del diseño 757
12-8.1 Fracción un medio del diseño 758
12-8.2 Fracciones más pequeñas: diseño factorial fraccionario 765
12-9 Métodos y diseños de superficie de respuesta 778
12-9.1 Método de ascenso por pasos 780
12-9.2 Análisis de una superficie de respuesta de segundo orden 782
Ejercicios complementarios 793
Ejercicios de comprensión 800
13 ESTADISTICAS NO PARAMETRICAS 802
13-1 Introducción 802
13-2 Prueba del signo 803
13-2.1 Descripción de la prueba del signo 803
13-2.2 Prueba del signo para muestras pareadas 808
13-2.3 Error de tipo II para la prueba del signo 809
13-2.4 Comparación entre la prueba del signo y la prueba t 811
13-3 Prueba de rango con signo de Wilcoxon 814
13-3.1 Descripción de la prueba 815
13-3.2 Aproximación para muestras grandes 816
13-3.3 Observaciones pareadas 817
13-3.4 Comparación con la prueba t 818
13-4 Prueba de la suma de rangos de Wilcoxon 820
13-4.1 Descripción de la prueba 820
13-4.2 Aproximación para muestras grandes 816
13-4.3 Comparación con la prueba t 822
13-5 Métodos no paramétricos en el análisis de varianza 824
13-5.1 Prueba de Kruskal-Wallis 824
13-5.2 Transformación de rango 827
Ejercicios complementarios 829
Ejercicios de comprensión 830
14 CONTROL ESTADISTICO DE CALIDAD 831
14-1 Estadística y mejora en la calidad 831
14-2 Control estadístico de la calidad 833
14-3 Control estadístico de procesos 833
14-4 Introducción a las cartas de control 834
14-4.1 Principios básicos 834
14-4.2 Selección de límites de control, tamaño de la muestra y frecuencia de muestreo 839
14-4.3 Subgrupos racionales 842
14-4.4 Análisis de patrones en cartas de control 844
14-5 Cartas de control X y R 847
14-6 Cartas de control para mediciones individuales 862
14-7 Cartas de control de atributos 866
14-7.1 Carta p (carta de control para la fracción de artículos defectuosos o que no cumplen con las especificaciones) 866
14-7.2 Carta C (carta de control de defectos) 869
14-7.3 Carta U (carta de control de defectos por unidad) 871
14-8 Carta de control de suma acumulativa 875
14-9 Otras herramientas CEP para la solución de problemas 884
14-10 Implantación del CEP 887
Ejercicios complementarios 890
Ejercicios de comprensión 893
APENDICES
A. Tablas y cartas estadísticas A-1
B. Material técnico complementario B-1
I. Técnicas de conteo B-1
II. Función generadora de momentos B-8
III. Funciones de variables aleatorias B-16
IV. Desarrollo de las distribuciones t y F B-25
V. Enfoque bayesiano de la estimación B-28
VI. Pruebas del cociente de verosimilitud B-33
VII. Factores aleatorios en experimentos factoriales B-36
C. Bibliografía C-1
D. Respuestas a ejercicios seleccionados D-1
Indice I-1
9701010175
PROBABILIDAD
ESTADISTICA
519.2 M747
Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería / Douglas C. Montgomery, George C. Runger. - México : McGraw-Hill, 1996. - 1010 p.
