Investigación de operaciones : una introducción /
Taha, Hamdy A.
Investigación de operaciones : una introducción / Hamdy A. Taha. - 6ta. [i.e. en inglés, 1ra. en español] - México: Prentice Hall, 1997 - 916 p.
Incluye diskette, nº inv. RE0280
CONTENIDO
CAPITULO 1: PERSPECTIVA GENERAL DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES 1
1.1 Modelos matemáticos de investigación de operaciones 1
1.2 Técnicas de investigación de operaciones 3
1.3 Modelado de simulación 4
1.4 El arte del modelado 5
1.5 Acerca de este libro 6
Bibliografía 7
Parte 1: Modelos determinísticos 9
CAPITULO 2: INTRODUCCION A LA PROGRAMACION 11
2.1 Introducción 11
2.2 Construcción del modelo de PL 11
2.3 Solución gráfica de PL 14
2.3.1 Solución de un modelo de maximización 15
2.3.2 Solución de un modelo de minimización 18
2.3.3 Variables de holgura, de superávit y no restringidas 20
2.4 Análisis gráfico de sensibilidad 22
2.4.1 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 23
2.4.2 Valor unitario de un recurso 27
2.5 Solución por computadora de problemas de PL 33
2.6 Análisis de modelos seleccionados de PL 39
2.7 Resumen 62
Bibliografía 62
Problemas integrales 62
CAPITULO 3: EL METODO SIMPLEX 67
3.1 Introducción 67
3.2 Forma estándar de PL y sus soluciones básicas 67
3.2.1 Forma estándar de PL 67
3.2.2 Determinación de soluciones básicas 70
3.2.3 Variables no restringidas y soluciones básicas 72
3.3 El algoritmo símplex 74
3.4 Solución inicial artificial 86
3.4.1 El método de la M 86
3.4.2 El método de dos fases 92
3.5 Casos especiales en la aplicación del método símplex 97
3.5.1 Degeneración 97
3.5.2 Óptimos alternativos 101
3.5.3 Soluciones no acotadas 103
3.5.4 Solución no factible 106
3.6 Resumen 108
Bibliografía 108
Problemas integrales 108
CAPITULO 4: ANALISIS DE DUALIDAD Y DE SENSIBILIDAD 111
4.1 Introducción 111
4.2 Definición del problema dual 111
4.3 Relación entre las soluciones óptimas primal y dual 117
4.4 Interpretación económica de la dualidad 122
4.4.1 Interpretación económica de las variables duales 123
4.4.2 Interpretación económica de las restricciones duales 125
4.5 Método dual símplex 128
4.6 Cálculos primales-duales 135
4.7 Análisis postóptimo o de sensibilidad 143
4.7.1 Cambios que afectan la factibilidad 144
4.7.2 Cambios que afectan la optimalidad 155
4.8 Resumen 161
Bibliografía 161
Problemas integrales 162
CAPITULO 5: MODELO DE TRANSPORTE Y SUS VARIANTES 165
5.1 Definición del modelo de transporte 165
5.2 Modelos de transporte no tradicionales 174
5.3 El algoritmo de transporte 179
5.3.1 Determinación de la solución inicial 181
5.3.2 Cálculos iterativos del algoritmo 185
5.3.3 Explicación del método símplex sobre el método de multiplicadores 193
5.4 El modelo de asignación 194
5.4.1 El método húngaro 195
5.4.2 Explicación símplex del método húngaro 201
5.5 El modelo de transbordo 202
5.6 Resumen 207
Bibliografía 208
Problemas integrales 208
CAPITULO 6: MODELOS DE REDES 215
6.1 Alcance de las aplicaciones de redes 215
6.2 Definiciones de red 216
6.3 Algoritmo de árbol de expansión mínima 218
6.4 Problema de la ruta más corta 222
6.4.1 Ejemplos de aplicaciones de la ruta más corta 222
6.4.2 Algoritmos de la ruta más corta 227
6.5 Modelo del flujo máximo 237
6.5.1 Enumeración de cortes 238
6.5.2 Algoritmo del flujo máximo 239
