Electrodinámica clásica /
Bredov, Mikhail Mikhailovich
Electrodinámica clásica / Mikhail Mikhailovich Bredov, Vadim Vasil´evich Rumiántsev, Igor´ Nikolaevich Toptiguin. - Moscu : Mir, 1986 - 491 p.
CONTENIDO
Introducción a la edición española 12
Parte I. Teoría microscópica de los fenómenos electromagnéticos en el vacío
Capítulo I. Teoría especial de la relatividad y cinemática relativista 15
1. Principio de la relatividad y transformaciones de Lorentz 15
1.1. Espacio y tiempo en mecánica clásica 15
1.2. Principio de la relatividad de Einstein 20
1.3. Transformaciones de Lorentz 23
2. Ciertos corolarios de las transformaciones de Lorentz 26
2.1. Reducción te las escalas. Transformaciones de volumen 26
2.2. Relatividad de la simultaneidad. Tiempo propio 27
2.3. Transformación relativista de la velocidad 28
2.4. Transformación de la dirección. Aberración de la luz 29
2.5. Forma visible de los cuerpos en movimiento rápido 31
3. Sentido geométrico de las transformaciones de Lorentz. Intervalo y causalidad 33
3.1. La transformación de Lorentz como giro en el mundo cuatridimensional 33
3.2. Tres tipos de intervalos. Causalidad 36
4. Vectores y tensores cuatridimensionales 38
4.1. Definición de vector. Componentes contra y covariantes 38
4.2. Tensores cuatridimensionales 41
4.3. Operaciones diferenciales 43
4.4. Velocidad y aceleración cuatridimensionales de una partícula 44
5. Acción para una partícula libre. Energía e impulso 45
5.1. Principio de la acción mínima para una partícula libre 45
5.2. Energía e impulso de la partícula libre 47
5.3. Relación entre masa y energía 49
6. Cinemática de las partículas relativistas 51
6.1. Desintegración de las partículas 52
6.2. Umbral energético de la reacción 52
6.3. Cinemática de las reacciones de dos partículas 53
6.4. Transformación del volumen de fase y de la función de distribución 55
Capítulo II. Teoría especial de la relatividad y fenómenos electromagnéticos 57
7. Interacción entre las partículas cargadas y el campo electromagnético 57
7.1. Interacción en la teoría de la relatividad. Carga eléctrica y campo Electromagnético 57
7.2. Acción de las partículas ubicadas en el campo electromagnético. Potencial cuatridimensional 59
8. Ecuaciones de movimiento de una partícula relativista en el campo electromagnético. Intensidad del campo 60
8.1. Función de Lagrange y ecuaciones de movimiento 60
8.2. Fuerza de Lorentz. Intensidad del campo electromagnético 62
8.3. Transformación gradiental de potenciales 63
8.4. Funciones de Hamilton 64
9. Ecuación de movimiento en forma covariante. Tensor del campo electromagnético 64
9.1. Variaciones de la acción y ecuación de movimiento 64
9.2. Relación entre el tensor del campo y las intensidades E, H 67
10. Transformación de las intensidades del campo electromagnético. Invariantes del campo 69
10.1. Transformación de las intensidades 69
10.2. Invariantes del campo 69
11. Movimiento de una partícula relativista por campos eléctrico y magnético cruzados. Deriva eléctrica 71
11.1. Movimiento en un campo magnético homogéneo 71
11.2. Deriva eléctrica 72
11.3. Movimiento hiperbólico 75
12. Teorema de Larmor 77
Capítulo III. Ecuaciones del campo electromagnético 79
13. Deducción de las ecuaciones de Maxwell en forma covariante partiendo del principio de la acción mínima 79
13.1. Acción para un sistema constituido por partículas y un campo electromagnético 79
13.2. Densidad de corriente cuatridimensional 82
13.3. Ecuaciones de Maxwell 86
14. Forma tridimensional de las ecuaciones de Maxwell y su ligazón con las leyes experimentales de electromagnetismo 88
14.1. Ecuaciones de Maxwell en forma tridimensional 88
14.2. Forma integral de las ecuaciones de Maxwell 90