CONTENIDO
1 INTRODUCCION Y ESTADISTICA DESCRIPTIVA 1
1-1 Panorama de la estadística y la probabilidad 1
1-1.1 ¿Qué es la estadística? 1
1-1.2 El papel de la estadística en la ingeniería y en la ciencia 2
1-1.3 Las computadoras y la estadística 4
1-2 Presentación gráfica de los datos 4
1-2.1 Diagrama de puntos y diagrama tallo y hoja 4
1-2.2 Distribución de frecuencias e histograma 8
1-3 Medidas de localización 16
1-3.1 Media 16
1-3.2 Mediana 18
1-3.3 Moda 19
1-3.4 Percentíles y cuartiles 20
1-4 Medidas de variabilidad 23
1-4.1 Rango de la muestra y rango intercuartílico 24
1-4.2 Varianza muestral y desviación estándar muestral 24
1-4.3 Coeficiente de variación 28
1-4.4 Diagramas de caja 29
1-4.5 Salida generada por la computadora para el resumen de estadísticas 31
1-5 Gráficas de series de tiempo 33
Ejercicios complementarios 41
Ejercicios de comprensión 44
2 PROBABILIDAD 46
2-1 Espacios muestrales y eventos 46
2-1.1 Introducción 46
2-1.2 Experimentos aleatorios 49
2-1.3 Eventos 52
2-2 Interpretaciones de la probabilidad 61
2-2.1 Introducción 61
2-2.2 Axiomas de probabilidad 65
2-3 Reglas de adición 69
2-4 Probabilidad condicional 76
2-4.1 Introducción 76
2-4.2 Definición de probabilidad condicional 78
2-5 Reglas de multiplicación 82
2-5.1 Regla de multiplicación 82
2-5.2 Regla de probabilidad total 82
2-6 Independencia 86
2-7 Teorema de Bayes 91
Ejercicios complementarios 93
Ejercicios de comprensión 97
3 VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS 99
3-1 Variables aleatorias discretas 99
3-2 Distribuciones y funciones de probabilidad 102
3-3 Funciones de distribución acumulada 108
3-4 Valor esperado de una variable aleatoria discreta 112
3-5 Distribución uniforme discreta 119
3-6 Distribución binomial 122
3-7 Distribuciones geométrica y binomial negativa 131
3-7.1 Distribución geométrica 131
3-7.2 Distribución binomial negativa 134
3-8 Distribución hipergeométrica 139
3-9 Distribución Poisson 146
Ejercicios complementarios 153
Ejercicios de comprensión 156
4 VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 157
4-1 Variables aleatorias continuas 157
4-2 Distribuciones de probabilidad y funciones de densidad de probabilidad 159
4-3 Funciones de distribución acumulada 164
4-4 Valor esperado de una variable aleatoria continua 168
4-5 Distribución uniforme continua 170
4-6 Distribución normal 173
4-7 Aproximación normal alas distribuciones binomial y Poisson 189
4-8 Distribución exponencial 195
4-9 Distribuciones Erlang y gamma 204
4-9.1 Distribución Erlang 204
4-9.2 Distribución gamma 206
4-10 Distribución Weibull 210
Ejercicios complementarios 213
Ejercicios de comprensión 215
5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONJUNTA 217
5-1 Dos variables aleatorias discretas 218
5-1.1 Distribuciones de probabilidad conjunta 218
5-1.2 Distribuciones de probabilidad marginal 220
5-1.3 Distribuciones de probabilidad condicional 222
5-1.4 Independencia 225
5-2 Múltiples variables aleatorias discretas 230
5-2.1 Distribuciones de probabilidad conjunta 230
5-2.2 Distribución de probabilidad multinomial 233
5-3 Dos variables aleatorias continuas 238
5-3.1 Distribuciones de probabilidad conjunta 238
5-3.2 Distribuciones de probabilidad marginal 241
5-3.3 Distribuciones de probabilidad condicional 243
5-3.4 Independencia 248
5-4 Múltiples variables aleatorias continuas 251
5-5 Covarianza, correlación y la distribución normal bivariada 257
5-5.1 Covarianza y correlación 257
5-5.2 Distribución normal divariada 265
5-6 Combinaciones lineales de variables aleatorias 270
5-7 Desigualdad de Chebychev 275
Ejercicios complementarios 277