6.6 Problema del flujo restringido de costo mínimo 248
6.6.1 Representación de la red 248
6.6.2 Formulación de programación lineal 250
6.6.3 Algoritmo símplex de redes restringidas 256
6.7 CPM y PERT 263
6.7.1 Representación de la red 263
6.7.2 Cálculo de la ruta crítica 270
6.7.3 Construcción del programa de tiempo 274
6.8 Resumen 278
Bibliografía 278
Problemas integrales 278
CAPITULO 7: PROGRAMACION LINEAL AVANZADA 281
7.1 Introducción 281
7.2 Vectores y bases 281
7.2.1 PL estándar en forma matricial 281
7.2.2 Representación vectorial de una base 284
7.2.3 Soluciones básicas 285
7.3 Pruebas de validez del método símplex 287
7.3.1 Definición de conjuntos convexos 287
7.3.2 Optimalidad del algoritmo símplex 288
7.4 Tabla símplex generalizada en forma matricial 291
7.5 Algoritmos de cálculo eficientes 297
7.5.1 Método símplex revisado 297
7.5.2 Algoritmo de variables acotadas 305
7.5.3 Algoritmo de descomposición 313
7.6 Dualidad 323
7.6.1 Definición matricial del problema dual 324
7.6.2 Solución óptima dual 324
7.7 Programación lineal paramétrica 329
7.7.1 Cambios paramétricos en C 330
7.7.2 Cambios paramétricos en b 333
7.8 Algoritmo de punto interior de Karmarkar 336
7.8.1 Idea básica del algoritmo de punto interior 336
7.8.2 Algoritmo de punto interior 338
7.9 Resumen 346
Bibliografía 346
Problemas integrales 346
CAPITULO 8: PROGRAMACION DE METAS 349
8.1 Objetivo individual versus metas múltiples 349
8.2 Una formulación de programación de metas 349
8.3 Algoritmos de programación de metas 354
8.3.1 El método de ponderación 355
8.3.2 El método por preferencias 356
8.4 Resumen 363
Bibliografía 363
Problemas integrales 363
CAPITULO 9: PROGRAMACION LINEAL ENTERA 367
9.1 Introducción 367
9.2 Aplicaciones ilustrativas 367
9.3 Algoritmos de solución de la programación entera 384
9.3.1 Algoritmo de ramificación y acotamiento (RyA) 385
9.3.2 Algoritmo de enumeración implícita cero-uno 391
9.3.3 Algoritmo del plano cortante 398
9.4 Resumen 404
Bibliografía 405
Problemas integrales 405
CAPITULO 10: PROGRAMACION DINAMICA DETERMINISTICA 409
10.1 Introducción 409
10.2 Naturaleza re cursiva de los cálculos en la PD 409
10.3 Recursión hacia adelante y hacia atrás 413
10.4 Aplicaciones selectas de PD 414
10.4.1 Modelo de volumen-carga 415
10.4.2 Modelo del número de empleados 421
10.4.3 Modelo de reemplazo de equipo 425
10.4.4 Modelo de inversión 429
10.4.5 Modelos de inventario 433
10.5 Problema de dimensionalidad 433
10.6 Resumen 436
Bibliografía 436
Problema integral 436
CAPITULO 11: MODELOS INVENTARIOS DETERMINISTICOS 439
11.1 Introducción 439
11.2 Modelo de inventario general 439
11.3 Modelos estáticos de lote económico (EOQ) 440
11.3.1 Modelo EOQ clásico 440
11.3.2 EOQ con descuentos por cantidad 445
11.3.3 EOQ de artículos múltiples con límite de almacenamiento 449
11.4 Modelos dinámicos de lote económico EOQ 452
11.4.1 Modelo sin costo de preparación 454
11.4.2 Modelo con costo de preparación 459
11.5 Resumen 471
Bibliografía 471
Problemas integrales 471
Parte II: Modelos probabilísticos 475
CAPITULO 12: REVISION DE PROBABILIDAD BASICA 477
12.1 Introducción 477
12.2 Leyes de probabilidad 477
12.2.1 Ley de suma de probabilidades 478
12.2.2 Ley de la probabilidad condicional 479
12.3 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad 481