14.3. Sistemas de unidades de medición de las magnitudes eléctricas y magnéticas 93
15. Condiciones de frontera para los vectores del campo electromagnético 95
15.1. Condiciones para los componentes normales 95
15.2. Condiciones para los componentes tangenciales 97
16. Tensor energía impulso del campo electromagnético. Vector de Poynting 98
16.1. Tensor energía impulso de las partículas relativistas 98
16.2. Tensor de energía impulso del campo electromagnético 101
16.3. Energía del campo. Vector de Poynting. Tensor de tensiones de Maxwell 103
17. Unicidad de la resolución de las ecuaciones de Maxwell 106
18. Ecuaciones para los potenciales electromagnéticos 107
Capítulo IV. Campo electromagnético continuo en el vacío 109
19. Propiedades generales del campo electromagnético continuo 109
20. Integración de la ecuación de Poisson 112
20.1. Forma integral de la ecuación de Poisson 112
20.2. Unicidad de la solución del problema electrostático 114
20.3. Solución del problema de frontera con ayuda de la función de Green 115
21. Potencial a grandes distancias del sistema de cargas. Momento dipolar y cuadripolar 117
22. Energía y fuerzas de interacción en el campo electrostático 121
2.1. Energía del campo electrostático 121
22.2. Sistema de cargas en un campo externo 125
23. Potencial de la capa doble 127
Capitulo V. Campo magnético continuo en el vacío 130
24. Propiedades generales del campo magnético continuo en el vacío 130
24.1. Ecuaciones fundamentales 130
24.2. Ley de Biot Savart 132
4.3. Potencial seudoescalar del campo magnético y hojas magnéticas 133
24.4. Fórmula de Ampere 134
25. Momento magnético 135
26. Energía y fuerzas en el campo magnético continuo 139
26.1. Energía magnética de las corrientes estacionarias 139
26.2. Energía de un sistema de contornos con corriente. Coeficientes de autoinducción e inducción mutua 139
26.3. Sistema de corrientes en el campó exterior 141
26.4. Fuerzas en el campo magnético continuo 142
Capítulo VI. Ondas eletromagnéticas 144
27. Ecuaciones de onda 144
27.1. Ecuaciones del campo electromagnético al no haber cargas 144
27.2. Ejemplo de solución de la ecuación de onda, ondas planas 145
28. Ondas planas monocromáticas 148
28.1. Amplitud, frecuencia y vector de onda. Fase de una onda plana monocromática 148
28.2. Transformación de la frecuencia y el vector de onda. Efecto Doppler 150
28.3. Polarización de una onda plana 151
29. Ondas no monocromáticas. Descomposición espectral 152
30. Coherencia e interferencia 158
30.1. Descripción del campo no coherente de radiación con ayuda del tensor correlativo. Tiempo y longitud de la coherencia 158
30.2. Influencia de la coherencia temporal y espacial sobre la interferencia de las ondas 162
30.3. Polarización parcial de las ondas electromagnéticas 167
31. Forma hamiltoniana de las ecuaciones del campo electromagnético 171
31.1. Tipos propios de oscilaciones ánodos del campo electromagnético 172
31.2. Número de oscilaciones propias 174
31.3. Hamiltoniano y forma hamiltoniana de las ecuaciones del campo 175
Capítulo VII. Campos de cargas en movimiento 177
32. Potenciales retardados 177
32.1. Función de Green de la ecuación de onda 177
32.2. Elección de los potenciales retardados 182
32.3. Descomposición espectral de los potenciales retardados 183
33. Principio de Huygens y fórmula de Kirchhoff 184
33.1. Deducción de la fórmula de Kirchhoff 185
33.2. Optica geométrica. Difracción de Fresnel 188
33.3. Difracción de Fraunhofer 192
34. Campo electromagnético de una carga puntual en movimiento arbitrario 194
34.1. Potenciales de Lienar y Wiechert 194
34.2. Intensidad del campo 196
34.3. Descomposición espectral de los potenciales de Linear Wiechert 197
Capítulo VIII. Radiación y dispersión de ondas electromagnéticas 198