Ejercicios de comprensión 281
6 ESTIMACION PUNTUAL 283
6-1 Inferencia estadística 283
6-2 Muestreo aleatorio 284
6-3 Propiedades de los estimadores 288
6-3.1 Estimadores insesgados 288
6-3.2 Varianza y error cuadrático medio de un estimador puntual 290
6-4 Método de máxima verosimilitud 293
6-5 Distribuciones de muestreo 300
6-6 Distribución de muestreo para medias 301
6-7 Distribución ji-cuadrada 308
6-8 Distribución t 312
6-9 Distribución F 315
Ejercicios complementarios 319
Ejercicios de comprensión 320
7 ESTIMACION DE INTERVALOS 323
7-1 Intervalos de confianza 323
7-2 Intervalo de confianza para la media, varianza conocida 325
7-3 Intervalo de confianza para la diferencia de dos medias, varianzas conocidas 330
7-4 Intervalo de confianza para la media de una distribución normal, varianza desconocida 335
7-5 Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas 338
7-6 Intervalo de confianza de mu1 - mu2 para observaciones pareadas 343
7-7 Intervalo de confianza para la varianza de una distribución normal 349
7-8 Intervalo de confianza para el cociente de varianzas de dos distribuciones normales 351
7-9 Intervalo de confianza para una proporción 354
7-10 Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones 358
7-11 Tabla resumen de procedimientos para obtener intervalos de confianza 361
7-12 Intervalos de tolerancia 361
Ejercicios complementarios 364
Ejercicios de comprensión 367
8 PRUEBA DE HIPOTESIS 370
8-1 Introducción 370
8-1.1 Hipótesis estadísticas 370
8-1.2 Prueba de una hipótesis estadística 372
8-1.3 Hipótesis unilaterales y bilaterales 380
8-1.4 Procedimiento general para la prueba de hipótesis 382
8-2 Pruebas de hipótesis sobre la media, varianza conocida 385
8-2.1 Desarrollo del procedimiento de prueba 385
8-2.2 Uso de valores P en la prueba de hipótesis 388
8-2.3 Error tipo II y selección del tamaño de la muestra 389
8-2.4 Relación entre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza 393
8-2.5 Prueba para muestras grandes con varianza desconocida 393
8-2.6 Algunos comentarios prácticos sobre la prueba de hipótesis 394
8-3 Prueba de hipótesis sobre la igualdad de dos medias, varianzas conocidas 396
8-3.1 Desarrollo del procedimiento de prueba 396
8-3.2 Selección del tamaño de la muestra 398
8-3.3 Identificación causa-efecto 400
8-4 Pruebas de hipótesis sobre la media de una distribución normal, varianza desconocida 404
8-4.1 Desarrollo del procedimiento de prueba 404
8-4.2 Valor P de una prueba t 407
8-4.3 Solución por computadora 408
8-4.4 Selección del tamaño de la muestra 409
8-5 Pruebas de hipótesis sobre las medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas 410
8-5.1 Caso 1 411
8-5.2 Caso 2 413
8-5.3 Solución por computadora 415
8-5.4 Selección del tamaño de la muestra 416
8-6 Prueba t pareada 417
8-7 Pruebas de hipótesis sobre la varianza 427
8-7.1 Procedimientos de prueba para una población normal 427
8-7-2 Valor de Beta y selección del tamaño de la muestra 429
8-7.3 Procedimiento de prueba para muestras grandes 430
8-8 Pruebas para la igualdad de dos varianzas 431
8-8.1 Procedimiento de prueba para poblaciones normales 431
8-8.2 Valor de Beta y selección del tamaño de la muestra 433
8-8.3 Procedimiento de prueba para muestras grandes 434
8-9 Pruebas de hipótesis sobre una proporción 436
8-9.1 Desarrollo del procedimiento de prueba 436
8-9.2 Valor de BETA y selección del tamaño de la muestra 438
8-10 Pruebas de hipótesis sobre dos proporciones 440
8-10.1 Prueba de muestra grande para 440
8-10.2 Valor de Beta y selección del tamaño de la muestra 441
8-11 Prueba de bondad del ajuste 444
8-11.1 Prueba ji-cuadrada de bondad del ajuste 444