12.4 Esperanza de una variable aleatoria 483
12.4.1 Media y varianza de una variable aleatoria 484
12.4.2 Media y varianza de variables aleatorias conjuntas 486
12.5 Cuatro distribuciones de probabilidad comunes 489
12.5.1 Distribución binomial 489
12.5.2 Distribución Poisson 491
12.5.3 Distribución exponencial negativa 492
12.5.4 Distribución normal 493
12.6 Distribuciones empíricas 496
12.7 Resumen 503
Bibliografía 503
CAPITULO 13: MODELOS DE PRONOSTICOS 505
13.1 Introducción 505
13.2 Técnica del promedio móvil 505
13.3 Suavización exponencial 510
13.4 Regresión 512
13.5 Resumen 517
Bibliografía 517
Problema integral 517
CAPITULO 14: ANALISIS DE DECISION Y JUEGOS 519
14.1 Ambientes de decisión 519
14.2 Toma de decisiones bajo una certidumbre 519
14.2.1 Método analítico de jerarquía 520
14.3 Toma de decisiones bajo riesgo 530
14.3.1 Criterio del valor esperado 531
14.3.2 Variaciones del criterio del valor esperado 539
14.4 Decisión bajo incertidumbre 548
14.5 Teoría de juegos 554
14.5.1 Solución óptima a juegos de suma cero entre dos personas 555
14.5.2 Solución de juegos de estrategias mezcladas 559
14.6 Resumen 567
Bibliografía 567
Problemas integrales 567
CAPITULO 15: PROGRAMACION DINAMICA PROBABILISTICA 571
15.1 Introducción 571
15.2 Juego de azar 571
15.3 Problema de inversión 575
15.4 Maximización del evento de lograr una meta 580
Bibliografía 584
Problemas integrales 584
CAPITULO 16: MODELOS DE INVENTARIAS PROBABILISTICOS 585
16.1 Introducción 585
16.2 Modelos de revisión continua 585
16.2.1 Modelo EOQ "probabilizado" 585
16.2.2 Modelo EOQ probabilístico 588
16.3 Modelos de un solo periodo 592
16.3.1 Modelo sin costo de preparación 593
16.3.2 Modelo con costo de preparación (política s-S) 597
16.4 Modelo de periodos múltiples 600
16.5 Resumen 603
Bibliografía 603
Problemas integrales 603
CAPITULO 17: SISTEMAS DE COLAS 607
17.1 ¿Por qué estudiar las colas? 607
17.2 Elementos de un modelo de colas 609
17.3 Papel de la distribución exponencial 610
17.3.1 Propiedad de olvido 611
17.3.2 Derivación de la distribución exponencial 612
17.4 Modelos de nacimiento y muerte puros (relación entre las distribuciones exponencial y de Poisson) 615
17.4.1 Modelo de nacimiento puro 615
17.4.2 Modelo de muerte pura 619
17.5 Modelo de colas de Poisson generalizado 621
17.6 Colas especializadas de Poisson 627
17.6.1 Medidas de rendimiento de estado estable 628
17.6.2 Modelos de un solo servidor 632
17.6.3 Modelos de servidores múltiples 642
17.6.4 Modelo de servicio de máquinas-(M/M/R):(GD/K/K) 652
17.7 (M/G/1):(GD/infinito/infinito) - Fórmula de Pollaczek Khintchine (P-K) 656
17.8 Otros modelos de colas 658
17.9 Modelos de decisión de colas 659
17.9.1 Modelos de costos 659
17.9.2 Modelo de nivel de aspiración 665
17.10 Resumen 667
Bibliografía 667
Problemas integrales 667
CAPITULO 18: MODELADOR POR SIMULACION 673
18.1 ¿Qué es la simulación? 673
18.2 Simulación Monte Carlo 674
18.3 Tipos de simulación 679
18.4 Elementos de simulación de eventos discretos 680
18.4.1 Definición genérica de eventos 680
18.4.2 Muestreo a partir de distribuciones de probabilidad 682
18.5 Generación de números aleatorios 692
18.6 Mecánica de la simulación discreta 693
18.7 Métodos para reunir observaciones estadísticas 699
18.7.1 Método del subintervalo 700