35. Radiación de una partícula relativista cargada 198
35.1. Distribución angular de la radiación 198
35.2. Pérdida de energía e impulso de la partícula cargada 200
35.3. Distribución espectral de la radiación 204
36. Radiación de un sistema no relativista de partículas cargadas 208
36.1. Radiación eléctrica de dipolo 208
36.2. Radiación cuadripolar y magnético dipolar 210
36.3. El campo a próximas distancias 212
36.4. Ejemplos de radiación de los sistemas más sencillos 214
37. Radiación de los cuerpos macroscópicos. Antenas 215
37.1. Vector de Hertz 215
37.2. Radiación de la antena. Diagrama direccional de radiación 216
37.3. Principio de reciprocidad 219
38. Respuesta de la radiación 221
38.1. Interacción de la partícula cargada con su propio campo electromagnético 221
38.2. Cálculo de la fuerza de frenado de radiación partiendo de la ley de conservación de la energía 222
39. Radiación y dispersión de las ondas electromagnéticas por un oscilador 224
39.1. Radiación del oscilador. Anchura natural de las rayas espectrales 225
39.2. Dispersión de las ondas electromagnéticas por el oscilador 227
40. Dispersión de las ondas electromagnéticas por las partículas libres 229
40.1. Fórmula de Thomson 229
40.2. Dispersión coherente y no coherente 230
Parte II. Electrodinámica de medios polarizables y magnetizables
Capítulo I. Ecuaciones del campo electromagnético en medios polarizables y magnetizables 233
1. Enfoque macroscópico y microscópico a la descripción de los fenómenos electromagnéticos en medios 233
1.1. Ecuaciones microscópicas del campo. Cargas y corrientes extraflas e inducidas 234
1.2. Mediación de las ecuaciones de Maxwell 235
2. Ecuaciones del campo electromagnético en medios 240
2.1. Ligazón entre las cargas y corrientes inducidas con los momentos dipolares específicos. Ecuaciones de Maxwell en medios 240
2.2. Otra forma de ecuaciones del campo en medios. Vector de la inducción eléctrica generalizada 245
3. Tensor de la constante dieléctrica compleja. Dispersión temporal 247
3.1. Función de respuesta y constante dieléctrica 247
3.2. Propiedades de la constante dieléctrica con frecuencias reales 249
3.3. Propiedades de la constante dieléctrica con valores complejos de la frecuencia 253
4. Tensor de la constante dieléctrica compleja. Dispersión espacial 256
5. Relaciones de Kramers Kronig 260
6. Apantallado de Debye 265
6.1. Potencial electrostático de una carga puntual en un medio 265
6.2. Radio de Debye 268
7. Disipación de la energía del campo en medios dispersantes 272
8. Energía del campo electromagnético y flujo de energía en un medio dispersante 275
9. Ecuaciones de electrodinámica en medios en movimiento 283
9.1. Ecuaciones de Maxwell y ecuaciones materiales 283
9.2. Condiciones de frontera 287
9.3. Ecuaciones de Maxwell con vector de inducción generalizado 289
10. Fuerzas que actúan sobre los elementos del medio en el campo electromagnético 290
10.1. Fuerzas que actúan sobre un dieléctrico en un campo eléctrico continuo 290
10.2. Fuerzas que actúan sobre un material magnético ubicado en un campo magnético continuo 294
10.3. Fuerzas en el campo electromagnético alternativo 295
11. Campos medio y eficaz en los medios 298
Capítulo II. Campo eléctrico continuo en medios 304
12. Campo eléctrico en el entorno de los conductores 304
13. Campo eléctrico en medios no conductores 308
14. Correlaciones termodinámicas para los dieléctricos en un campo eléctrico exterior 310
14.1. Energía interna y energía libre de un dieléctrico 310
14.2. Variación de la energía interna de un dieléctrico con la conexión isotérmica del campo 313
14.3. Simetría del tensor de la constante dieléctrica 315