8-11.2 Gráfica de probabilidad 449
8-12 Pruebas con tablas de contingencia 456
8-13 Tabla resumen de procedimientos para la prueba de hipótesis 461
Ejercicios complementarios 461
Ejercicios de comprensión 469
9 REGRESION LINEAL SIMPLE Y CORRELACION 471
9-1 Modelos de regresión 471
9-2 Regresión lineal simple 474
9-3 Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados y estimación de sigma al cuadrado 486
9-4 Abusos comunes de la regresión 489
9-5 Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple 490
9-5.1 Uso de pruebas t 490
9-5.2 Enfoque del análisis de varianza para la prueba de significancia de la regresión 493
9-6 Intervalos de confianza 498
9-6.1 Intervalos de confianza para la pendiente y la ordenada al origen 498
9-6.2 Intervalo de confianza para la respuesta media 499
9-7 Predicción de nuevas observaciones 501
9-8 Evaluación de la adecuación del modelo de regresión 506
9-8.1 Análisis residual 506
9-8.2 Coeficiente de determinación (R cuadrado) 508
9-8.3 Prueba de falta de ajuste 510
9-9 Transformaciones que llevan a una línea recta 516
9-10 Correlación 517
Ejercicios complementarios 525
Ejercicios de comprensión 529
10 REGRESION LINEAL MULTIPLE 531
10-1 Modelo de regresión lineal múltiple 531
10-2 Estimación de los parámetros por mínimos cuadrados 536
10-3 Enfoque matricial para la regresión lineal múltiple 539
10-4 Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados y estimación de sigma cuadrado 553
10-5 Prueba de hipótesis en la regresión lineal múltiple 555
10-5.1 Prueba para la significancia de la regresión 556
10-5.2 Pruebas sobre los coeficientes individuales de regresión y sobre subconjuntos de coeficientes 558
10-6 Intervalos de confianza en la regresión lineal múltiple 565
10-6.1 Intervalos de confianza para los coeficientes de regresión 565
10-6.2 Intervalo de confianza para la respuesta promedio 566
10-7 Predicción de nuevas observaciones 567
10-8 Medidas de adecuación del modelo 571
10-8.1 Coeficiente de determinación múltiple 571
10-8.2 Análisis residual 572
10-8.3 Observaciones influyentes 576
10-9 Modelos de regresión polinomiales 581
10-10 Variables indicadoras 584
10-11 Selección de variables en la regresión múltiple 590
10-11.1 El problema de construcción de modelos 590
10-11.2 Procedimientos computacionales para la selección de variables 590
10~11.3 Salida generada por la computadora para la regresión por pasos 601
10-12 Coeficientes de regresión estandarizados 607
10-13 Multicolinealidad y regresión de arista 611
Ejercicios complementarios 617
Ejercicios de comprensión 623
11 DISEÑO Y ANALISIS DE EXPERIMENTOS DE UN SOLO FACTOR: ANALISIS DE VARIANZA 625
11-1 La estrategia de la experimentación 625
11-2 Experimento completamente aleatorizado de un solo factor 627
11-2.1 Ejemplo 627
11-2.2 Análisis de varianza 628
11-2.3 Intervalos de confianza para las medias de los tratamientos 637
11-2.4 Análisis residual y verificación del modelo 639
11-3 Pruebas sobre las medias de cada tratamiento 646
11-3.1 Comparación gráfica de medias 646
11-3.2 Contrastes ortogonales 647
11-3.3 Prueba de rangos múltiples de Duncan 650
11-4 El modelo de efectos aleatorios 653
11-5 Diseño aleatorizado por bloques completos 660
11-5.1 Diseño y análisis estadístico 660
11-5.2 Pruebas sobre las medias de cada tratamiento 667
11-5.3 Análisis residual y verificación del modelo 668
11-5.4 Diseño aleatorizado por bloques completos con factores aleatorios 671
11-6 Determinación del tamaño de la muestra en experimentos con un solo factor 674
11-6.1 Caso de efectos fijos 674
11-6.2 Caso de efectos aleatorios 676