18.7.2 Método de replicación 702
18.7.3 Método (ciclo) regenerativo 702
18.8 Lenguajes de simulación 705
18.9 Resumen 709
Bibliografía 709
CAPITULO 19: PROCESO DE DECISION MARKOVIANO 711
19.1 Alcance del problema de decisión Markoviano: el ejemplo del jardinero 711
19.2 Modelo de programación dinámica de etapas finitas 713
19.3 Modelo de etapas infinitas 718
19.3.1 Método de enumeración exhaustiva 719
19.3.2 Método de iteración de política sin descuentos 722
19.3.3 Método de iteración de política con descuentos 726
19.4 Solución por programación lineal 729
19.5 Resumen 733
19.6 Apéndice: revisión de las cadenas Markov 733
19.6.1 Procesos de Markov 734
19.6.2 Cadenas de Markov 734
Bibliografía 741
Parte III: Modelos no lineales 743
CAPITULO 20: TEORIA DE OPTIMIZACION CLASICA 745
20.1 Introducción 745
20.2 Problemas no restringidos 745
20.2.1 Condiciones necesarias y suficientes 746
20.2.2 El método Newton-Raphson 751
20.3 Problemas con restricciones 753
20.3.1 Restricciones de igualdad 753
20.3.2 Restricciones de desigualdad 771
20.4 Resumen 779
Bibliografía 779
CAPITULO 21: ALGORITMOS DE PROGRAMACION NO LINEAL 781
21.1 Algoritmos sin restricciones 781
21.1.1 Método de búsqueda directa 781
21.1.2 Método del gradiente 783
21.2 Algoritmos con restricciones 787
21.2.1 Programación separable 787
21.2.2 Programación cuadrática 797
21.2.3 Programación geométrica 801
21.2.4 Programación estocástica 807
21.2.5 Método de combinaciones lineales 811
21.2.6 Algoritmo SUMT 813
21.3 Resumen 814
Bibliografía 814
APENDICE A: REVISION DE VECTORES Y MATRICES 815
A.1 Vectores 815
A.1.1. Definición de un vector 815
A.1.2 Suma (resta) de vectores 815
A.1.3 Multiplicación de vectores por escalares 816
A.1.4 Vectores linealmente independientes 816
A.2 Matrices 816
A.2.1 Definición de una matriz 816
A.2.2 Tipos de matrices 816
A.2.3 Operaciones aritméticas con matrices 817
A.2.4 Determinante de una matriz cuadrada 819
A.2.5 Matriz no singular 820
A.2.6 Inversa de una matriz 821
A.2.7 Métodos para calcular la inversa de una matriz 822
A.3 Formas cuadráticas 825
AA Funciones convexas y cóncavas 826
Bibliografía 826
Problemas 826
APENDICE B: INTRODUCCION A SIMNET II 829
B.1 Estructura del modelado 829
B.2 Representación de proposiciones 830
B.2.1 Nodo fuente 830
B.2.2 Nodo de la cola 832
B.2.3 Nodo de instalación 833
B.2.4 Nodo auxiliar 835
B.2.5 Reglas básicas para la operación de nodos 836
B.3 Expresiones matemáticas de SIMNET II 838
B.4 Ejemplo del modelo SIMNET II 840
B.5 Rutas de transacción en SIMNET II 842
B.5.1 Selección de ruta 843
B.5.2 Rutas GOTO (campo *T) 845
B.6 Ramas en SIMNET II 847
B.7 Variables estadísticas 853
B.8 Conmutadores lógicos 855
B.9 Comandos especiales 858
B.9.1 Activación y desactivación de una fuente 859
B.9.2 Recopilación de variables estadísticas 859
B.9.3 Comandos para la manipulación de archivos 860
B.10 Datos iniciales 865
B.10.1 Entradas del archivo inicial 865
B.10.2 Funciones de densidad continua, discretas y discretizadas 866
B.10.3 Funciones tipo tabla 867
B.10.4 Inicialización de elementos de arreglos 868
B.11 Resumen 870
Bibliografía 870
9701701666
519.8 T13 - 1998
Investigación de operaciones : una introducción / Hamdy A. Taha. - 6ta. [i.e. en inglés, 1ra. en español] - México: Prentice Hall, 1997 - 916 p.