15. Fuerzas que actúan sobre los dieléctricos líquidos en el campo eléctrico. Electrostricción 316
16. Constante dieléctrica estática 317
16.1. Relación entre constante dieléctrica estática y las fluctuaciones del vector de polarización del medio al no haber campo eléctrico exterior 317
16.2. Constante dieléctrica de un medio con moléculas polares 321
16.3. Constante dieléctrica de un medio con moléculas no polares 322
17. Fenómenos de transporte en un medio ubicado en un campo eléctrico continuo 324
17.1. Corriente eléctrica y flujo de calor en el medio en presencia de un campo eléctrico exterior 324
17.2. Efecto Peltier 326
17.3. Efecto Thomson 327
17.4. Fuerza termo electromotriz 327
17.5. Relaciones de Thomson 328
18. Estimación de la conductividad con la aproximación del tiempo de relajación 328
19. Sustancia pieza y ferro eléctrica 332
19.1. Efecto piezoeléctrico 332
19.2. Sustancias ferro eléctricas 333
Capítulo III. Campo magnético continuo en medios 339
20. Clasificación de los materiales magnéticos 339
21. Campo magnético continuo en un medio condicionado por corrientes 340
22. Relaciones termodinámicas para los materiales magnéticos en el campo magnético 341
23. Desimantación adiabática 344
Capítulo VI. Procesos electromagnéticos no lineales en medios 440
40. Polarización no lineal 440
40.1. Expresión fenomenológica general para la polarizabilidad no lineal 440
40.2. Efectos de no linealidad cuadráticos según el campo 442
40.3. Efectos de no linealidad cúbicos según el campo 444
41. Modelos clásicos que aseguran la existencia de la no linealidad de la susceptibilidad 444
41.1. Susceptibilidad no lineal del gas de electrones libres 444
41.2. No linealidad ligada con el anharmonismo de las oscilaciones 445
Complementos 448
Comp. I. Elementos de álgebra y análisis tensorial en el espacio euclidiano tridimensional 448
Comp. I.1. Definición de tensor 448
Comp. I.2. Operaciones con tensores 450
Comp. I.3. Simetría de tensores 451
Comp. I.4. Tensores invariantes 451
Comp. I.5. Conversión de un tensor simétrico de II rango a la forma diagonal 452
Comp. I.6. Transformación de los tensores haciendo la inversión del sistema de coordenadas. Seudotensores 454
Comp. II. Datos adicionales sobre los tensores en el espacio cuatridiimensional seudoeuclidiano 455
Comp. II.1. Ligazón entre los tensores cuatri y tridimensionales 455
Comp. II.2. Teorema de Ostrogradski, Gauss en el 4-espacio 455
Comp. III. Principio variacional para los sistemas continuos 457
Comp. III.1. Vibraciones de un medio elástico como límite de las vibraciones de masas puntuales discretas 457
Comp. III.2. Forma lagranngiana de las ecuaciones de movimiento de un medio continuo 459
Comp. IV. Función delta de Dirac 462
Comp. IV.1. Definición y propiedades generales 462
Comp. IV.2. Ciertas representaciones de las funciones delta 464
Comp. IV.3. Representación de la función delta mediante las integrales de contorno en el plano complejo 466
Comp. V. Conversión de las magnitudes eléctricas y magnéticas del sistema SI al de Gauss y viceversa 467
Comp. VI. Acerca del ten sor energía, impulso 469
Comp. VI.1. Simetría del tensor energía, impulso 469
Comp. VI.2. Acerca de la unicidad de determinación del tensor energía, impulso de campo 471
Comp. VII. Funciones esféricas de Legendre 471
Comp. VIII. Campo eléctrico continuo dentro de una cavidad esférica en un dieléctrico 473
Comp. IX. Campo reactivo en un dieléctrico 475
Comp. X. Lugar de la electrodinámica clásica en el cuadro físico del universo 476
Bibliografía 480
Indice alfabético de materias 486
ELECTROMAGNETISMO
ELECTRODINAMICA
537.8 B744
Electrodinámica clásica / Mikhail Mikhailovich Bredov, Vadim Vasil´evich Rumiántsev, Igor´ Nikolaevich Toptiguin. - Moscu : Mir, 1986 - 491 p.