11-7.3 Resultados generados por computadora 678
Ejercicios complementarios 678
Ejercicios de comprensión 683
12 DISEÑO DE EXPERIMENTOS CON VARIOS FACTORES 686
12-1 Introducción 686
12-2 Algunas aplicaciones de las técnicas de diseño experimental 687
12-3 Experimentos factoriales 690
12-4 Experimentos factoriales con dos factores 696
12-4.1 Análisis estadístico del modelo de efectos fijos 697
12-4.2 Verificación de la adecuación del modelo 704
12-4.3 Salida generada por computadora 705
12-4.4 Una observación por celda 708
12-4.5 Factores aleatorios 710
12-5 Experimentos factoriales generales 714
12-6 Diseño factorial 2 elevado a k 720
12-6.1 Diseño 2 al cuadrado 721
12-6.2 Diseño 2 elevado a k para k mayor o igual 3 factores 728
12-6.3 Réplica única del diseño 2 elevado a k 738
12-6.4 Adición de puntos centrales al diseño 2 elevado a k 744
12-7 Formación de bloques y confusión en el diseño 744
12-8 Replicación fraccionaria del diseño 757
12-8.1 Fracción un medio del diseño 758
12-8.2 Fracciones más pequeñas: diseño factorial fraccionario 765
12-9 Métodos y diseños de superficie de respuesta 778
12-9.1 Método de ascenso por pasos 780
12-9.2 Análisis de una superficie de respuesta de segundo orden 782
Ejercicios complementarios 793
Ejercicios de comprensión 800
13 ESTADISTICAS NO PARAMETRICAS 802
13-1 Introducción 802
13-2 Prueba del signo 803
13-2.1 Descripción de la prueba del signo 803
13-2.2 Prueba del signo para muestras pareadas 808
13-2.3 Error de tipo II para la prueba del signo 809
13-2.4 Comparación entre la prueba del signo y la prueba t 811
13-3 Prueba de rango con signo de Wilcoxon 814
13-3.1 Descripción de la prueba 815
13-3.2 Aproximación para muestras grandes 816
13-3.3 Observaciones pareadas 817
13-3.4 Comparación con la prueba t 818
13-4 Prueba de la suma de rangos de Wilcoxon 820
13-4.1 Descripción de la prueba 820
13-4.2 Aproximación para muestras grandes 816
13-4.3 Comparación con la prueba t 822
13-5 Métodos no paramétricos en el análisis de varianza 824
13-5.1 Prueba de Kruskal-Wallis 824
13-5.2 Transformación de rango 827
Ejercicios complementarios 829
Ejercicios de comprensión 830
14 CONTROL ESTADISTICO DE CALIDAD 831
14-1 Estadística y mejora en la calidad 831
14-2 Control estadístico de la calidad 833
14-3 Control estadístico de procesos 833
14-4 Introducción a las cartas de control 834
14-4.1 Principios básicos 834
14-4.2 Selección de límites de control, tamaño de la muestra y frecuencia de muestreo 839
14-4.3 Subgrupos racionales 842
14-4.4 Análisis de patrones en cartas de control 844
14-5 Cartas de control X y R 847
14-6 Cartas de control para mediciones individuales 862
14-7 Cartas de control de atributos 866
14-7.1 Carta p (carta de control para la fracción de artículos defectuosos o que no cumplen con las especificaciones) 866
14-7.2 Carta C (carta de control de defectos) 869
14-7.3 Carta U (carta de control de defectos por unidad) 871
14-8 Carta de control de suma acumulativa 875
14-9 Otras herramientas CEP para la solución de problemas 884
14-10 Implantación del CEP 887
Ejercicios complementarios 890
Ejercicios de comprensión 893
APENDICES
A. Tablas y cartas estadísticas A-1
B. Material técnico complementario B-1
I. Técnicas de conteo B-1
II. Función generadora de momentos B-8
III. Funciones de variables aleatorias B-16
IV. Desarrollo de las distribuciones t y F B-25
V. Enfoque bayesiano de la estimación B-28
VI. Pruebas del cociente de verosimilitud B-33
VII. Factores aleatorios en experimentos factoriales B-36
C. Bibliografía C-1
D. Respuestas a ejercicios seleccionados D-1
Indice I-1
9701010175
PROBABILIDAD
ESTADISTICA
519.2 M747