Incluye diskette, nº inv. RE0280
CONTENIDO
CAPITULO 1: PERSPECTIVA GENERAL DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES 1
1.1 Modelos matemáticos de investigación de operaciones 1
1.2 Técnicas de investigación de operaciones 3
1.3 Modelado de simulación 4
1.4 El arte del modelado 5
1.5 Acerca de este libro 6
Bibliografía 7
Parte 1: Modelos determinísticos 9
CAPITULO 2: INTRODUCCION A LA PROGRAMACION 11
2.1 Introducción 11
2.2 Construcción del modelo de PL 11
2.3 Solución gráfica de PL 14
2.3.1 Solución de un modelo de maximización 15
2.3.2 Solución de un modelo de minimización 18
2.3.3 Variables de holgura, de superávit y no restringidas 20
2.4 Análisis gráfico de sensibilidad 22
2.4.1 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 23
2.4.2 Valor unitario de un recurso 27
2.5 Solución por computadora de problemas de PL 33
2.6 Análisis de modelos seleccionados de PL 39
2.7 Resumen 62
Bibliografía 62
Problemas integrales 62
CAPITULO 3: EL METODO SIMPLEX 67
3.1 Introducción 67
3.2 Forma estándar de PL y sus soluciones básicas 67
3.2.1 Forma estándar de PL 67
3.2.2 Determinación de soluciones básicas 70
3.2.3 Variables no restringidas y soluciones básicas 72
3.3 El algoritmo símplex 74
3.4 Solución inicial artificial 86
3.4.1 El método de la M 86
3.4.2 El método de dos fases 92
3.5 Casos especiales en la aplicación del método símplex 97
3.5.1 Degeneración 97
3.5.2 Óptimos alternativos 101
3.5.3 Soluciones no acotadas 103
3.5.4 Solución no factible 106
3.6 Resumen 108
Bibliografía 108
Problemas integrales 108
CAPITULO 4: ANALISIS DE DUALIDAD Y DE SENSIBILIDAD 111
4.1 Introducción 111
4.2 Definición del problema dual 111
4.3 Relación entre las soluciones óptimas primal y dual 117
4.4 Interpretación económica de la dualidad 122
4.4.1 Interpretación económica de las variables duales 123
4.4.2 Interpretación económica de las restricciones duales 125
4.5 Método dual símplex 128
4.6 Cálculos primales-duales 135
4.7 Análisis postóptimo o de sensibilidad 143
4.7.1 Cambios que afectan la factibilidad 144
4.7.2 Cambios que afectan la optimalidad 155
4.8 Resumen 161
Bibliografía 161
Problemas integrales 162
CAPITULO 5: MODELO DE TRANSPORTE Y SUS VARIANTES 165
5.1 Definición del modelo de transporte 165
5.2 Modelos de transporte no tradicionales 174
5.3 El algoritmo de transporte 179
5.3.1 Determinación de la solución inicial 181
5.3.2 Cálculos iterativos del algoritmo 185
5.3.3 Explicación del método símplex sobre el método de multiplicadores 193
5.4 El modelo de asignación 194
5.4.1 El método húngaro 195
5.4.2 Explicación símplex del método húngaro 201
5.5 El modelo de transbordo 202
5.6 Resumen 207
Bibliografía 208
Problemas integrales 208
CAPITULO 6: MODELOS DE REDES 215
6.1 Alcance de las aplicaciones de redes 215
6.2 Definiciones de red 216
6.3 Algoritmo de árbol de expansión mínima 218
6.4 Problema de la ruta más corta 222
6.4.1 Ejemplos de aplicaciones de la ruta más corta 222
6.4.2 Algoritmos de la ruta más corta 227
6.5 Modelo del flujo máximo 237
6.5.1 Enumeración de cortes 238
6.5.2 Algoritmo del flujo máximo 239
6.6 Problema del flujo restringido de costo mínimo 248
6.6.1 Representación de la red 248
6.6.2 Formulación de programación lineal 250