CONTENIDO
Introducción a la edición española 12
Parte I. Teoría microscópica de los fenómenos electromagnéticos en el vacío
Capítulo I. Teoría especial de la relatividad y cinemática relativista 15
1. Principio de la relatividad y transformaciones de Lorentz 15
1.1. Espacio y tiempo en mecánica clásica 15
1.2. Principio de la relatividad de Einstein 20
1.3. Transformaciones de Lorentz 23
2. Ciertos corolarios de las transformaciones de Lorentz 26
2.1. Reducción te las escalas. Transformaciones de volumen 26
2.2. Relatividad de la simultaneidad. Tiempo propio 27
2.3. Transformación relativista de la velocidad 28
2.4. Transformación de la dirección. Aberración de la luz 29
2.5. Forma visible de los cuerpos en movimiento rápido 31
3. Sentido geométrico de las transformaciones de Lorentz. Intervalo y causalidad 33
3.1. La transformación de Lorentz como giro en el mundo cuatridimensional 33
3.2. Tres tipos de intervalos. Causalidad 36
4. Vectores y tensores cuatridimensionales 38
4.1. Definición de vector. Componentes contra y covariantes 38
4.2. Tensores cuatridimensionales 41
4.3. Operaciones diferenciales 43
4.4. Velocidad y aceleración cuatridimensionales de una partícula 44
5. Acción para una partícula libre. Energía e impulso 45
5.1. Principio de la acción mínima para una partícula libre 45
5.2. Energía e impulso de la partícula libre 47
5.3. Relación entre masa y energía 49
6. Cinemática de las partículas relativistas 51
6.1. Desintegración de las partículas 52
6.2. Umbral energético de la reacción 52
6.3. Cinemática de las reacciones de dos partículas 53
6.4. Transformación del volumen de fase y de la función de distribución 55
Capítulo II. Teoría especial de la relatividad y fenómenos electromagnéticos 57
7. Interacción entre las partículas cargadas y el campo electromagnético 57
7.1. Interacción en la teoría de la relatividad. Carga eléctrica y campo Electromagnético 57
7.2. Acción de las partículas ubicadas en el campo electromagnético. Potencial cuatridimensional 59
8. Ecuaciones de movimiento de una partícula relativista en el campo electromagnético. Intensidad del campo 60
8.1. Función de Lagrange y ecuaciones de movimiento 60
8.2. Fuerza de Lorentz. Intensidad del campo electromagnético 62
8.3. Transformación gradiental de potenciales 63
8.4. Funciones de Hamilton 64
9. Ecuación de movimiento en forma covariante. Tensor del campo electromagnético 64
9.1. Variaciones de la acción y ecuación de movimiento 64
9.2. Relación entre el tensor del campo y las intensidades E, H 67
10. Transformación de las intensidades del campo electromagnético. Invariantes del campo 69
10.1. Transformación de las intensidades 69
10.2. Invariantes del campo 69
11. Movimiento de una partícula relativista por campos eléctrico y magnético cruzados. Deriva eléctrica 71
11.1. Movimiento en un campo magnético homogéneo 71
11.2. Deriva eléctrica 72
11.3. Movimiento hiperbólico 75
12. Teorema de Larmor 77
Capítulo III. Ecuaciones del campo electromagnético 79
13. Deducción de las ecuaciones de Maxwell en forma covariante partiendo del principio de la acción mínima 79
13.1. Acción para un sistema constituido por partículas y un campo electromagnético 79
13.2. Densidad de corriente cuatridimensional 82
13.3. Ecuaciones de Maxwell 86
14. Forma tridimensional de las ecuaciones de Maxwell y su ligazón con las leyes experimentales de electromagnetismo 88
14.1. Ecuaciones de Maxwell en forma tridimensional 88
14.2. Forma integral de las ecuaciones de Maxwell 90
14.3. Sistemas de unidades de medición de las magnitudes eléctricas y magnéticas 93
15. Condiciones de frontera para los vectores del campo electromagnético 95
15.1. Condiciones para los componentes normales 95
15.2. Condiciones para los componentes tangenciales 97
16. Tensor energía impulso del campo electromagnético. Vector de Poynting 98
16.1. Tensor energía impulso de las partículas relativistas 98
16.2. Tensor de energía impulso del campo electromagnético 101
16.3. Energía del campo. Vector de Poynting. Tensor de tensiones de Maxwell 103
17. Unicidad de la resolución de las ecuaciones de Maxwell 106
18. Ecuaciones para los potenciales electromagnéticos 107
Capítulo IV. Campo electromagnético continuo en el vacío 109
19. Propiedades generales del campo electromagnético continuo 109
20. Integración de la ecuación de Poisson 112
20.1. Forma integral de la ecuación de Poisson 112
20.2. Unicidad de la solución del problema electrostático 114
20.3. Solución del problema de frontera con ayuda de la función de Green 115
21. Potencial a grandes distancias del sistema de cargas. Momento dipolar y cuadripolar 117
22. Energía y fuerzas de interacción en el campo electrostático 121
2.1. Energía del campo electrostático 121
22.2. Sistema de cargas en un campo externo 125
23. Potencial de la capa doble 127
Capitulo V. Campo magnético continuo en el vacío 130
24. Propiedades generales del campo magnético continuo en el vacío 130
24.1. Ecuaciones fundamentales 130
24.2. Ley de Biot Savart 132
4.3. Potencial seudoescalar del campo magnético y hojas magnéticas 133
24.4. Fórmula de Ampere 134
25. Momento magnético 135
26. Energía y fuerzas en el campo magnético continuo 139
26.1. Energía magnética de las corrientes estacionarias 139
26.2. Energía de un sistema de contornos con corriente. Coeficientes de autoinducción e inducción mutua 139
26.3. Sistema de corrientes en el campó exterior 141
26.4. Fuerzas en el campo magnético continuo 142
Capítulo VI. Ondas eletromagnéticas 144
27. Ecuaciones de onda 144
27.1. Ecuaciones del campo electromagnético al no haber cargas 144
27.2. Ejemplo de solución de la ecuación de onda, ondas planas 145
28. Ondas planas monocromáticas 148
28.1. Amplitud, frecuencia y vector de onda. Fase de una onda plana monocromática 148
28.2. Transformación de la frecuencia y el vector de onda. Efecto Doppler 150
28.3. Polarización de una onda plana 151
29. Ondas no monocromáticas. Descomposición espectral 152
30. Coherencia e interferencia 158
30.1. Descripción del campo no coherente de radiación con ayuda del tensor correlativo. Tiempo y longitud de la coherencia 158
30.2. Influencia de la coherencia temporal y espacial sobre la interferencia de las ondas 162
30.3. Polarización parcial de las ondas electromagnéticas 167
31. Forma hamiltoniana de las ecuaciones del campo electromagnético 171
31.1. Tipos propios de oscilaciones ánodos del campo electromagnético 172
31.2. Número de oscilaciones propias 174
31.3. Hamiltoniano y forma hamiltoniana de las ecuaciones del campo 175
Capítulo VII. Campos de cargas en movimiento 177
32. Potenciales retardados 177
32.1. Función de Green de la ecuación de onda 177
32.2. Elección de los potenciales retardados 182
32.3. Descomposición espectral de los potenciales retardados 183
33. Principio de Huygens y fórmula de Kirchhoff 184
33.1. Deducción de la fórmula de Kirchhoff 185
33.2. Optica geométrica. Difracción de Fresnel 188
33.3. Difracción de Fraunhofer 192
34. Campo electromagnético de una carga puntual en movimiento arbitrario 194
34.1. Potenciales de Lienar y Wiechert 194
34.2. Intensidad del campo 196
34.3. Descomposición espectral de los potenciales de Linear Wiechert 197
Capítulo VIII. Radiación y dispersión de ondas electromagnéticas 198