6.6.3 Algoritmo símplex de redes restringidas 256
6.7 CPM y PERT 263
6.7.1 Representación de la red 263
6.7.2 Cálculo de la ruta crítica 270
6.7.3 Construcción del programa de tiempo 274
6.8 Resumen 278
Bibliografía 278
Problemas integrales 278
CAPITULO 7: PROGRAMACION LINEAL AVANZADA 281
7.1 Introducción 281
7.2 Vectores y bases 281
7.2.1 PL estándar en forma matricial 281
7.2.2 Representación vectorial de una base 284
7.2.3 Soluciones básicas 285
7.3 Pruebas de validez del método símplex 287
7.3.1 Definición de conjuntos convexos 287
7.3.2 Optimalidad del algoritmo símplex 288
7.4 Tabla símplex generalizada en forma matricial 291
7.5 Algoritmos de cálculo eficientes 297
7.5.1 Método símplex revisado 297
7.5.2 Algoritmo de variables acotadas 305
7.5.3 Algoritmo de descomposición 313
7.6 Dualidad 323
7.6.1 Definición matricial del problema dual 324
7.6.2 Solución óptima dual 324
7.7 Programación lineal paramétrica 329
7.7.1 Cambios paramétricos en C 330
7.7.2 Cambios paramétricos en b 333
7.8 Algoritmo de punto interior de Karmarkar 336
7.8.1 Idea básica del algoritmo de punto interior 336
7.8.2 Algoritmo de punto interior 338
7.9 Resumen 346
Bibliografía 346
Problemas integrales 346
CAPITULO 8: PROGRAMACION DE METAS 349
8.1 Objetivo individual versus metas múltiples 349
8.2 Una formulación de programación de metas 349
8.3 Algoritmos de programación de metas 354
8.3.1 El método de ponderación 355
8.3.2 El método por preferencias 356
8.4 Resumen 363
Bibliografía 363
Problemas integrales 363
CAPITULO 9: PROGRAMACION LINEAL ENTERA 367
9.1 Introducción 367
9.2 Aplicaciones ilustrativas 367
9.3 Algoritmos de solución de la programación entera 384
9.3.1 Algoritmo de ramificación y acotamiento (RyA) 385
9.3.2 Algoritmo de enumeración implícita cero-uno 391
9.3.3 Algoritmo del plano cortante 398
9.4 Resumen 404
Bibliografía 405
Problemas integrales 405
CAPITULO 10: PROGRAMACION DINAMICA DETERMINISTICA 409
10.1 Introducción 409
10.2 Naturaleza re cursiva de los cálculos en la PD 409
10.3 Recursión hacia adelante y hacia atrás 413
10.4 Aplicaciones selectas de PD 414
10.4.1 Modelo de volumen-carga 415
10.4.2 Modelo del número de empleados 421
10.4.3 Modelo de reemplazo de equipo 425
10.4.4 Modelo de inversión 429
10.4.5 Modelos de inventario 433
10.5 Problema de dimensionalidad 433
10.6 Resumen 436
Bibliografía 436
Problema integral 436
CAPITULO 11: MODELOS INVENTARIOS DETERMINISTICOS 439
11.1 Introducción 439
11.2 Modelo de inventario general 439
11.3 Modelos estáticos de lote económico (EOQ) 440
11.3.1 Modelo EOQ clásico 440
11.3.2 EOQ con descuentos por cantidad 445
11.3.3 EOQ de artículos múltiples con límite de almacenamiento 449
11.4 Modelos dinámicos de lote económico EOQ 452
11.4.1 Modelo sin costo de preparación 454
11.4.2 Modelo con costo de preparación 459
11.5 Resumen 471
Bibliografía 471
Problemas integrales 471
Parte II: Modelos probabilísticos 475
CAPITULO 12: REVISION DE PROBABILIDAD BASICA 477
12.1 Introducción 477
12.2 Leyes de probabilidad 477
12.2.1 Ley de suma de probabilidades 478
12.2.2 Ley de la probabilidad condicional 479
12.3 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad 481