35. Radiación de una partícula relativista cargada 198
35.1. Distribución angular de la radiación 198
35.2. Pérdida de energía e impulso de la partícula cargada 200
35.3. Distribución espectral de la radiación 204
36. Radiación de un sistema no relativista de partículas cargadas 208
36.1. Radiación eléctrica de dipolo 208
36.2. Radiación cuadripolar y magnético dipolar 210
36.3. El campo a próximas distancias 212
36.4. Ejemplos de radiación de los sistemas más sencillos 214
37. Radiación de los cuerpos macroscópicos. Antenas 215
37.1. Vector de Hertz 215
37.2. Radiación de la antena. Diagrama direccional de radiación 216
37.3. Principio de reciprocidad 219
38. Respuesta de la radiación 221
38.1. Interacción de la partícula cargada con su propio campo electromagnético 221
38.2. Cálculo de la fuerza de frenado de radiación partiendo de la ley de conservación de la energía 222
39. Radiación y dispersión de las ondas electromagnéticas por un oscilador 224
39.1. Radiación del oscilador. Anchura natural de las rayas espectrales 225
39.2. Dispersión de las ondas electromagnéticas por el oscilador 227
40. Dispersión de las ondas electromagnéticas por las partículas libres 229
40.1. Fórmula de Thomson 229
40.2. Dispersión coherente y no coherente 230
Parte II. Electrodinámica de medios polarizables y magnetizables
Capítulo I. Ecuaciones del campo electromagnético en medios polarizables y magnetizables 233
1. Enfoque macroscópico y microscópico a la descripción de los fenómenos electromagnéticos en medios 233
1.1. Ecuaciones microscópicas del campo. Cargas y corrientes extraflas e inducidas 234
1.2. Mediación de las ecuaciones de Maxwell 235
2. Ecuaciones del campo electromagnético en medios 240
2.1. Ligazón entre las cargas y corrientes inducidas con los momentos dipolares específicos. Ecuaciones de Maxwell en medios 240
2.2. Otra forma de ecuaciones del campo en medios. Vector de la inducción eléctrica generalizada 245
3. Tensor de la constante dieléctrica compleja. Dispersión temporal 247
3.1. Función de respuesta y constante dieléctrica 247
3.2. Propiedades de la constante dieléctrica con frecuencias reales 249
3.3. Propiedades de la constante dieléctrica con valores complejos de la frecuencia 253
4. Tensor de la constante dieléctrica compleja. Dispersión espacial 256
5. Relaciones de Kramers Kronig 260
6. Apantallado de Debye 265
6.1. Potencial electrostático de una carga puntual en un medio 265
6.2. Radio de Debye 268
7. Disipación de la energía del campo en medios dispersantes 272
8. Energía del campo electromagnético y flujo de energía en un medio dispersante 275
9. Ecuaciones de electrodinámica en medios en movimiento 283
9.1. Ecuaciones de Maxwell y ecuaciones materiales 283
9.2. Condiciones de frontera 287
9.3. Ecuaciones de Maxwell con vector de inducción generalizado 289
10. Fuerzas que actúan sobre los elementos del medio en el campo electromagnético 290
10.1. Fuerzas que actúan sobre un dieléctrico en un campo eléctrico continuo 290
10.2. Fuerzas que actúan sobre un material magnético ubicado en un campo magnético continuo 294
10.3. Fuerzas en el campo electromagnético alternativo 295
11. Campos medio y eficaz en los medios 298
Capítulo II. Campo eléctrico continuo en medios 304
12. Campo eléctrico en el entorno de los conductores 304
13. Campo eléctrico en medios no conductores 308
14. Correlaciones termodinámicas para los dieléctricos en un campo eléctrico exterior 310
14.1. Energía interna y energía libre de un dieléctrico 310
14.2. Variación de la energía interna de un dieléctrico con la conexión isotérmica del campo 313
14.3. Simetría del tensor de la constante dieléctrica 315
15. Fuerzas que actúan sobre los dieléctricos líquidos en el campo eléctrico. Electrostricción 316
16. Constante dieléctrica estática 317
16.1. Relación entre constante dieléctrica estática y las fluctuaciones del vector de polarización del medio al no haber campo eléctrico exterior 317
16.2. Constante dieléctrica de un medio con moléculas polares 321
16.3. Constante dieléctrica de un medio con moléculas no polares 322
17. Fenómenos de transporte en un medio ubicado en un campo eléctrico continuo 324
17.1. Corriente eléctrica y flujo de calor en el medio en presencia de un campo eléctrico exterior 324
17.2. Efecto Peltier 326
17.3. Efecto Thomson 327
17.4. Fuerza termo electromotriz 327
17.5. Relaciones de Thomson 328
18. Estimación de la conductividad con la aproximación del tiempo de relajación 328
19. Sustancia pieza y ferro eléctrica 332
19.1. Efecto piezoeléctrico 332
19.2. Sustancias ferro eléctricas 333
Capítulo III. Campo magnético continuo en medios 339
20. Clasificación de los materiales magnéticos 339
21. Campo magnético continuo en un medio condicionado por corrientes 340
22. Relaciones termodinámicas para los materiales magnéticos en el campo magnético 341
23. Desimantación adiabática 344
Capítulo VI. Procesos electromagnéticos no lineales en medios 440
40. Polarización no lineal 440
40.1. Expresión fenomenológica general para la polarizabilidad no lineal 440
40.2. Efectos de no linealidad cuadráticos según el campo 442
40.3. Efectos de no linealidad cúbicos según el campo 444
41. Modelos clásicos que aseguran la existencia de la no linealidad de la susceptibilidad 444
41.1. Susceptibilidad no lineal del gas de electrones libres 444
41.2. No linealidad ligada con el anharmonismo de las oscilaciones 445
Complementos 448
Comp. I. Elementos de álgebra y análisis tensorial en el espacio euclidiano tridimensional 448
Comp. I.1. Definición de tensor 448
Comp. I.2. Operaciones con tensores 450
Comp. I.3. Simetría de tensores 451
Comp. I.4. Tensores invariantes 451
Comp. I.5. Conversión de un tensor simétrico de II rango a la forma diagonal 452
Comp. I.6. Transformación de los tensores haciendo la inversión del sistema de coordenadas. Seudotensores 454
Comp. II. Datos adicionales sobre los tensores en el espacio cuatridiimensional seudoeuclidiano 455
Comp. II.1. Ligazón entre los tensores cuatri y tridimensionales 455
Comp. II.2. Teorema de Ostrogradski, Gauss en el 4-espacio 455
Comp. III. Principio variacional para los sistemas continuos 457
Comp. III.1. Vibraciones de un medio elástico como límite de las vibraciones de masas puntuales discretas 457
Comp. III.2. Forma lagranngiana de las ecuaciones de movimiento de un medio continuo 459
Comp. IV. Función delta de Dirac 462
Comp. IV.1. Definición y propiedades generales 462
Comp. IV.2. Ciertas representaciones de las funciones delta 464
Comp. IV.3. Representación de la función delta mediante las integrales de contorno en el plano complejo 466
Comp. V. Conversión de las magnitudes eléctricas y magnéticas del sistema SI al de Gauss y viceversa 467
Comp. VI. Acerca del ten sor energía, impulso 469
Comp. VI.1. Simetría del tensor energía, impulso 469
Comp. VI.2. Acerca de la unicidad de determinación del tensor energía, impulso de campo 471
Comp. VII. Funciones esféricas de Legendre 471
Comp. VIII. Campo eléctrico continuo dentro de una cavidad esférica en un dieléctrico 473
Comp. IX. Campo reactivo en un dieléctrico 475
Comp. X. Lugar de la electrodinámica clásica en el cuadro físico del universo 476
Bibliografía 480
Indice alfabético de materias 486
ELECTROMAGNETISMO
ELECTRODINAMICA
537.8 B744