12.4 Esperanza de una variable aleatoria 483
12.4.1 Media y varianza de una variable aleatoria 484
12.4.2 Media y varianza de variables aleatorias conjuntas 486
12.5 Cuatro distribuciones de probabilidad comunes 489
12.5.1 Distribución binomial 489
12.5.2 Distribución Poisson 491
12.5.3 Distribución exponencial negativa 492
12.5.4 Distribución normal 493
12.6 Distribuciones empíricas 496
12.7 Resumen 503
Bibliografía 503
CAPITULO 13: MODELOS DE PRONOSTICOS 505
13.1 Introducción 505
13.2 Técnica del promedio móvil 505
13.3 Suavización exponencial 510
13.4 Regresión 512
13.5 Resumen 517
Bibliografía 517
Problema integral 517
CAPITULO 14: ANALISIS DE DECISION Y JUEGOS 519
14.1 Ambientes de decisión 519
14.2 Toma de decisiones bajo una certidumbre 519
14.2.1 Método analítico de jerarquía 520
14.3 Toma de decisiones bajo riesgo 530
14.3.1 Criterio del valor esperado 531
14.3.2 Variaciones del criterio del valor esperado 539
14.4 Decisión bajo incertidumbre 548
14.5 Teoría de juegos 554
14.5.1 Solución óptima a juegos de suma cero entre dos personas 555
14.5.2 Solución de juegos de estrategias mezcladas 559
14.6 Resumen 567
Bibliografía 567
Problemas integrales 567
CAPITULO 15: PROGRAMACION DINAMICA PROBABILISTICA 571
15.1 Introducción 571
15.2 Juego de azar 571
15.3 Problema de inversión 575
15.4 Maximización del evento de lograr una meta 580
Bibliografía 584
Problemas integrales 584
CAPITULO 16: MODELOS DE INVENTARIAS PROBABILISTICOS 585
16.1 Introducción 585
16.2 Modelos de revisión continua 585
16.2.1 Modelo EOQ "probabilizado" 585
16.2.2 Modelo EOQ probabilístico 588
16.3 Modelos de un solo periodo 592
16.3.1 Modelo sin costo de preparación 593
16.3.2 Modelo con costo de preparación (política s-S) 597
16.4 Modelo de periodos múltiples 600
16.5 Resumen 603
Bibliografía 603
Problemas integrales 603
CAPITULO 17: SISTEMAS DE COLAS 607
17.1 ¿Por qué estudiar las colas? 607
17.2 Elementos de un modelo de colas 609
17.3 Papel de la distribución exponencial 610
17.3.1 Propiedad de olvido 611
17.3.2 Derivación de la distribución exponencial 612
17.4 Modelos de nacimiento y muerte puros (relación entre las distribuciones exponencial y de Poisson) 615
17.4.1 Modelo de nacimiento puro 615
17.4.2 Modelo de muerte pura 619
17.5 Modelo de colas de Poisson generalizado 621
17.6 Colas especializadas de Poisson 627
17.6.1 Medidas de rendimiento de estado estable 628
17.6.2 Modelos de un solo servidor 632
17.6.3 Modelos de servidores múltiples 642
17.6.4 Modelo de servicio de máquinas-(M/M/R):(GD/K/K) 652
17.7 (M/G/1):(GD/infinito/infinito) - Fórmula de Pollaczek Khintchine (P-K) 656
17.8 Otros modelos de colas 658
17.9 Modelos de decisión de colas 659
17.9.1 Modelos de costos 659
17.9.2 Modelo de nivel de aspiración 665
17.10 Resumen 667
Bibliografía 667
Problemas integrales 667
CAPITULO 18: MODELADOR POR SIMULACION 673
18.1 ¿Qué es la simulación? 673
18.2 Simulación Monte Carlo 674
18.3 Tipos de simulación 679
18.4 Elementos de simulación de eventos discretos 680
18.4.1 Definición genérica de eventos 680
18.4.2 Muestreo a partir de distribuciones de probabilidad 682
18.5 Generación de números aleatorios 692
18.6 Mecánica de la simulación discreta 693
18.7 Métodos para reunir observaciones estadísticas 699
18.7.1 Método del subintervalo 700
18.7.2 Método de replicación 702
18.7.3 Método (ciclo) regenerativo 702
18.8 Lenguajes de simulación 705
18.9 Resumen 709
Bibliografía 709
CAPITULO 19: PROCESO DE DECISION MARKOVIANO 711
19.1 Alcance del problema de decisión Markoviano: el ejemplo del jardinero 711
19.2 Modelo de programación dinámica de etapas finitas 713
19.3 Modelo de etapas infinitas 718
19.3.1 Método de enumeración exhaustiva 719
19.3.2 Método de iteración de política sin descuentos 722
19.3.3 Método de iteración de política con descuentos 726
19.4 Solución por programación lineal 729
19.5 Resumen 733
19.6 Apéndice: revisión de las cadenas Markov 733
19.6.1 Procesos de Markov 734
19.6.2 Cadenas de Markov 734
Bibliografía 741
Parte III: Modelos no lineales 743
CAPITULO 20: TEORIA DE OPTIMIZACION CLASICA 745
20.1 Introducción 745
20.2 Problemas no restringidos 745
20.2.1 Condiciones necesarias y suficientes 746
20.2.2 El método Newton-Raphson 751
20.3 Problemas con restricciones 753
20.3.1 Restricciones de igualdad 753
20.3.2 Restricciones de desigualdad 771
20.4 Resumen 779
Bibliografía 779
CAPITULO 21: ALGORITMOS DE PROGRAMACION NO LINEAL 781
21.1 Algoritmos sin restricciones 781
21.1.1 Método de búsqueda directa 781
21.1.2 Método del gradiente 783
21.2 Algoritmos con restricciones 787
21.2.1 Programación separable 787
21.2.2 Programación cuadrática 797
21.2.3 Programación geométrica 801
21.2.4 Programación estocástica 807
21.2.5 Método de combinaciones lineales 811
21.2.6 Algoritmo SUMT 813
21.3 Resumen 814
Bibliografía 814
APENDICE A: REVISION DE VECTORES Y MATRICES 815
A.1 Vectores 815
A.1.1. Definición de un vector 815
A.1.2 Suma (resta) de vectores 815
A.1.3 Multiplicación de vectores por escalares 816
A.1.4 Vectores linealmente independientes 816
A.2 Matrices 816
A.2.1 Definición de una matriz 816
A.2.2 Tipos de matrices 816
A.2.3 Operaciones aritméticas con matrices 817
A.2.4 Determinante de una matriz cuadrada 819
A.2.5 Matriz no singular 820
A.2.6 Inversa de una matriz 821
A.2.7 Métodos para calcular la inversa de una matriz 822
A.3 Formas cuadráticas 825
AA Funciones convexas y cóncavas 826
Bibliografía 826
Problemas 826
APENDICE B: INTRODUCCION A SIMNET II 829
B.1 Estructura del modelado 829
B.2 Representación de proposiciones 830
B.2.1 Nodo fuente 830
B.2.2 Nodo de la cola 832
B.2.3 Nodo de instalación 833
B.2.4 Nodo auxiliar 835
B.2.5 Reglas básicas para la operación de nodos 836
B.3 Expresiones matemáticas de SIMNET II 838
B.4 Ejemplo del modelo SIMNET II 840
B.5 Rutas de transacción en SIMNET II 842
B.5.1 Selección de ruta 843
B.5.2 Rutas GOTO (campo *T) 845
B.6 Ramas en SIMNET II 847
B.7 Variables estadísticas 853
B.8 Conmutadores lógicos 855
B.9 Comandos especiales 858
B.9.1 Activación y desactivación de una fuente 859
B.9.2 Recopilación de variables estadísticas 859
B.9.3 Comandos para la manipulación de archivos 860
B.10 Datos iniciales 865
B.10.1 Entradas del archivo inicial 865
B.10.2 Funciones de densidad continua, discretas y discretizadas 866
B.10.3 Funciones tipo tabla 867
B.10.4 Inicialización de elementos de arreglos 868
B.11 Resumen 870
Bibliografía 870
9701701666
519.8 T13 - 1998